Пояснения к работе. Основными параметрами сглаживающего фильтра являются коэффициент сглаживания (S), определяемый отношением коэффициентов пульсаций напряжения по k–й гармонике

Основными параметрами сглаживающего фильтра являются коэффициент сглаживания (S), определяемый отношением коэффициентов пульсаций напряжения по k–й гармонике на его входе и выходе :

и коэффициент полезного действия фильтра

,

где U01 – постоянная составляющая на входе фильтра;

U02 – постоянная составляющая на выходе фильтра;

Um(k)1 – амплитуда k – ой гармоники на входе;

Um(k)2 – амплитуда k – ой гармоники на выходе;

– активная мощность на входе фильтра (потребляемая);

– активная мощность на выходе фильтра (полезная).

В пассивных сглаживающих фильтрах при включении выпрямителя или коммутации нагрузки возникают переходные процессы, которые имеют апериодический (в LR и RC фильтрах) или колебательный (в LC фильтрах) характер. Возникновение переходных процессов связано с изменением во времени запасов электромагнитной энергии, накапливаемой в индуктивностях () и емкостях ().
Время протекания переходных процессов в выпрямителе, имеющем сглаживающий фильтр, зависит от постоянных времени и от характера нагрузки.

Анализ переходных процессов сводится к решению системы дифференциальных уравнений, устанавливающих связи между мгновенными значениями токов и напряжений в цепях с реактивными элементами. Решения таких уравнений для фильтров LR, RC и LC представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Временные функции для схем LR, RC и LC фильтров

Тип фильтра	Схема замещения фильтра	Временные зависимости

где: – постоянное напряжение ХХ выпрямителя;

– внутреннее сопротивление выпрямителя;

– сопротивление нагрузки;

– постоянная времени LR фильтра;

– постоянная времени RС фильтра;

– коэффициент передачи постоянной составляющей напряжения (КПД фильтра);

– собственная частота нагруженного фильтра;

– волновое сопротивление;

– коэффициент затухания цепи;

; ; .

В соответствии с выражениями таблицы 4.1 на рисунке 4.1, а, б, в показаны переходные процессы при включении выпрямителя для LR, RC и LC фильтров, соответственно.

Рисунок 4.1 - Переходные процессы при включении выпрямителя для LR, RC и LC фильтров

Другим видом воздействия на фильтр, вызывающим значительные перенапряжения, является переключение нагрузки. Переход переключателя S (рисунок 4.2) из положения 1 в положение 2 изменяет контур протекания установившегося до этого тока I_L1уст. Ток через дроссель L не может измениться мгновенно и, после переключения нагрузки с R_H1 на (R_H1 + R_H2), замыкается через конденсатор С, заряжая его. Напряжение на конденсаторе сначала повышается, затем снижается и т.д.

Рисунок 4.2 – Схема LC сглаживающего фильтра

Перепад тока, равный , как возмущающее воздействие вызывает отклонение выходного напряжения (на конденсаторе фильтра), зависимость которого от времени определяется выражением:

.

Откуда следует, что перенапряжение на нагрузке возникает при «сбросе» нагрузки. Его уровень зависит от приращения тока и внутреннего сопротивления выпрямителя.

Зависимости для при переключении нагрузки приведены на рис. 4.3, а, б, в соответственно для LR, RC и LC фильтров.

Рисунок 4.3 – Зависимости для при переключении нагрузки

Характер переходных процессов можно оценивать не только переходными

характеристиками. Для этого используют также импульсные и частотные характеристики, которые инвариантны. Последние (частотные) более удобны для практики, так как легко могут быть измерены.

Частотная характеристика фильтра это комплексный коэффициент передачи

,

где – амплитудно- частотная характеристика (АЧХ);

– фазо– частотная характеристика (ФЧХ).

АЧХ изображают обычно в виде логарифмических характеристик, когда по оси ординат откладывают величину коэффициента передачи в децибелах:

.

Сглаживающие фильтры с точки зрения теории автоматического регулирования, являются минимально фазовыми звеньями, для которых имеет место однозначная связь между АЧХ и ФЧХ. Принципиально эта связь такова, что величина фазы растет с увеличением наклона АЧХ. В этом случае, можно приближенно считать, что участку логарифмической АЧХ с наклоном 20 дБ/дек соответствует фазовый сдвиг, близкий к p/2, а участку с наклоном 40 дБ/дек – сдвиг p.

На рисунке 4.4 приведены ассимптотические АЧХ и ФЧХ для LR, RC и LC фильтров.

Рисунок 4.4 – АЧХ и ФЧХ для LR, RC фильтров(а) и LC фильтра(б)