Исследования реальных систем стимулирования производства

В этом разделе рассмотрены системы стимулирования, в которых главное внимание уделено возможно более точному описанию экономического механизма, а реакция производственной единицы на воздействие этой системы описывается упрощенно с помощью функциональных моделей либо не описывается вообще. Основные идеи иллюстрируются на основе стандартной модели системы производственных единиц.

6.3.1. Анализ стандартной системы производственных единиц

Пусть возможности производственных единиц описываются соотношением (6.1), а получаемая прибыль – соотношением (6.9)

Пусть предприятию выделяется определенная доля прибыли φ(Á). Эта часть прибыли используется на поощрение увеличения эффективности использования ресурсов в процессе производства, что приводит к зависимости коэффициента Ai от Wi= φ(Á). Например, в виде

. (6.13)

Функция (5.13) описывает в модели реакцию производственной единицы на различные величины поощрения. Оценка этой функции производится с помощью эконометрических методов. Они имеют свои достоинства и недостатки, но тем не менее успешно используются, например, при построении производственных функций.

После построения функции (6.13) исследование модели производится следующим образом: задаются различные варианты выделения ресурсов xi и способы формирования фонда поощрения, т.е. функции φ(Á), а затем изучаются последствия принятых решений, т.е. выпуск продукции yi. Таким образом удается проанализировать влияние изменений в системе стимулирования производства на деятельность производственных единиц. При этом вместо включения в модель недостаточно обоснованных предположений об интересах производственных единиц оценивается наблюдаемая в реальности связь между стимулированием и повышением эффективности. В случае сохранения без изменения других факторов, влияющих на эффективность производства, такое описание может оказаться достаточно адекватным. В связи с относительной простотой такой методики исследования с ее помощью удается проанализировать сложные системы экономического стимулирования.

6.3.2. Воздействие хозяйственного механизма на показатели работы
предприятия

Проанализируем возможности исследования влияния хозяйственного механизма на эффективность деятельности предприятия на основе такого подхода, когда поведения производственной единицы не описывается вообще. Вместо этого исследователи анализируют вопрос о том, каково было бы рациональное поведение предприятия при различных целях, в том числе и совпадающих с целями вышестоящих организаций. При этом удается оценить рассогласование возможных интересов предприятий и Центра. Можно также попытаться выяснить те критерии оптимизации, которые приводят к результатам, наиболее близким к реальности. Проиллюстрируем возможности подобного подхода на примере стандартной модели производственной единицы (6.1).

Т.к. будет рассматриваться единственная единица, то индекс i будем опускать. Цены на ресурс и продукцию будем считать фиксированными (р=1). Выясним, какой объем ресурсов потребовала бы производственная единица и какой объем продукции был бы выпущен при разных критериях выбора решения, если бы ресурсы выдавались без ограничений.

В том случае, когда производственная единица максимизирует прибыль, решение имеет вид (6.8). Если же критерием является увеличение масштабов производства на предприятии (часто наблюдается в реальной жизни), то решение будет иным. Формально критерий, который, в отличие от максимизации прибыли, будем обозначать Á2, имеет вид

Á2=x. (6.14)

При использовании этого критерия необходимо ввести ограничения на прибыль снизу:

Á1=y-qx³0. (6.15)

В модели (6.1) максимально возможная при данном x прибыль сначала растет с ростом x, а затем начинает падать. Поэтому требование неотрицательности прибыли (6.15) является единственным ограничением на рост масштабов производства в модели. Оно и определяет максимальные масштабы производства. Поэтому решение задачи максимизации с критерием (6.14) при выполнении (6.1)-(6.15) удовлетворяет условию

(6.16)

Это решение отличается от решения, оптимального в случае максимизации прибыли. Две различные цели – увеличение масштабов производства и увеличение прибыли – являются несовпадающими. Если одна из этих целей является целью Центра, а другая – предприятия, то интересы будут рассогласованы, и понадобятся изменения в экономическом механизме для их согласования.

Если в исследовании анализируется деятельность конкретного предприятия, то можно сравнить решения, принимавшиеся на данном предприятии, с решениями, полученными теоретически, и сделать вывод о принципах принятия решения администрацией предприятия. Если, например, реальный выпуск у и реальные затраты ресурса х совпадают со значениями (6.8), то логично предположить, что решения на предприятии принимаются исходя из увеличения прибыли. В случае совпадения реальных показателей с (6.16) можно предположить, что интересы администрации предприятия состоят в увеличении масштабов производства.

В том случае, когда реальное решение, характеризуемое величинами х и у, не совпадает ни с (6.8), ни с (6.16), например,

, (6.17)

то возникает вопрос о таком описании интересов предприятия, при котором теоретический анализ модели приводил бы к решению (6.17). Для ответа на этот вопрос разумно построить множество достижимых значений показателей (6.14)-(6.15) для модели (6.1)-(6.15). Это множество – обобщенное множество достижимости (ОМД). В данном случае ОМД может быть построено аналитически.

Как видно из системы (6.18) (она же (6.14)-(6.15)), показатели Á1 и Á2 связаны с переменными модели х и у взаимно однозначно. Сразу находим

х=Á2, у=Á1+qÁ2.

Подставляя эти соотношения в описание модели (6.1)-(6.15), получаем

. (6.19)

Множество достижимых значений показателей, описываемое этими соотношениями, изображено на рис.6.4.

Точка А этого множества соответствует поведению предприятия, максимизирующего прибыль, точка В – максимизирующего масштабы производства. Подсчитаем значение показателей в том случае, когда было использовано решение (6.17):

Рис.6.4 Множество допустимых значений показателей для модели (6.1) – (6.15)

τ1

A2/4q2

A2/4q2

A2/2q2

A2/q2

A

B

C

D

τ2

Рассмотрим точку С, соответствующую этим значениям показателей. Она лежит на границе ОМД и принадлежит эффективным (или недоминируемым, или неулучшаемым) точкам множества достижимых значений показателей. На рис.6.4 эффективное множество состоит из точек кривой АВ, которой принадлежит и точка С.

Точка С в этом случае может рассматриваться как некоторый компромисс между улучшением показателя Á1 и показателя Á2. Поэтому в том случае, когда решение, принятое в жизни, соответствует эффективной точке, можно утверждать, что экономическое поведение предприятия не противоречит описанию его интересов на основе показателей прибыли Á1 и масштабов производства Á2.

Пусть наблюдавшиеся в жизни решения администрации предприятия приводят к некоторой точке D, уже не принадлежащей множеству эффективных точек. Почему администрация предприятия не предприняла действий для достижения точки С, которая лучше точки D по обоим показателям? Ответ в том, что либо модель предприятия неверна, либо неверно описаны интересы администрации предприятия. Если модель верна, то остается анализировать деятельность предприятия в целях выявления других интересов, которые могли бы быть отражены в виде показателей модели.

Здесь может быть использован математический аппарат теории эффективных точек в моделях многокритериальной оптимизации, связанный с элементами теории компромиссов при принятии управленческих решений.