Схема и расчет сил при свободном косоугольном точении

Для свободного косоугольного резания положение системы координат m, n, x зададим относительно другой системы координат m₀, n₀, x₀, справедливой для свободного прямоугольного резания (рис. 2.34).

Рис. 2.34. Схема сил при свободном косоугольном продольном точении

При этом действительное положение системы координат m, n, x может быть охарактеризовано с помощью двух последовательных поворотов системы координат m₀, n₀, x₀. Первый поворот осуществляется в плоскости m₀, x₀ относительно оси n₀ на угол l. При этом новые оси m¢ и x будут составлять угол l со старыми осями m₀, x₀ (рис. 2.34).

В плоскости стружкообразования x, n известны силы R _x и R_n, которые могут быть определены по аналогии со свободным прямоугольным точением. По определению, сила R _x составляет с осью x₀ (или с технологической осью z) угол l. Однако направление силы R_n в плоскости m₀, n₀ , перпендикулярной скорости резания v, неизвестно.

Для определения угла y₁ между осью y и n (см. рис. 2.2.4) примем допущение о том, что сила R_n равна R_{n 0} и направлена вдоль оси n ₀, т.е. перпендикулярно проекции режущей кромки на плоскость m₀, n₀. Проекции этой силы на технологические оси x и y соответственно будут

и .

Силу R _x также разложим на две составляющие (см. рис. 2.34):

и .

Поскольку сила R _m0 так же, как сила R _n0, находится в плоскости x, y, найдем ее проекции на технологические оси:

, .

Таким образом, результирующие значения проекций силы стружкообразования на технологические оси x, y определятся как:

(2.85)

Зная проекции силы стружкообразования на оси x и y, найдем угол y₁:

С учетом вышеизложенного, а также с учетом сил на задней поверхности режущего лезвия формулы для технологических проекций силы резания при свободном косоугольном точении примут вид:

(2.86)

При несвободном косоугольном резании углы отклонения стружки от нормали к режущей кромке в плоскости m₀, n₀ необходимо алгебраически складывать.

2.2.4. Силы при фрезеровании торцово‑коническими прямозубыми фрезами

Фрезерование торцовыми фрезами (торцовое фрезерование) представляет собой нестационарное несвободное резание (рис. 2.2.5) с круговым движением резания и любым движением подачи в плоскости, перпендикулярной оси вращения.

Как следует из вида в основной плоскости (рис. 2.2.5, а) и сечения в плоскости стружкообразования (рис. 2.2.5, в), торцовое фрезерование имеет много общего с несвободным точением.

Оно может быть как косоугольным (), так и прямоугольным (l=0). Однако для торцовых фрез обычно применяют небольшие углы наклона зубьев. Это связано с тем, что при больших углахl создается неблагоприятная геометрия режущего лезвия на вспомогательных режущих кромках, расположенных на торце фрезы. Таким образом, влиянием угла l в этом случае оказывается возможным пренебречь с целью упрощения расчетных формул. В связи с этим ниже раcсматривается прямоугольное фрезерование.

Технологические оси при торцовом фрезеровании выбирают неподвижными относительно станка. Две оси (H и V) располагают в рабочей плоскости, причем ось H – в направленииподачи S _М, а третью ось Y – перпендикулярно рабочей плоскости.

Таким образом, при фрезеровании система координат Х, Y, Z, связанная с режущим лезвием, вращается относительно оси Y и оси X, Z изменяют свое положение относительно осей H и V.

Вследствие изменения толщины срезаемого слоя на каждом из работающих зубьев крутящий момент и мощность будут функциями угла q.

Не меньшее значение имеют изменения величины и направления сил P_H и P_V, действующих на механизмы перемещения стола фрезерного станка, а также изменения величины силы P_Y, отжимающей фрезу от обработанной поверхности детали и влияющей на точность обработки. При повороте фрезы силы P_H и P_V могут изменяться не только по величине, но и по направлению. Все это способствует возникновению вынужденных колебаний.

Для определения сил P_H и P_V, действующих в рабочей плоскости, на оси H и V проектируются силы P_zi и P_xi

Cуммируя проекции сил P_zi и P_xi на оси H и V по всем зубьям Zр, контактирующим с обрабатываемой деталью, получим:

Рис. 2.35. Схема сил при несвободном прямоугольном фрезеровании торцово‑конической фрезой: а – в основной плоскости; б – в рабочей плоскости; в – в плоскости стружкообразования; г – развертка поверхности резания

(2.87)

(2.88)

Анализ изменения всех составляющих силы фрезерования и крутящего момента необходим для оптимизации режимов фрезерования и конструкции фрез.