 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Дії над матрицями
|
|
| 1. Операція порівняння: | |
| Дві матриці нази-ваються рівними, якщо рівні їх відповідні елементи | Якщо  та  ,
то  ,
коли  (  ;  )
|
| 2. Множення матриці на число: | |
| Щоб помножити матрицю на дійсне число відмінне від нуля, необхідно кожен елемент матриці помножити на це число | Якщо та  ,
то  :
|
| 3. Додавання (віднімання) матриць: | |
| Щоб знайти суму (різницю) двох матриць (однако-вого розміру), необхідно скласти (відняти) елементи з однаковими індек-сами (що розташо-вані на однакових місцях) Зауваження. Додавати (віднімати) можна лише матриці з однаковою кіль-кістю рядків і стовпців | Якщо , та  ,
то  :
Властивості операції додавання (віднімання) матриць:
 (комутативність);
 (асоціативність);
 (дистрибутивність);
 (нейтральність нульової матриці)
|
Продовження
| 4. Транспонування матриці: | |
Транспонованою матрицею  до матриці  нази-вається така матриця, в якій рядки та стовпці міняються місцями
| Якщо :
 ,
то  :
 .
|
| 5. Добуток матриць: | |
| Добутком двох матрицьє матриця, елементи якої знахо-дяться як скалярний добуток i- говектор-рядка першої матри-ці на j -й вектор-стовпець другої. Зауваження. Перемножувати можна лише такі дві матриці, в яких кількість стовпців першої збігається з кількістю рядків другої. Кількість рядків результуючої матриці дорівнює кількості рядків першої матриці, а кількість стовпців – кількості стовпців другої | Якщо  ,  і  , то  ,
( ;  ).
Наприклад: добуток двох матриць 2-го порядку:
 .
Властивості добутку матриць:
 ;
 ;
 ;
 ;
 ;
|
Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 296 | Нарушение авторского права страницы