Основы расчета теплообменников

Тепловой расчет ТА базируется на двух формулах:

уравнении теплопередачи

(21.1)

и уравнении теплового баланса

, (21.2)

где - тепловой поток, воспринимаемый холодным теплоносителем, - тепловой поток, передаваемый горячим теплоносителем, - тепловые потери в окружающую среду, к - коэффициент теплопередачи, А - площадь теплопередающей поверхности, - средняя разность температур горячего и холодного теплоносителей, - средние температуры горячего и холодного теплоносителей.

Если пренебречь потерями в окружающую среду (), то уравнение (21.2) можно записать в таком виде:

(21.3)

где - массовые расходы горячего и холодного теплоносителей, - теплоемкости горячего и холодного теплоносителей, - температуры теплоносителей на входе в теплообменник, - температуры теплоносителей на выходе из теплообменника.

В том случае, когда один из теплоносителей (например, холодный) находится в стадии фазового перехода, балансовое уравнение запишется так:

, (21.4)

где - удельные энтальпии кипящего или конденсирующегося теплоносителя.

Так как температура теплоносителей в теплообменнике изменяется не по линейному закону, необходимо иметь формулу для определения средней разности температур теплоносителей.

По схеме ТА, представленной на рисунке 21.6, через дифференциальную площадь теплообменника передается тепловой поток

, (21.5)

за счет которого температура холодного теплоносителя изменяется на , а разность температур теплоносителей - на , причем при . С учетом этого

(21.6)

Совместное решение уравнений (21.5) и (21.6), с разделением переменных и интегрировании по А в пределах изменения этой величины от 0 до А при изменении от , даёт следующее:

(21.7)

После подстановки из уравнения (21.7) в уравнение (21.3):

(21.8)

При сравнении (21.8) и (21.1) получается

(21.9)

Величину называют среднелогарифмическим температурным напором.

Анализ показывает, что выражение (21.9) справедливо и при других схемах движения теплоносителей.

В сложных схемах движения теплоносителей расчет ведётся на случай противотока, а особенности схемы корректируется введением поправочного коэффициента :

Значения этого поправочного коэффициента определяются по специальным графикам (рисунок 21.7) в зависимости от безразмерных параметров

(21.10)

При малом изменении разности температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена, когда , среднюю разность температур теплоносителей можно определять по формуле

Δt_c=0,5(Δt_б+Δt_м) (21.11)

Кроме вышеприведенных формул при расчете теплообменников используется уравнение массового расхода теплоносителя:

, (21.12)

где w - средняя по сечению скорость движения теплоносителя, r - плотность теплоносителя, - площадь поперечного сечения потока.

Для определения площади сечения потока, движущегося в пучках труб, используется выражение

, (21.13)

где n - число трубок в пучке, d - внутренний диаметр трубок, z - число ходов (секций).

С учетом (21.13) формула (21.12) имеет вид:

(21.14)

В зависимости от постановки задачи тепловой расчет ТА может быть конструктивным или поверочным. В первом случае предусматривается конструирование нового теплообменника, и цель расчета заключается в определении необходимой площади теплопередающей поверхности. При поверочном расчете конструкция ТА обычно известна, и заданы начальные параметры теплоносителей; требуется рассчитать конечные параметры и определить пригодность данного теплообменника для технологической установки.

Существует несколько методов конструктивного расчета. Чаще всего применяется следующий порядок расчета:

- из балансового уравнения (21.3) определяется мощность теплового потока Ф, которую должен получить холодный теплоноситель:

- по рекомендациям, приведенным в специальной литературе, задаются скоростями движения теплоносителей и конструктивными особенностями теплообменника (схемой движения теплоносителей, материалом и диаметрами теплопередающих трубок, проходными сечениями и пр.);

- используя методику, изложенную в п.17, рассчитывают коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке трубы и от стенки трубы к холодному теплоносителю;

- рассчитывается коэффициент теплопередачи;

- по формуле (21.9) определяют среднелогарифмический температурный напор;

- по формуле (21.1) рассчитывают площадь идеального теплообменника (не имеющего потерь в окружающую среду);

- по опытным данным принимается значение коэффициента использования поверхности теплообмена и рассчитывается поверхность реального ТА;

по известной теплопередающей площади и принятому диаметру трубок определяют общую длину трубок, количество трубок в пучке, длину пучка, число ходов или секций.

Сложность при расчете теплообменника заключается в том, что при определении коэффициентов теплоотдачи неизвестными являются температуры стенок труб, которые, в свою очередь, зависят от значений коэффициентов теплоотдачи. Обычно эту задачу решают методом последовательных приближений, первоначально определив эти температуры равными температуре того теплоносителя, со стороны которого предполагается более интенсивная теплоотдача, либо приняв их равными полусумме температур теплоносителей.

При выборе схемы теплообменника предпочтительно теплоноситель с более высоким давлением помещать внутри труб, так как это уменьшает массу аппарата, но при этом следует учитывать удобство очистки межтрубного пространства и соотношение коэффициентов теплоотдачи внутри труб и снаружи. Для увеличения теплоотдачи иногда выполняется внутреннее или внешнее оребрение трубок. Оребрение всегда делается со стороны меньшего коэффициента теплоотдачи. Встречаются теплообменники, в которых оребрение выполнено с двух сторон.

При большом количестве теплопередающих трубок в сечении теплообменника разбивку их выполняют по различным схемам (рисунок 21.8): шахматной (а), коридорной (б), треугольной (в), квадратной (г) или по концентрическим окружностям (д).

При выгоднее продольное омывание трубок, а при - поперечное. Для увеличения скорости потока, омывающего трубки снаружи, в корпусе теплообменника устанавливаются поперечные перегородки, сужающие проходное сечение.

Тепловую эффективность теплообменника обычно оценивают по следующему показателю

, (21.15)

где Ф_ид – располагаемый тепловой поток, который можно передать от одного теплоносителя к другому в идеальных условиях, С₁=с₁m₁ – полная теплоёмкость греющего теплоносителя, С₂=с₂m₂ – полная теплоёмкость нагреваемого теплоносителя.