Кафедра менеджменту

Перевірила: к.е.н., доцент,

Бугас Н.В.

Київ – 2012

Моделювання оптимального розподілу випуску готової продукції у часі

Варіант 9

Вихідні дані:

Характеристика різновидів швейних виробів

Таблиця 1

Таблиця 2

Виробничі обмеження

Розв’язання:

Характеристика різновидів швейних виробів

Таблиця 3

Економіко – математична модель задачі оптимізації розподілу випуску продукції у часі в алгебраїчній формі має вигляд:

1) Обсяг випуску готової продукції повинен відповідати попиту:

,

де - обсяг виробництва виробів виду S моделі j в μ-ому потоці, який відповідно до оптимального плану необхідно виготовляти у періоді ν із матеріалу виду α;

- попит на вироби виду S в ν-ому періоді;

- можливий незадоволений попит на вироби виду S в ν-ому періоді.

Рівняння складаються для кожного виду виробу по періодам.

S=1 ν=1: X 11111 + D 11 = 12000

S=1 ν=2: X 11222 + D 12 = 12800

S=1 ν=3: X 11223 + D 13 = 12200

X 11113 + D 13 = 12200

S=2 ν=1: X 22111 + D 21 = 13900

X 22221 + D 21 = 13900

S=2 ν=2: X 22122 + D 22 = 14500

X 22312 + D 22 = 14500

S=2 ν=3: X 22123 + D 23 = 15200

X 22223 + D 23 = 15200

2) Сумарний випуск виробів виду s моделі j в μ-ому потоці, виготовлених із матеріалу виду α в періоді ν не повинен перевищувати потужності потоку Pμ:

,

де Нμ – можлива невикористана частка потужності потоку μ.

Рівняння складаються для кожного потоку.

μ = 1: X 11111 + X 11113 + X 11222 + X 11223 + Н1 = 44400

μ = 2: X 22111 + X 22122 + X 22123 + X 22221 + X 22223 + X 22312 + Н2 = = 51000

3) Сумарний випуск виробів виду S моделі j в μ-ому потоці, виготовлених із матеріалу виду α в періоді ν в оптових цінах повинен бути не менше встановленого завдання по виручці від реалізації продукції В μν:

,

Рівняння складаються для кожного потоку по періодам.

μ=1 ν=1: 208,10* X 11111 – W11 = 970000

μ=1 ν=2: 210,23* X 11222 – W12 = 990000

μ=1 ν=3: 208,10* X 11113 – W13 = 975000

210,23* X 11223 – W 13 = 975000

μ=2 ν=1: 70,10* X 22111 – W21 = 800000

71,20* X 22221 – W21 = 800000

μ=2 ν=2: 70,10* X 22122 – W22 = 805000

69,85* X 22312 – W22 = 805000

μ=2 ν=3: 70,10* X 22123 – W23 = 790000

71,20* X 22223 – W23 = 790000

4) Сумарні витрати часу на виготовлення усієї продукції в усіх пошив очних потоках не повинні перевищувати наявного фонду робочого часу цих потоків (Тμν) в періоді ν:

Рівняння складаються для кожного потоку по періодам:

μ=1 ν=1: 3,86* X 11111 + Y11 = 290000

μ=1 ν=2: 3,88* X 11222 + Y12 = 310000

μ=1 ν=3: 3,86* X 11113 + Y13 = 292000

3,88* X 11223 + Y 13 = 292000

μ=2 ν=1: 1,25* X 22111 + Y21 = 270000

1,28* X 22221 + Y21 = 270000

μ=2 ν=2: 1,25* X 22122 + Y22 = 300000

1,20* X 22312 + Y22 = 300000

μ=2 ν=3: 1,25* X 22123 + Y23 = 280000

1,28* X 22223 + Y23 = 280000

5) Cумарні витрати матеріалу виду α на виготовлення всієї продукції не повинні перевищувати наявних ресурсів Qαν (кількості матеріалу на складі та запланованих обсягів поставок):

Рівняння складаються для кожного виду матеріалу по періодам:

α=1 ν=1: 3,20*X 11111 + (1,20* X 22111) + V11 = 198000

α=1 ν=2: 1,15* X 22312 + V12 = 187000

α=1 ν=3: 3,20* X 11113 + V13 = 202000

α=2 ν=1: 1,35* X 22221 + V21 = 201000

α=2 ν=2: 3,25* X 11222+ (1,25* X 22122) + V22 – V 21 = 190000

α=2 ν=3: 3,25* X 11223+ (1,21* X 22123)+(1,35* X 22223) + V23 – V22(11) = 180000

6) Цільова функція – максимізація сумарного прибутку

L = 5,18* X 11111 + 5,18* X 11113 + 5,20* X 11222 + 5,20* X 11223 + 3,10* *X 22111 + 3,10* X 22122+3,10* X 22123+3,17* X 22221+3,17* X 22223+3,15* *X 22312 → max

7) Умова невід’ємності змінних:

Матрично – векторна форма

УМОВА:

Підприємство спеціалізується на виробництві верхнього жіночого одягу. Необхідно визначити оптимальний набір тканин різної ширини в умовах, коли необхідна кількість тканин оптимальної ширини для виготовлення проектованого асортименту дорівнює 4, а на ринку пропонують тканини 3 ширин. Вартість тканини j-ої ширини, яка витрачається на 1 виріб і-ого виду наведена у таблиці 2.1.

Виконати необхідні розрахунки та зробити відповідні висновки.

Таблиця 2.1.

Вартість тканини кожної ширини по моделям, грн.

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

Таблиця 2.2.

Кількість циклів (Кц) = d – 1

Кц = 3-1

Кц = 2