Математичний опис верху колони

15.3.1.Структурна схема дефлегматора із флегмовою ємністю.

Рис.5.

15.3.2.Матеріальний баланс по всій речовині.

· Рівняння динаміки:

(7)

де r_фл - щільність флегми, кг/м³;

S_фл - перетин флегмової ємності, м²;

h_фл - рівень флегми, м;

G_yn, G_фл, G_дист - масові витрати, кг/с.

· Рівняння статики:

G_yn = G_фл + G_дист (8)

· На підставі (7) і (8) можна вважати:

h_фл=f(G_yn, G_фл, G_д)

· Кращий керуючий вплив G_дист.

15.3.3.Матеріальний баланс по цільовому компоненту.

· Рівняння динаміки:

(9)

· Рівняння статики:

G_yn C_yn = G_дист C_{x n+1} + G_фл C_{x n+1 (10)}

· На підставі (9) і (10) можна вважати:

C_дист=f(G_yn, G_фл, G_д)

· Кращий керуючий вплив G_фл.

15.3.4.Тепловий баланс верху колони (q_в = q_н).

Структурна схема n-ої тарілки

Рис.6.

· Рівняння динаміки:

(11)

· Рівняння статики:

G_yn-1*C_pyn-1 *q_yn-1 + G_фл*C_рфл *q_фл =

G_yn *C_pyn *q_в + G_xn *C_pxn *q_в (12)

· Позначення:

- М_xn - маса парової фази нагорі колони;

- C_pyn, C_py,n-1, C_рфл, C_pxn - питомі теплоємності парової й рідкої фази на n-ої тарілці;

- G_yn-1, G_yn, G_xn - витрати парової й рідкої фази на n-ої тарілці.

· На підставі (11) і (12) можна вважати:

· Кращий керуючий вплив G_фл.

15.3.5. Баланс по паровій фазі.

Структурна схема конденсатора без флегмової ємності.

Рис.7

· Рівняння динаміки:

(13)

· Рівняння статики:

(14)

· Особливості:

G Рішення рівняння динаміки для p_в дає вираз для інтегральної ланки.

G Якщо врахувати вираження G_yn = f (p_в), то ланка виходить аперіодичним 1 порядку.

G G_yк = f (G_хл), можна одержати на підставі теплового балансу конденсатора:

. (15)

· На підставі (13), (14) і (15) можна прийняти:P_в =f(G_хл).

15.3.6. Інформаційна схема верху колони.

Рис.8.

Інформаційна схема верху колони як многосвязного об'єкта по q_в й p_в

Рис.9а.

Інформаційна схема верху колони як многосвязного об'єкта по hфл й q_в

Рис.9б.

Інформаційна схема колони як многосвязного об'єкта по qв й qн.

Рис.9в.

15.4. Математичний опис підігрівача потоку живлення.