Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Дисперсия группового графика является функцией режима совместной работы N электроприёмников с их индивидуальными графиками нагрузки, сдвиги между которыми и определяют, в конечном счёте, величину дисперсии. Полагая и индивидуальные графики нагрузки периодическими с периодом t ц, ВКФ между отдельными их парами определяют по формуле:
или для ступенчатых моделей
(13.7)
где prc, psc – средние значения графиков нагрузки r -го и s -го ПЭЭ;
t ц – длительность циклов, полагаемая одинаковой для r -го и s -го графиков.
Задачу выравнивания группового графика нагрузки решают с помощью аналитического или приоритетно-шагового методов. Первый метод пригоден для решения задач, если ВКФ индивидуальных графиков моделируются с допустимыми погрешностями параболами вида
,
где сдвиг во времени между графиками задан в относительных единицах: 0 < trs ≤ 1.
Приоритетно-шаговый метод может быть применён для приёмников с различными индивидуальными графиками. Выбор сдвигов производится последовательно, т.е. «шагами». В первую очередь по значениям экстремумов ВКФ выбирается сдвиг между парой графиков, имеющих наибольшее значение минимума ВКФ (приоритет) и т.д. Этим методом удобно пользоваться при небольшом количестве приёмников.
13.6. Примеры расчётов показателей индивидуальных и групповых графиков нагрузок
На рис. 7.2,а и 7.2.,б приведены два индивидуальных трёхступенчатых стилизованных графика нагрузки (активной мощности, усл. ед.). Продолжительность каждой из ступеней графиков равна 1 усл. ед. времени, например 1 час.
а) | б) |
Рис. 13.10. Индивидуальные стилизованные трёхступенчатые
графики активной мощности:
a) – p 1, б) – p 2
Средние значения мощностей соответственно равны: p 1с = 2; p 2с = 1, а их среднеквадратические (эффективные) значения
;
.
Квадраты эффективных значений мощностей:
; .
Дисперсии графиков:
;
;
У реальных графиков мощностей размерность их дисперсий – Вт2.
Численные значения стандартов обоих графиков нагрузки в рассматриваемом примере, как и дисперсий, оказались равными друг другу
,
но коэффициенты формы – разные по величине:
;
.
Графики автокорреляционных функций (АКФ) рассматриваемых индивидуальных нагрузок представляют собой ломаную линию, отрезки которой соединяют значения корреляционных моментов (КМ) для дискретных сдвигов (m = 0, m = 1, m = 2, m = 3) во времени графика относительно самого себя. Следует заметить, что для сдвигов m = 0 и m = 3 значения корреляционных моментов равны значению дисперсии, т.е. 2 / 3. Для наглядности усвоения навыков определения корреляционных моментов для сдвигов m = 0 и m = 3, m = 1, m = 2 на (рис. 13.11, а, б, в) – для p 1, на (рис. 13.12, а, б, в) – для p 2 представлены пары графиков – исходный график и график с соответствующим сдвигом.
Чтобы построить график АКФ нагрузки p 1, прежде следует определить значения КМ для дискретных сдвигов. Для сдвигов m = 0, m = 3, как ранее отмечалось, можно было бы и не вычислять значения корреляционных моментов, однако ниже приведен их расчёт по формуле (13.3) для пары графиков на (рис. 13.11, а) с целью подтвердить, что КМ в этом случае численно равен значению дисперсии нагрузки p 1. При этом m = 3, p 1с = 2.
.
Для вычисления КМ сдвигов m = 1, m = 2 используем соответственно пары графиков (рис. 13.11, б и в).
.
.
m = 0, m = 3 | m = 1 | m = 2 |
а) | б) | в) |
Рис. 13.11. Пары графиков нагрузки p 1 со сдвигами второго графика относительно первого графика:
а – m = 0, m = 3; б – m = 1; в – m = 2
m = 0, m = 3 | m = 1 | m = 2 |
а) | б) | в) |
Рис. 13.12. Пары графиков нагрузки p 1 со сдвигами второго графика относительно первого графика:
а – m = 0, m = 3; б – m = 1; в – m = 2
График АКФ для нагрузки p 1 изображён на (рис. 13.13).
График АКФ для нагрузки p 2 аналогичен графику АКФ для нагрузки p 1.
Рис. 13.13. График АКФ для нагрузки p 1
Используя попарно графики для сдвигов m = 0 и m = 3, m = 1, m = 2 из верхнего ряда (рис. 13.11) и нижнего ряда (рис. 13.12), вычислим КМ и построим на их основе взаимнокорреляционную функцию (ВКФ) нагрузок p 1 и p 2 по формуле (13.7), положив r = 1 и s = 2.
;
;
.
График ВКФ для нагрузок p 1 и p 2 см. на (рис. 13.14).
Рис. 13.14. График ВКФ для нагрузок p 1 и p 2
При нулевом сдвиге индивидуальных графиков среднее значение группового графика
,
его среднеквадратическое значение
,
Дисперсия группового графика (рис. 13.15) нагрузок p 1 и p 2 равна сумме дисперсий их индивидуальных графиков плюс удвоенная сумма корреляционных моментов ВКФ, т.е.
. (13.8)
.
Рис. 13.15. Групповой график нагрузок p 1 и p2 при нулевом сдвиге их графиков
Её можно было определить по формуле:
.
Выражение КФ группового графика нагрузки в нашем случае аналогично по форме записи DP.
. (13.9)
где АКФ нагрузок p 1 и p 2 (см. рис. 13.13),
.
Их ВКФ (рис. 13.14):
,
где с учётом (рис. 13.13 и 13.14)
;
;
.
Рис. 13.16. КФ группового графика
Из графиков ВКМ нагрузок p 1, p 2 (рис. 13.14) и КФ суммарного графика (рис. 13.16) следует: при сдвиге второй нагрузки относительно первой m = 2 суммарный график идеально ровный отрезок прямой линии, параллельной оси абсцисс и отстоящей от неё на 3 усл. ед. При этом DP = 0. Когда m = 1, то групповой график будет иметь ординаты ступеней 1, 4, 4, а DP = 2. Как видим, кроме варианта формирования группового графика, изображённого на (рис. 13.15), возможно иметь ещё два варианта для сдвигов m = 1 и m = 2 (рис. 13.17, а и б). АКФ групповых графиков (рис. 13.15 и 13.17, а) идентичны (рис. 13.18).
а) | б) |
Рис. 13.17. Групповые графики нагрузок со сдвигами:
а – m = 1; б – m = 2
Рис. 13.18. АКФ для групповых графиков рис.13.15 и 13.17, а
В своё время профессором Г.М. Каяловым были введены в теорию нагрузок понятия корреляционного резонанса (дисперсия группового графика нагрузки имеет наибольшее значение) и корреляционного антирезонанса (дисперсия имеет самое малое значение). В примере для двух графиков нагрузок корреляционный антирезонанс имеет место, если m = 2, в остальных случаях дело имеем с корреляционным резонансом.
Дата публикования: 2014-10-11; Прочитано: 1126 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!