Решение систем нелинейных уравнений

Теоретические предпосылки

Решение систем нелинейных уравнений

Рассмотрим систему нелинейных уравнений с m неизвестными вида

.

В отличие от систем линейных уравнений здесь использование прямых методов исключено и решение находится с использованием итерационных методов, т.е. находится приближенное решение

x^* = (x₁^*,..., x_m^*),

удовлетворяющее при заданном e > 0 условию .

. Введем матрицу Якоби

.

Как и в случае решения одного уравнения начинаем с этапа локализации решения (отделения корней).