Построение оптимизационных моделей линейного программирования (простейшие экономические модели)

4.3.1. Общая характеристика

Линейное программирование относится к числу относительно простых и широко распространенных методов исследования операций в экономике, используемых при решении производственных и коммерческих задач. Этот метод экономически является одним из наиболее эффективных.

Разберемся с особенностями данного этапа системного анализа на примере крупного производственного предприятия с типовыми технологическими процессами, например, крупной нефтяной компании.

Важнейшие управленческие решения в этом случае связаны со следующими процессами:

1. геологическая разведка с целью обнаружения нефтяных месторождений;

2. добыча сырой нефти;

3. обмен сырой нефти, добываемой фирмой, на нефтесырьё других нефтяных компаний;

4. дополнительная закупка сырой нефти;

5. доставка нефти на нефтеперегонные заводы;

6. крекинг и ректификация с целью получения различных нефтепродуктов для смешения (промежуточных продуктов);

7. получение многочисленных видов готовой продукции в результате соединения промежуточных нефтепродуктов (в различных комбинациях и пропорциях);

8. доставка (транспортировка) готовой продукции к местам сбыта.

Допустим, что принимается решение смонтировать на нефтеперегонном заводе дополнительную крекинг-установку. Это, естественно, отразится на производственных показателях данного предприятия. По всей вероятности, это решение затронет и все другие операции, перечисленные выше. Проектные показатели новой крекинг установки могут отразиться на требованиях, предъявляемых к нефтесырью, повлиять на размещение источников сырой нефти, а также привести к пересмотру ассортимента выпускаемой нефтепродукции и к изменениям в сфере сбыта.

Аналогичным образом увеличение (в том или ином районе) спроса на бензин сопряжено с пересмотром мощностных показателей нефтеперегонных заводов, с необходимостью заключения контрактов по обмену нефтесырьем с другими нефтяными компаниями и с определением районов, где следует сосредоточить основные усилия по обнаружению нефтяных месторождений.

Качественно такая же картина может возникнуть применительно к фирмам по выращиванию лесомассивов (лес на корню) и производству лесоматериалов и др. ресурсов.

Несмотря на очевидные упрощения, мы имеем хорошую иллюстрацию проблем, с которыми приходится сталкиваться фирмам при принятии решений, связанных с распределением ресурсов. Реальные ситуации, как правило, оказываются более сложными. Однако задачи именно такого рода успешно решаются многими крупными фирмами с помощью линейных оптимизационных моделей, или моделей линейного программирования.

4.3.2. Потенциальные возможности линейного программирования

Почему прежде всего преуспевающие компании прибегают к помощи системного анализа и математики? Разве управленческого опыта, интуиции и знания дела недостаточно для принятия обоснованных решений? Руководящие работники фирм, отвечающие за прибыльность предприятий, давно убедились в том, что успех дела в значительной степени определяется качеством комплексного и системно-организованного планирования выполняемых фирмой операций. В то же время на больших предприятиях одна только регистрация фактических данных, необходимых для анализа сложных проблем организационного управления, сопряжена с огромными трудозатратами. Людские же ресурсы фирмы, которые можно было бы использовать для оценки экономической эффективности того или иного плана, ограничены.

Линейное программирование позволяет существенно повысить эффективность аналитических возможностей управляющего фирмы и его аппарата. Однако важно помнить, что результаты такого анализа не подменяют опыт и интуицию руководителя. Они позволяют выявить четко определенные и исчерпывающие данные, необходимые руководителю для эффективного применения своих знаний.

4.3.3. Некоторые экономические задачи линейного программирования

Транспортная задача, задача распределения ресурсов, задача оптимального составления рациона и другие задачи, с постановкой и методами решения которых студенты уже знакомы по дисциплине «Основы исследования операций».

Одновременно с желанием определить оптимальные значения для каждой неизвестной, у руководителя может возникнуть намерение выяснить, каким образом отразится на полученной прибыли увеличение каждого из потребляемых ресурсов, совершенствование того или иного технологического процесса, изменение стоимости потребляемого сырья (и, следовательно, изменение прибыльности производственно-технологических процессов) или использование в процессе производства какого-либо другого ресурса, не являющегося дефицитным. При решении многих практических задач линейного программирования подобные вопросы оказываются иногда важнее оптимальных значений каждой из переменных. Методы такого рода анализа на чувствительность также изучаются в теории линейного программирования в курсе «Основы исследования операций».