Закон Гей-Люссака

Закон Гей-Люссака выражает зависимость между объемом и температурой идеального газа при постоянном давлении, а также между температурой и давлением этого газа при постоянном объеме.

Если давление газа остается постоянным, то при повышении температуры на 1град объем его увеличивается приблизительно на 1/273 (0.00367) часть того объема (V₀), который то же количество газа занимает при 0⁰С.

Отсюда следует, что если V₀ м³ газа нагреть от 0⁰С до t⁰С, то объем его (V) при этой температуре определится

V = V₀ + V₀t/273 = V₀ (1 + t/273) = V₀ (1 +0,00367t), (4.1)

откуда

V = V₀ (273 + t/273) = V₀ (Т/273). (4.1а)

Из уравнения (4.1а) нетрудно вывести заключение, что объемы, занимаемые данной массой газа, при постоянном давлении относятся как их абсолютные температуры:

V₁/ V₂ = Т₁/Т₂. (4.2)

В случае постоянства объема газа закон Гей-Люссака принимает следующую формулировку: давления данной массы газа при постоянном объеме пропорциональны абсолютной температуре этого газа:

Р₁/Р₂ = Т₁/Т₂, (4.3)

решая совместно уравнения (4.2) и (4.3), получим

Р₁ V₁/ Т₁ = Р₂ V₂/ Т₂. (4.3а)

При совместном решении уравнений (4.1а) и (4.3а) получаем очень часто применяемую в технических расчетах формулу для приведения объема газов к нормальным условиям (0⁰С и 101.3 *10³н/м²):

V₀ = VР/101.3 (1 + 0.00367t) *10³

отсюда

V₀ = VР/101.3 (1 + 0.372t) * 10³, (4.4)

V₀ = 2.7 * 10^-3 РV/Т, (4.4а)

где Р должно быть выражено в н/м², а 2.7*10^-3 имеет размерность
(н/м² *град)^-1.

С учетом давления водяных паров (в н/м²) в составе газа объем его в сухом состоянии следует подсчитывать по формуле

V₀ = 2.7 * 10^-3 (Р – в)V/Т. (4.4б)