Структурные сдвиги

При изучении структурных сдвигов используются следующие показатели:

1. Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах. Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

отношение двух средних величин качественного показателя за отчетный и базисный периоды можно представить следующей формулой:

Индекс переменного состава отражает изменения не только индексируемой величины х, но и структуры совокупности (весов).

Индексы переменного состава показывают изменения среднего уровня качественного показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния следующих факторов:

1) отдельных значений индексируемого показателя;

2) изменения структуры совокупности.

2. Индекс постоянного состава – это индекс, который характеризует динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности. Он может быть вычислен по следующей формуле:

Индекс постоянного состава исчисляется с вечами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывает изменение только индексируемой величины. Индекс постоянного состава элиминирует влияние изменений в структуре весов на индексируемую величину путем расчета средневзвешенного уровня индексируемого показателя с одними и теми же весами. В индексах постоянного состава составляются показатели, рассчитанные на базе неизменной структуры явлений.

3. Индекс структурных сдвигов. Под индексом структурных сдвигов понимается индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности.

Индекс структурных сдвигов представляет собой отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава и выражается следующей формулой:

Индекс структурных сдвигов отражает изменение среднего уровня качественного показателя за счет изменения структуры совокупности, т.е. изменение удельных весов отдельных единиц совокупности.

Задача №1.

Продажи в магазинах условного города, 2007-2008 гг.

Магазин	Цена, р/ед., хi	Продажи, тыс. ед., xj
E
F
I
J
Итого

Рассчитать:

1. Средние цены на товар по четырем магазинам и за 2007 и 2008 год

2. Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение цен, коэффициент вариации по каждому году.

3. Оценить изменение средних цен и влияние на них отдельных факторов (индекс цен переменного состава и структурных сдвигов).

4. Оценить, насколько изменились средние цены в общем, а также под влиянием собственного роста цен, и изменения структуры продаж.

5. Отобразить изменение структуры продаж на графике. Оценить существенность произошедших изменений при помощи биссериального коэффициента корреляции.

1. Средние цены на товар:

тыс. руб.

тыс. руб.

Средняя цена за 2007 г. = 780,390 тыс. руб.

Средняя цена за 2008 г. = 878,920 тыс. руб.

2. Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение цен:

2007 г.: баллов

2008 г.: баллов

Коэффициент вариации:

2007 г. = или 1,43%

2008 г. = или 2,28%

3. Индекс цен переменного состава:

%

Индекс цен постоянного состава:

Индекс структурных сдвигов:

4. Индекс переменного состава показал, что среднее значение показателя изменилось в 1,13%.

Индекс постоянного состава показал, что общий уровень цен в магазинах вырос на 13%.

Структурные сдвиги снизили среднюю цену на 0,1%

5.

Рисунок 1- Изменение структуры продаж за 2007-2008 г.

Биссериальный коэффициент корреляции:

средняя цена за 2007 г.

средняя цена за 2008 г.

Т. к. r = 0,95, а 0,8< r <1 0,8<0,95<1, то на этом промежутке связь сильная. Т.к. принципиальные различия в значениях изучаемого признака в первой серии и во второй ближе к единице, то различия сильнее.

Цены в 2008 г. принципиально выросли, по сравнению, с 2007 г.

Задача № 2.

Продажи товаров в условном городе, 2007-2008 гг.

Магазин	Цена, р/ед., хi	Продажи, тыс. ед., xj
2007
C
G
E
I

Рассчитать:

1. Индивидуальные индексы цен

2. Общие индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера.

3. Построить систему индексов товарооборота, цен и физического объема продаж.

4. Оценить изменение общее изменение расходов покупателей, а также изменение их затрат вследствие роста цен и роста объемов продаж, в абсолютном выражении.

1. Индивидуальные индексы цен:

Товар С =

Товар G =

Товар Е =

Товар I =

Значения индивидуальных индексов цен показывают, что на товар С цены выросли в 1,125 раз, или на 12,5% на товар G цена выросла в 1,17 раз или на 17% на товар E – выросла цена в 1,046 раз, или на 4,6%, на товар I – выросла в 1,12 раз, или на 12%.

2. Индекс цен Пааше:

По результатам расчета можно констатировать, что цены на все товары возросли на 12%.

Индекс цен Ласпейреса:

Полученная величина индекса означает, что цены на товары возросли в отчетном периоде на 12%. Значения индексов достаточно близки по величине.

«Идеальная» формула Фишера:

3. Индекс товарооборота

Индекс товарооборота характеризует изменение стоимости, которая зависит от изменения уровня цен и количества выпускаемой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Стоимость изменилась на 20,8%

Индекс физического объема продаж:

Количественное представление об изменении объема выпуска. Оно изменилось на 8,1%.

Индекс цен:

Изменение цен на товары. Цены изменились на 12%.

4. Изменение общего расхода покупателей

тыс. руб.

Общее изменение расходов покупателей, а так же изменение их затрат вследствие роста цен составило составило 24070 тыс. руб. в абсолютном выражении.

тыс. руб.

Общее изменение расходов покупателей, а так же изменение их затрат вследствие роста объемов продаж составило 39350 тыс. руб. в абсолютном выражении.

Список использованной литературы

1.Гусаров В. М., Кузнецова Е. И. «Статистика». Юнити. Москва, 2008,-479с.

2.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев. Учебник.-М.: Инфа-М., 1998-416с.

3.Суслов И.П. «Общая теория статистики». Учеб. Пособие. Изд 2-е, перераб. и доп. М., «Статистика»,1978-392с.

4.Общая теория статистики. Учебник под ред. М.Г. Назарова – М., Изд-во «Омега-Л», 2010-410с.

Рекомендуемая литература