Группировка регионов по темпам роста численности населения

за пятилетие (цифры условные)

Группы регионов по темпам роста численности населения, % к базисному уровню	Число регионов, % к итогу	Средний по группе темп роста продажи продуктов питания, % к базисному уровню
До 90
90,0 - 99,9
100,0 - 109,9
110,0- 119,9
120,0 - 129,9
130,0 и выше
По всем регионам

Корреляция (англ. correlation - соотношение, взаимосвязь) - зависимость результативного признака от одного или нескольких факторных (экзогенных) признаков, тесноту связи между которыми позволяет выявить корреляционный анализ. Для этой цели используется ряд показателей.

При линейной форме связи целесообразно использовать линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по следующей формуле:

(5.10)

где ху̅ - среднее значение произведения факторного признака на результативный;

х̅ и y̅ - среднее значение соответственно факторного и результативного признаков:

s_x и s_y - среднеквадратические отклонения соответственно для факторного и

результативного признаков.

При нелинейной форме связи используют корреляционное отношение, или индекс корреляции:

(5.11)

где s²_ост - остатостаточная дисперсия, определяемая по формуле

(5.12)

где у_i - значение i-го признака;

у_х - значение выровненного результативного признака;

n - число i-х единиц в совокупности.

В множественной корреляции, когда на результативный признак влияет несколько факторных признаков, показатель тесноты связи, индекс корреляции (R_yx1, _x2,…_xn) строится по аналогичной формуле. Только в остаточной дисперсии отражено влияние всех факторов:

(5.13)

Теснота связи тем меньше, чем ближе ее показатель к 0, и тем сильнее, чем ближе ее показатель к 1.

Регрессионный анализ - способ моделирования характера и силы влияния факторного признака/признаков на результативный признак:

(5.14)

Форма зависимости в соответствии с характером изменения результативного признака может быть линейной или нелинейной. Нелинейная функция может быть линеаризована (приведена к линейному виду с помощью логарифмирования). Чаще других в маркетинге используются следующие уравнения регрессии (табл. 5.6).

В практике статистического исследования и прогнозирования покупательского спроса по различным видам продуктов и услуг используются различные типы моделей, наиболее соответствующие характеру и закономерностям развития данного рынка. Выбор функции зависит от результата предварительных исследований (в частности от разведочного исследования и конкретной рыночной ситуации). У каждого вида товара свои особенности развития спроса, его реакции на маркетинговые действия и влияние макросреды.

Таблица 5.6