Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

Контрольные задания

Методические указания к выполнению контрольной работы

В нижеприведенном списке задач применяется двузначная нумерация. Первая цифра означает номер задачи в контрольной работе; вторая цифра означает номер варианта. Так, например, под номером 38 дан 8-й вариант 3-й задачи.

Каждый студент должен выполнить все девять задач своего варианта. Например, студент дистантной формы обучения по 8-му варианту должен решить задачи 18; 28; 38; 48; 58; 68; 78; 88; 98.

При выполнении контрольной работы необходимо выполнить следующие требования:

1. Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре номера зачетной книжки. Цифра «0» означает вариант 10.

2. В начале работы должен быть указан номер варианта.

3. Перед решением задачи должно быть приведено ее условие.

4. Решение задачи должно содержать необходимые формулы, развернутые расчеты и краткие пояснения к рисункам и ходу решения задачи в словесной форме.

5. В конце работы должна стоять подпись студента с указанием даты выполнения.

6. На лицевой стороне контрольной работы необходимо указать следующую информацию: ФИО студента, номер группы с указанием формы обучения, дисциплина, номер контрольной работы и номер зачетной книжки.

Содержание контрольной работы

11-20. Найти область определения функции:

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21-30. Построить график функции преобразованием графика функции , а график функции - преобразованием графика функции .

21. . 22. .

23. . 24. .

25. . 26. .

27. . 28. .

29. . 3 0. .

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

31. а) ; б) ;

в) ; г) .

32. а) ; б) ;

в) ; г) .

33. а) ; б) ;

в) ; г) .

34. а) ; б) ;

в) ; г) .

35. а) ; б) ;

в) ; г) .

36. а) ; б) ;

в) ; г) .

37. а) ; б) ;

в) ; г) .

38. а) ; б) ;

в) ; г) .

39. а) ; б) ;

в) ; г) .

40. а) ; б) ;

в) ; г) .

41-50. Найти производные данных функций.

41. а) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

42. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

43. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

44. а) ; б) ; в) ();

г) ; д) .

45. а) (); б) ; в) ;

г) ; д) .

46. а) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

47. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ().

48. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

49. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ().

50. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .