Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Как известно, малые свободные незатухающие колебания систем любой природы являются гармоническими. Система, совершающая такие колебания, называется линейным гармоническим осциллятором. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний имеет вид[1]:
, (1)
где – обобщенная координата;
– циклическая частота колебаний;
– обобщенное ускорение.
Циклическая частота связана с частотой соотношением: . Период колебаний .
Обобщенная возвращающая сила, действующая на линейный гармонический осциллятор и приводящая к ускорению: , подчиняется (как и сила упругости, возникающая при малых деформациях тел) закону Гука:
, (2)
где
– (3)
обобщенный коэффициент жесткости;
– обобщенная масса.
Собственная частота колебаний определяется по формулам:
1) – для пружинного маятника с массой и коэффициентом упругости пружины
2) – математического маятника с длиной нити
3) – физического маятника с массой моментом инерции и расстоянием от центра инерции до оси вращения ( – ускорение свободного падения).
Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 169 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!