Анализ вариации подсолнечника

Для измерения колебания признака применяют абсолютные и относительные показатели вариации. К абсолютным относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение; к относительным – коэффициент осцилляции (К_к), относительное линейное отклонение (), коэффициент вариации (V).

На основе данных об урожайности подсолнечника за 2007-2011 года определим:

- размах вариации; среднюю арифметическую; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации.

Размах вариации – определяется по формуле:

R = x_max – x_min

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Полученные по приведенным выше формулам показатели представлены в таблице 3.4..

Таблица 3.4. – Показатели вариации урожайности подсолнечника

Культуры	Размах вариации	Среднее квадратическое отклонение	Коэффициент вариации
Подсолнечник	6,9	3,03	23,2

Коэффициент вариации не превышает 33 % следовательно, наблюдается однородная совокупность урожайности подсолнечника.

Выявим основную тенденцию в динамике урожайности подсолнечника на основе аналитического выравнивания динамического ряда. Сущность этого метода заключается в нахождении уравнения, которое наиболее точно отражало бы основную тенденцию динамики. При этом фактические уровни заменяются на выровненные, вычисленные на основе выбранного уравнения.

Выравнивание ряда динамики произведем по произведению прямой, типа:

y_t = a₀ + a₁t,

где y_t – выровненные уровни ряда;

a₀ и а₁ – параметры уравнения;

t – номер уровней.

Параметры уравнения определяют решением системы из двух нормальных уравнений:

a₀n + a₁åt = åy

a₀åt + a₁åt² = åty,

где а₀ и а₁ – параметры уравнения;

n – число наблюдений;

t – номера уровней;

y – фактическое значение анализируемого показателя.

Подставляя данные в систему уравнений получим:

Для того, чтобы освободиться от коэффициентов при а₀, умножаем первое уравнение на 3, второе переписываем без изменений.

Из второго уравнения вычитаем первое и получим: -10а₁ = 4,9 отсюда а₁ = - 0,49. Подставляя значение а₁ = 14,53 в любое уравнение

Исходные данные для аналитического выравнивания ряда динамики урожайности подсолнечника представим в таблице 3.5..

Таблица 3.5. – Исходные данные для аналитического выравнивания динамического ряда урожайности подсолнечника

Годы	Урожайность, ц/га y	Номера лет t	ty	t2	yt
	14,7		14,7		14,04
	16,2		32,4		13,55
	9,3		27,9		13,06
	9,5		38,0		12,57
	15,6		78,0		12,08
Итого	65,3		191,0		65,3

Уравнение тренда примет следующий числовой вид: y_t = 14,53-0,49t.

Параметр а₁ = -0,49 есть средний абсолютный прирост. Он показывает, что среднегодовая урожайность подсолнечника в анализируемом периоде ежегодно уменьшается на 0,49 ц/га.

Построим график фактической и выровненной урожайности зерновых культур (рис. 1).

Рис.1. Фактическая и выровненная урожайность зерновых культур

График наглядно показывает снижение урожайности зерновых культур в СПК СХА «АЛЕКСЕЕВСКАЯ»