Коэффициенты уверенности

Использование коэффициентов или степеней уверенности можно продемонстрировать на примере системы MYCIN. Типичное правило этой системы выглядит следующим образом:

Если условие1 и…и условиеM, то прийти со степенью уверенности x к заключение1 и … и к заключениеN.

Степень уверенности характеризует меру правдоподобия того или иного заключения, изначально задаваемую экспертом. Истинность утверждений, содержащихся в предпосылках правила, может также иметь нечеткий характер, например, в силу предыдущих шагов вывода или из-за неточности источника фактов. После применения подобных правил к имеющимся фактам формируется более общее правило, включающее также оценку истинности соблюдения условий:

Если условие1 удовлетворяется с истинностью x1 и … и условиеM удовлетворяется с истинностью xM, то прийти к заключению1 со степенью уверенности y1 и … и к заключениюN со степенью уверенности yN.

В системе MYCIN коэффициенты уверенности (степени уверенности, истинность условий) – CF (certainty factor) – могут принимать значения в диапазоне от -1 до 1. В общем случае можно использовать любой диапазон значений. Положительные значения выражают уверенность в фактах, заключениях и пр. Отрицательные значения, напротив, выражают ошибочность утверждений. Окончательный коэффициент уверенности всего правила вычисляется как произведение:

CF (заключение) = CF (предпосылки) * CF (правила).

Если в БЗ найдется несколько правил для данной предпосылки, то в системе MYCIN заключения этих правил объединяются. Пусть X и Y – коэффициенты уверенности одинаковых заключений, полученные при применении разных правил, тогда

Очевидно, что формула обладает свойством коммутативности, и порядок следования гипотез не имеет значения. Вычисление коэффициентов уверенности имеет модульный характер, то есть при вычислении достаточно той информации, что уже содержится в правиле. При этом не имеет значения, как были получены коэффициенты уверенности, характеризующие исходные данные. Эта особенность часто используется при построении ЭС – предполагается, что для всех правил, имеющих дело с определенным параметром, предпосылки этих правил логически независимы. Если же имеет место зависимость между условиями правил, то следует перейти к более общему правилу. То есть вместо нескольких правил вида

Если условие1,
то прийти со степенью уверенности x1 к заключение.
…
Если условиеM,
то прийти со степенью уверенности xN к заключение.

Следует использовать одно правило вида:

Если условие1 и … и условиеM, то прийти со степенью уверенности x к заключение.