Расходомеры обтекания. Ротаметры

Расходомеры обтекания – это приборы, основанные на зависимости расхода вещества от перемещения тела, воспринимающего динамическое давление обтекающего его потока.

Расходомеры обтекания подразделяются:

1) расходомеры с постоянным перепадом давления – ротаметры, поплавковые, поршневые;

2) расходомеры с изменяющимся перепадом давления – поплавково – пружинные, с поворотной лопастью.

В расходомерах постоянного перепада давления расход вещества зависит от перемещения тела, изменяющего при этом площадь проходного отверстия таким образом, что перепад давления по обе стороны поплавка остаётся постоянным [1].

Ротаметры имеют (рис.9) большой диапазон измерения . Проходящий через ротаметр снизу поток жидкости или газа поднимает поплавок вверх до тех пор, пока расширяющаяся кольцевая щель между телом поплавка и стенками конусной трубки не достигнет такой величины, при которой действующие на поплавок силы уравновешиваются. При равновесии сил поплавок устанавливается на той или иной высоте в зависимости от величины расхода.

На поплавок ротаметра сверху вниз действуют две силы: сила тяжести и сила от давления потока на верхнюю плоскость поплавка.

Рис. 9. Схема ротаметра

Сила тяжести:

где V-объем поплавка; r_п – плотность материала поплавка; g – ускорение силы тяжести.

Сила от давления потока на верхнюю плоскость поплавка: p' ₂s, где p' ₂ – среднее давление потока на единицу верхней плоскости поплавка; s – площадь наибольшего поперечного сечения поплавка.

Снизу вверх на поплавок действуют также две силы: сила от давления потока на нижнюю плоскость поплавка p' ₁s и сила трения потока о поплавок , где k - коэффициент сопротивления, зависящий от числа Рейнольдса и степени шероховатости поверхности; u_k - средняя скорость потока в кольцевом канале, охватывающем боковую поверхность поплавка; s_б – площадь боковой поверхности поплавка; n – показатель, зависящий от величины скорости.

Поплавок уравновешен в том случае, когда

Vr_пg+ p' ₂s= p' ₁s+

или

p' ₁ - p' ₂ = (1)

Если допустить, что u_k при всех расходах остается постоянной (с увеличением расхода увеличивается площадь кольцевого канала), то вся правая часть уравнения (1) будет постоянной, так как остальные величины для данного прибора тоже постоянны. Следовательно, разность давлений на поплавок p' ₁ - p' ₂=const, т.е. ротаметр является прибором постоянного перепада давления.

Из совместного решения уравнений Бернулли и неразрывности получим уравнения расхода:

(2)

где a - коэффициент расхода; p₁ – p₂ - разность статических давлений, действующих на поплавок.

Здесь l» L₁ – L₂,, где L₁ и L₂ высота сечений I – I, и II – II над некоторым начальным уровнем.

После ряда преобразований получим:

Q =a₁s_k k, (3)

где a₁ = f(a); s_k – площадь кольцевого отверстия, образованного конусной

трубкой и верхней частью поплавка; k – константа. Эта зависимость линейна, и

поэтому шкала ротаметра будет равномерной.