Тема 8. Аналіз інтенсивності динаміки

Рядами динаміки називають показники, рівні (у) яких представляють зміну явища (чисельності, обсягів) у часі.

Необхідно чітко уявляти собі види рядів динаміки, розрахунок середнього рівня залежно від виду ряду динаміки, а також систему показників аналізу динамічних рядів. Середній рівень ряду обчислюється в інтервальному (періодичному) ряді та ряді середніх величин за формулою середньої арифметичної:

,

де – середній рівень;

– сума рівнів ряду;

n – число рівнів ряду.

Якщо інтервальний ряд динаміки має не рівновіддалені рівні, то середній рівень обчислюється за формулою:

де t – відрізки періодів часу, протягом яких рівень не змінюється.

У моментных рядах динаміки існують такі варіанти розрахунку середнього рівня:

з рівними інтервалами часу між датами застосовують середню хронологічну:

де y₁, y₂, … y_n – рівні моментного ряду динаміки (1-й, 2-й,... n-й); де n – число рівнів;

з різними інтервалами часу між датами і невідомим характером змін рівнів між датами застосовують середню арифметичну зважену моментного ряду:

де - середній рівень явища між двома суміжними датами:

де - початковий і кінцевий рівні на і-му інтервалі; - тривалість інтервалу часу між двома суміжними датами;

з нерівними інтервалами часу між датами, але з повними даними про зміну явища між тими ж самими датами:

де y_i – розмір явища, який залишався незмінним протягом t_i інтервалу часу.

Система показників рядів динаміки може бути обчислена базисним (порівняння наступного рівня - у_i з початковим рівнем - y₁) і ланцюговим (порівняння кожного наступного рівня з попереднім - y_i-1) методами.

Формули розрахунку показників аналізу рядів динаміки викладені в таблиці.