Пример 10

Определить объем реактора идеального смешения для обратимой реакции протекающего без изменения объема реакционной массы.

Дано:

реакция 2А ↔R+S;

порядок реакции n=2;

объемный расход исходного вещества G_V = 4,8 м³/ч;

начальная концентрация исходного вещества С_А,0= 1,5 кмоль/м³;

константа скорости прямой реакции k₁ = 2*10-3 м³/(кмоль∙с);

константа равновесия Кр = 9;

требуемая степень превращения x_A = 0,8 от равновесной.

Решение.

Объем реактора, в котором проводится данная реакция, определяем из базового уравнения для РИС-Н:

; .

Так как реакция обратимая, составляем кинетическую модель для данной реакции:

т.к. и .

С учетом вышеизложенного выражаем время реакции:

,

где - фактическая степень превращения;

- константа скорости обратной реакции.

В этом уравнении неизвестными величинами являются фактическая степень превращения и константа скорости обратной реакции. Константу скорости обратимой реакции определяем из уравнения:

.

Для определения равновесной степени превращения используем константу равновесия, выраженную через концентрации веществ:

,

где -равновесная степень превращения.

Подставляя в данное выражение значения константы равновесия, получаем . Так как требуемая степень превращения равна 0,8, то фактическая степень превращения будет равна:

.

Тогда время реакции будет равно:

.

С учетом полученного времени реакции объем реактора составит: