Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Наиболее реалистично трехмерные объекты выглядят в центральной проекции из-за перспективных искажений сцены. Центральные проекции параллельных прямых, не параллельных плоскости проекции будут сходиться вточке схода. В зависимости от числа точек схода, т.е. от числа координатных осей, которые пересекает плоскость проекции, различаются одно, двух и трехточечные центральные проекции. Иллюстрация одно-, двух- и трехточечной центральных проекций куба приведена
Наиболее широко используется двухточечная центральная проекция.
Выведем матрицу, определяющую центральное проецирование для простого случая одноточечной проекции (рис.), когда плоскость проекции перпендикулярна оси Z и расположена на расстоянии d от начала координат. (Здесь используется удобная для машинной графики левосторонняя система координат).
Рис. 0.1.13: Центральная проекция точки P0в плоскость Z = d
Начало отсчета находится в точке просмотра. Ясно, что изображения объектов, находящиеся между началом координат и плоскостью проекции увеличиваются, а изображения объектов, расположенных дальше от начала координат, чем плоскость проекции уменьшаются.
Из рис.0.13видно, что для координат (X1,Y1) точки P1, полученной проецированием точки P0(X,Y,Z) в плоскость Z = d (плоскость экрана) выполняются следующие соотношения:
Такое преобразование может быть представлено матрицей 4×4
Для перехода к декартовым координатам делим все на z/d и получаем:
Если же точка просмотра расположена в плоскости проекции, тогда центр проекции расположен в точке (0,0,-d). Рассматривая подобные треугольники, аналогично вышеописанному, можем получить:
Матрица преобразования в этом случае имеет вид:
Матрица M0 может быть представлена в виде:
т.е. преобразование проецирования выполняется для этого случая путем переноса начала координат в центр проецирования, собственно проецирования и обратного сдвига начала координат.
Дата публикования: 2015-06-12; Прочитано: 188 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!