Измерение инвестиционных рисков

Риск — это феномен, который проявляется в обстоятельствах, ког-
да представляется реальным идентифицировать возможные исходы
и вероятность их осуществления, не будучи уверенным, какой имен-
но исход будет иметь место в действительности. Неопределенность
характерна для ситуации, когда оценка вероятностей не представля-
ется возможной.

Так как не существует адекватных инструментов, которые могли
бы использоваться для принятия решения в случае неопределенно-
сти. необходимо:

—пытаться идентифицировать как можно большее число воз-
можных вариантов реализации инвестиционного проекта;

—стремиться оценить вероятность появления каждого исхода.
При оценке эффективности инвестиционного проекта с учетом

фактора неопределенности каждый его параметр рассчитывается как
случайная величина. Случайная величина характеризуется матема-
тическим ожиданием (ожидаемая величина дохода, чистого дискон-
тированного дохода и т.д.) и средним квадратическим отклонением
(степень отклонения случайной величины от ожидаемого значения).

Пример 11.1. По мнению экспертов, вероятность получить доход
по проекту 30 д.е. составляет 40%, 20 д. е. — 40%, 60 д. е. — 20%
(рис. 11.2).

Ожидаемая величина дохода составит:

Дож. = ∑Д _i ×P _i = 30 ×0.4 + 20 × 0.4 + 60 ×0,2 =32 д.е.

Так как инвестиционный риск характеризует вероятность возник-
новения непредваденных финансовых потерь, его уровень определя-
ется как отклонение ожидаемых доходов от средней или расчет-
ной величины. Поэтому оценка инвестиционных рисков всегда связана
с оценкой ожидаемых доходов и вероятности их потерь.

При оценке возможного размера финансовых потерь используются
абсолютные и относительные показатели. Абсолютный размер
финансовых потерь представляет собой сумму убытка (ущерба), при-
чиненного инвестору (или потенциально возможного) в связи с на-
ступлением неблагоприятного обстоятельства, характерного для
данного риска. Относительный размер финансовых потерь пред-
ставляет собой отношение суммы убытка (ущерба) к избранному ба-
зовому показателю (например, к сумме ожидаемого дохода от инве-
стиций, к сумме инвестируемого капитала и др.).

Чтобы количественно определить величину риска, необходимо
знать все возможные последствия какого-либо действия и вероят-
ность каждого из этих последствий.

Вероятность означает возможность получения определенно-
го результата:

Вероятность наступления события может быть определена тре­мя способами.

1. Объективный (статистический) базируется на анализе по­добных ситуаций в прошлом. Он основан на вычислении частоты на­ступления событий. Изучается статистика имевших место потерь и прибылей, полученных в результате осуществления аналогичных проектов, устанавливаются величина и частотность получения не­которого показателя и на этой основе составляется прогноз на бу­дущее. Требует значительного массива данных.

2.Субъективный (экспертный) — представляет собой мнение экспертов. Применяется при отсутствии большого количества дан­ных, базируется нв использовании субъективных критериев. Субъек­тивная вероятность является предположением относительно оп­ределенного результата. Это предположение основывается на суждении или личном опыте оценивающего (эксперта, консультанта и т.п.).

3.Комбинированный способ.

Как субъективная, так и объективная вероятность используют­ся при определении показателей, которыми можно измерить сте­пень риска.

Методы измерения инвестиционных рисков

1. Расчет среднеквадратического отклонения.

Смысл метода заключается в оценке степени отклонения пото­ка денежных средств для данного инвестиционного проекта от ожи­даемого.

Чем больше отклонение, тем более рискованным считает­ся проект.

Пример 11.3. Допустим, мы рассматриваем два инвестиционных проекта I и II, по которым оценены возможные денежные потоки при разных состояниях экономики (табл. 11.1).

Таблица 11.1

Денежные потоки инвестиционных проектов

Состояние	Денежные потоки, д.е.
экономики	I	Вероят­ность	II	Вероят­ность
Глубокий спад		0,1		од
Средний спад		0,2		0,2
Нормальное		0,4		0,4
Небольшой подъем		0,2		0,2
Рост		0,1		ОД
Ожидаемое значение

Вероятность

Рис.11.3.График дисперсии для результатов с неодинакофой вероятностью.

Таким образом, из рис. 11.3 видно, что отклонение величины де­нежного потока от наиболее вероятного значения больше по вари­анту II, т.е. для него больше и риск. Математически это отклонение (разброс, дисперсия) оценивается средним квадратическимоткло­нением.

Проекты I и II (рис. 11.4) характеризуются примерно одинако­вым среднеквадратическим отклонением, т.е. степень риска у них

одинаковая, но величина ожидаемого дохода у проекта II выше
<Дож11 > Дож1), значит, он эффективнее.

Проекты II и III характеризуются одинаковой величиной ожида-
емого дохода. Однако вероятность его получения у проекта III ниже,
кроме того, он и более рискован, так как величина отклонения от ожи-
даемого дохода у него выше. Поэтому следует выбрать проект II как
менее рискованный, но приводящий к такому же ожидаемому резуль-
тату, что и проект III.

Среднеквадратическое отклонение (Õ) является наиболее рас-
пространенных» показателем оценки уровня инвестиционных рисков.
Расчет этого показателя позволяет учесть возможные колебания ожи-
даемого показателя.

Последовательность расчетов такова.
1.Расчет среднего ожидаемого значения показателя.
Среднее ожидаемое значение - то значение показателя, которое
связано с неопределенной ситуацией. Оно является средневзвешен-
ным всех возможных результатов реализации инвестиционного про-
екта, где вероятность каждого результата используется в качестве веса
соответствующего значения, т.е. это как бы средневзвешенное значе-
ние всех возможных результатов:

2. Расчет показателя вариации (разброса).

Этот показатель меряет дисперсию (разбросанность) значений
всех возможных вариантов реализации инвестиционного проекта вок-
руг величины ожидаемого результата. Чем больше вариация. т*м боль-
ше дисперсия (разбросанность) по сравнению с ожидаемым результа-
том, тем больше риск проекта: -

3 Расчет среднего квадратического отклонения (стандартной девиации):

Среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько веред-
нем в абсолютном выражении каждый возможный вариант р^лиза-
^и"^всст"Цио""Ого проекта отклоняется от средней величины. Этот
показатель характеризует абсолютную величину риска. Чем выше
среднее квадратическое отклонение о. тем выше риск

Пример 11.4. Сравнить два инвестиционных проекта по уровню рис-
ка на основе расчета среднеквадратического отклонения. Основные
параметры возможных вариантов реализации проектов приведены

в тэол. 11.2, 11.3.

Таблица 11.2 Распределение вероятностей ожидаемых доходов по вариантам сравниваемых инвестиционных проектов Характеристика возможной ситуации Проект I Проект 11   Расчетный доход, д.е. Вероят­ность Расчетный доход, д.е. Вероят­ность Оптимистическая   0,15   0,20 Наиболее вероятная   0,60   0,50 Пессимистическая   0,25   0,30

Так как Õ= 288 > Õ1= 134, проект II характеризуется большим уровнем риска.

2. Расчет коэффициента вариации.

Недостатком среднего квадратического отклонения является его абсолютная величина, что делает неудобным сравнение инвестиций с различными значениями ожидаемого результата.

Коэффициент вариации позволяет определить уровень риска, если, средние ожидаемые значения показателей различаются между собой.

Коэффициент вариации (у) — относительный показатель риска, ко­торый представляет собой риск на единицу ожидаемого результата:

Пример 11.5. Рассчитаем коэффициент вариации для проектов I и II из примера 11.4.

ß-коэффициент (бета-коэффициент)

Для измерения величины систематического риска существует спе-
циальный показатель - р-коэффициент, который позволяет оценить
риск индивидуального инвестиционного проекта по отношению к уров-
ню риска инвестиционного рынка в целом. Этот показатель в основ-
ном используется для анализа рискованности вложений в отдельные
ценные бумаги, ß-коэффнцнент определяет влияние общей ситуации
на рынке на судьбу каждой ценной бумаги с использованием следу-
ющего критерия:

ß=1-средний уровень риска;
ß>1-высокий уровень риска;
ß<1-низкий уровень риска.
3. Экспертный метод

Экспертный метод используется, когда отсутствует информация
или статистические данные для расчетов (например, инвестиционный
проект не имеет аналогов). Этот метод базируется на опросе квалифи-
цированных специалистов и соответствующей математической обра-
ботке результатов этого опроса.