2.1. Побудова опорного плану для розв’язання транспортної задачі
2.1.1. Метод північно-західного кута.
Побудову плану починаємо з верхнього правого кута матриці. Розподіл ресурсів першого постачальника здійснюється так: спочатку задовольняються потреби першого споживача, потім другого, до повного розподілу ресурсів. Після розподілу ресурсів першого постачальника перейдемо до другого і повторимо операції. Таким чином розподіляємо ресурси інших постачальників. У результаті одержуємо ступінчату фігуру, що починається у верхньому лівому куті.
| Дані про постачальників (Ai)
|
|
| Дані про споживачів (Bj)
|
| А1
|
|
|
| B1
|
|
| А2
|
|
|
| B2
|
|
| А3
|
|
|
| B3
|
|
| А4
|
|
|
| B4
|
|
| ∑
|
|
|
| B5
|
|
|
|
|
|
| ∑
|
|
| і/j
| Споживачі (Bj)
| |
| 1/160
| 2/250
| 3/100
| 4/150
| 5/140
| ∑ 800
|
| Постачальники (Ai)
| 1/180
|
|
|
|
|
| 180
|
| 2/215
|
|
|
|
|
| 215
|
| 3/200
|
|
|
|
|
| 200
|
| 4/205
|
|
|
|
|
| 205
|
| ∑
|
| 160
| 250
| 100
| 150
| 140
|
|
Розрахуємо вартість перевезення
| Вартість для постачальників (Ai)
|
| Вартість для споживачів (Bj)
|
| В А1
| 160*20+20*40=4000
|
|
| В B1
| 160*20=3200
|
|
| В А2
| 215*20=4300
|
|
| В B2
| 20*40+215*20+15*50=5850
|
|
| В А3
| 15*50+100*30+85*40=7150
|
|
| В B3
| 100*30=3000
|
|
| В А4
| 65*30+140*60=10350
|
|
| В B4
| 85*40+65*30=5350
|
|
| ∑
|
|
|
| В B5
| 140*60=8400
|
|
|
|
|
|
| ∑
|
|
|
1.1.1. Метод найменшої вартості.
У матриці вартостей шукаємо мінімальний елемент. У цю клітину вносимо максимально можливе перевезення. Відповідний стовпчик виключається з подальшого розгляду. В тій частині матриці, що залишилася, знов знаходимо найменший елемент. Переміщуємо в цю клітину всі ресурси постачальника. Відповідний рядок виключаємо як такий, який себе вичерпав. У тій частині матриці, що залишилася, знов знаходимо мінімальний елемент. У цю клітину поміщаємо максимально можливу поставку і викреслюємо відповідний стовпчик. У такому порядку процес повторюємо до кінцевого розподілення всього обсягу перевезень.
| Дані про постачальників (Ai)
|
|
| Дані про споживачів (Bj)
|
| А1
|
|
|
| B1
|
|
| А2
|
|
|
| B2
|
|
| А3
|
|
|
| B3
|
|
| А4
|
|
|
| B4
|
|
| ∑
|
|
|
| B5
|
|
|
|
|
|
| ∑
|
|
| і/j
| Споживачі (Bj)
| |
| 1/160
| 2/250
| 3/100
| 4/150
| 5/140
| ∑ 800
|
| Постачальники (Ai)
| 1/180
|
|
|
|
|
| 180
|
| 2/215
|
|
|
|
|
| 215
|
| 3/200
|
|
|
|
|
| 200
|
| 4/205
|
|
|
|
|
| 205
|
| ∑
|
| 160
| 250
| 100
| 150
| 140
|
|
Розрахуємо вартість перевезення
| Вартість для постачальників (Ai)
|
| Вартість для споживачів (Bj)
|
| В А1
| 90*40+90*60=9000
|
|
| В B1
| 160*10=1600
|
|
| В А2
| 115*20+100*15=3800
|
|
| В B2
| 90*40+115*20+45*15=6575
|
|
| В А3
| 60*40+140*30=6600
|
|
| В B3
| 100*15=1500
|
|
| В А4
| 160*10+45*15=2275
|
|
| В B4
| 90*60+60*40=7800
|
|
| ∑
|
|
|
| В B5
| 140*30=4200
|
|
|
|
|
|
| ∑
|
|
|
1.1.2. Метод подвійної переваги.
У матриці вартості спочатку знаходимо мінімальний елемент у кожному рядку. Клітини, що мають мінімальні елементи, відмітимо знаком “Х”.
Потім шукаємо мінімальні вартості в стовпчиках, і ті клітини, у яких вони знаходяться, позначаємо також знаком “Х”. У клітинах, що мають два знаки “Х”, розміщуємо максимально можливу поставку. У клітині з одним знаком “Х” та в клітині без знаку, але з найменшою вартістю розподіляємо решту поставок.
| Матриця вартості.
|
| і/j
|
|
|
|
|
|
|
| 20х
|
|
|
|
|
|
|
|
| 15хх
| 20х
|
|
|
| 15х
|
|
|
| 30х
|
|
| 10хх
| 15х
|
|
|
|
| Дані про постачальників (Ai)
|
|
| Дані про споживачів (Bj)
|
| А1
|
|
|
| B1
|
|
| А2
|
|
|
| B2
|
|
| А3
|
|
|
| B3
|
|
| А4
|
|
|
| B4
|
|
| ∑
|
|
|
| B5
|
|
|
|
|
|
| ∑
|
|
| і/j
| Споживачі (Bj)
| |
| 1/160
| 2/250
| 3/100
| 4/150
| 5/140
| ∑ 800
|
| Постачальники (Ai)
| 1/180
|
|
|
|
|
| 180
|
| 2/215
|
|
|
|
|
| 215
|
| 3/200
|
|
|
|
|
| 200
|
| 4/205
|
|
|
|
|
| 205
|
| ∑
|
| 160
| 250
| 100
| 150
| 140
|
|
Розрахуємо вартість перевезення
