Экспонента

В тех случаях, когда прирост зависит от величины основания функции, обычно используют сглаживание по экспоненциальной кривой (экспоненте). Она обычно отражает нарастание приростов. Ее формула:

У̃_t = а×е^bt, а в линеаризированном виде: lg y_t = lg a + bt (4.28; 4.29)

Моделирование тренда по экспоненте в графической форме представлено на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Трендовая модель тенденции развития рынка по экспоненте

4. Степенная и показательная функции

На практике чаще встречаются тенденции, которые можно отразить уравнениями степенной и показательной функций:

(4.30, 4.31)

(уравнения могут быть представлены в линейном виде):

(4.32, 4.33)

В частности, показательная функция используется для сглаживания, когда цепные темпы роста динамического ряда более или менее постоянны.

Модель тренда по показательной функции в графической форме отражена на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Трендовая модель тенденции развития рынка по

показательной функции