Расчет настроек по частотным характеристикам объекта

Существует специальная аппаратура для экспериментального определения амплитудно-фазовой характеристики (АФХ) объекта управления: Эту характеристику можно использовать для расчета настроек ПИ-регулятора, где главным критерием является обеспечение заданных запасов устойчивости в системе.
Запасы устойчивости удобно характеризовать показателем колебательности системы M, величина которого в системе с ПИ- регулятором совпадает с максимумом амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы. Для того, чтобы этот максимум не превышал заданной величины, АФХ разомкнутой системы не должна заходить внутрь окружности с центром и радиусом R, где

, .

Можно доказать, что оптимальными, по минимуму среднеквадратичной ошибки регулирования настройками будут такие, при которых система с показателем колебательности будет иметь наибольший коэффициент при интегральной составляющей, чему соответствует условие .
В связи с этим расчет оптимальных настроек согласно методике профессора Ротача В.Я. состоит из двух этапов:
1. Нахождение в плоскости параметров и , границы области, в которой система обладает заданным показателем колебательности .
2. Определением на границе области точки, удовлетворяющей требованию .