Скалярними величинами (скалярами) називаються величини, які визначаються тільки числовими значеннями. Величини, які, крім числового значення, мають ще й напрямок, називаються векторними.
Будь-яка упорядкована пара точок А і В простору визначає
вектор, тобто відрізок, що має певну довжину і напрямок. Першу точку А називають
початком вектора, а другу В – кінцем вектора. Напрямом вектора вважають напрям від його початку до кінця. Вектор, початок якого знаходиться в точці А, а кінець – у точці В, позначається символом  або  . Відстань між початком вектора і його кінцем називається довжиною (або модулем) вектора та позначається  або  .
| 
|
Вектор, довжина якого дорівнює одиниці, називається одиничним. Одиничний вектор, напрям якого збігається з напрямом вектора , називають ортом вектора . Нульовим вектором називається вектор, довжина якого дорівнює нулю.
| Два вектори називаються колінеарними, якщо
вони розташовані на одній або паралельних прямих
|
| Види колінеарних векторів
|
| співнаправлені
| 
| протилежно
направлені
| 
|
| рівні: однаково направлені і мають рівні довжини
| 
| протилежні: мають однакові довжини, але протилежний напрямок
| 
|
Три вектори називаються компланарними, якщо вони розміщені в одній площині, або паралельні одній і тій же площині.
Припустимо, що маємо 
векторів 
та скалярних величин 
. Запишемо їх лінійну комбінацію, використовуючи скаляри:
 .
|
Якщо ця рівність при умові 
виконується, то вектори називаються лінійно незалежними. Якщо рівність виконується і хоча б частина скалярів 
не дорівнює нулю, то ці вектори називаються лінійно залежними. Тобто, вектори називаються лінійно залежними, якщо будь-який з них можна виразити через лінійну комбінацію інших.
Лінійні дії з векторами
