Контрольные задания Домашней контрольной работы

(для первой экзаменационной сессии)

ВАРИАНТ 2

1. Докажите, что через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну.

2. Что такое стереометрия. Сформулируйте аксиомы стереометрии.

3. Докажите, что через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.

4. Что значит: прямая и плоскость параллельны?

5. Докажите признак параллельности прямых.

6. Степень с рациональным и действительным показателем.

7. Понятие синуса, косинуса, тангенса произвольного угла.

8. Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

9. Решите неравенство:

1)

2)

ВАРИАНТ 3

1.Докажите признак параллельности прямой и плоскости.

2.Какие плоскости называются параллельными?

3.Докажите признак параллельности плоскостей.

4. Что такое стереометрия. Сформулируйте аксиомы стереометрии.

5.Перечислите свойства параллельного проектирования.

6.Понятие логарифмической функции, свойства, графики.

7.Действительные числа, действия над множеством действительных чисел.

8. Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

9. Решите неравенство:

1)

2)

ВАРИАНТ 4

1. Какие прямые в пространстве называются параллельными?

2. Какие прямые называются скрещивающимися?

3. Докажите признак параллельности прямых.

4. Докажите, что через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.

5. Докажите, что если прямые АВ и СД скрещивающиеся, то прямые АС и ВД тоже скрещивающиеся.
6. Понятие показательной функции, свойств, график.

7. Целые и рациональные числа.

8. Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

9. Решите неравенство:

1)

2)

ВАРИАНТ 5

1.Докажите, что если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

2. Какие прямые в пространстве называются параллельными?

3. Что значит: прямая и плоскость параллельны?

4. Докажите признак параллельности прямой и плоскости.

5.Докажите,что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости.

6.Основные формулы тригонометрии. Формулы двойного аргумента.

7.Свойства и графики тригонометрических функций.

8. Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

9. Решите неравенство:

1)

2)

ВАРИАНТ 6

1. Какие прямые называются скрещивающимися?

2. Докажите признак параллельности плоскостей.

3. Что такое стереометрия. Сформулируйте аксиомы стереометрии.

4. Докажите, что если прямые АВ и СД скрещивающиеся, то прямые АС и ВД тоже скрещивающиеся.

5. Перечислите свойства параллельного проектирования.

6.Определения обратных тригонометрических функций.

7.Формулы сложения и следствия из них.

8. Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

9. Решите неравенство:

1)

2)

ВАРИАНТ 7

1.Точки А, В, С, и Д не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые АВ и СД не пересекаются.
2.Точки А. В. С лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что точки лежат на одной прямой.

3. Какие прямые называются скрещивающимися?

4. Что значит: прямая и плоскость параллельны?

5. Докажите признак параллельности прямой и плоскости.

6.Тригонометрические функции числового аргумента.

7.Свойства тригонометрических функций числового аргумента и их графики.

8. Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

9. Решите неравенство:

1)

2)

ВАРИАНТ 8

1. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости.

2. Докажите, что если прямые АВ и СД скрещивающиеся, то прямые АС и ВД тоже скрещивающиеся.

3. Перечислите свойства параллельного проектирования.

4. Какие прямые называются скрещивающимися?

5. Докажите признак параллельности плоскостей.

6.Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

7.Формулы приведения.

8. Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

9. Решите неравенство:

1)

2)

ВАРИАНТ 9

1. Докажите признак параллельности плоскостей.

2. Что такое стереометрия. Сформулируйте аксиомы стереометрии.

3. Что значит: прямая и плоскость параллельны?

4. Точки А, В, С, и Д не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые АВ и СД не пересекаются.

5.Докажите признак параллельности прямых.

6.Формулы сложения и следствия из них (докажите одну из них).

7.Понятие обратных тригонометрических функций.

8. Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

9. Решите неравенство:

1)

2)

ВАРИАНТ 10

1. Докажите признак параллельности прямых.

2. Докажите признак параллельности плоскостей.

3. Точки А, В, С, и Д не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые АВ и СД не пересекаются.
4. Докажите, что через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.

5. Какие прямые называются скрещивающимися?

6. Радианное измерение углов

7. Понятие синуса, косинуса, тангенса произвольного угла.

8. Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

9. Решите неравенство:

1)

2)