Железобетонные конструкции

Железобетон состоит из бетона и расположенных в нем стальных стержней, которые называются арматурой. Стальная арматура составляет с бетоном монолит, который в процессе нагружения деформируется совместно.

Бетон обладает значительным сопротивлением сжимающим напряжениям и весьма малым сопротивлением растяжению. Прочность бетона на растяжение в 10-15 раз меньше прочности на сжатие.

Сталь отлично работает на растяжение. Поэтому в железобетоне сжимающие напряжения воспринимаются бетоном, а растягивающие – стальной арматурой.

В изгибаемых железобетонных элементах рабочую арматуру размещают обычно в растянутой зоне в соответствии с эпюрой изгибающего момента.

Кроме экономических железобетон обладает рядом других важных технических преимуществ:

· повышенная долговечность благодаря надежной сохранности арматуры, заключенной в бетон;

· прочность со временем не уменьшается;

· хорошее сопротивление атмосферному воздействию;

· высокая огнестойкость;

· возможность изготовления деталей и несущих элементов любой конструктивной и архитектурной формы;

· малые затраты времени на изготовление и монтаж строительных конструкций.

Для того чтобы понять как работает железобетон и определить необходимые для расчета характеристики, рассмотрим в отдельности свойства бетона и стальной арматуры.

3.1. Бетон

Бетон, как искусственный строительный материал, получается в результате затвердевания уплотненной смеси вяжущего вещества, воды, заполнителей и добавок.

Бетон должен обладать высокой прочностью, хорошим сцеплением с арматурой и плотностью, которая обеспечивает сохранность арматуры от коррозии и долговечность конструкции.

Физико-химические свойства бетона зависят от состояния смеси, вида вяжущего вещества, добавок и заполнителей, способов приготовления бетона, условий затвердевания, возраста бетона и др.

Наиболее широкое применение в строительстве получили обычные тяжелые бетоны плотностью , приготовляемые на основе обычных плотных заполнителей.

Материалы относят к плотным (нерудные строительные материалы, щебень и песок из отходов промышленности), если плотность зерен составляет свыше 2,0 г/см³ и к пористым (пористые заполнители) - если плотность зерен - до 2,0 г/см³.

В зависимости от объемной массы бетоны подразделяются на особо тяжелые , тяжелые , легкие и особо легкие . По виду вяжущего вещества цементные, силикатные, гипсовые, асфальтобетоновые, полимербетоновые и другие. По назначению различают обычные бетоны, гидротехнические, дорожные, теплоизоляционные, декоративные, специального назначения (химическистойкие, жаростойкие, от ядерного излучения).

Основным показателем качества бетона является прочность при сжатии, по которому устанавливается его марка.

3.1.1. Прочность бетона

При осевом сжатии бетона возникают деформации в продольном и поперечном направлении.

При возрастании сжимающего напряжения от нуля до разрушающего напряжения можно отметить характерные структурные изменения бетона.

Результаты испытаний бетонных образцов на сжатие зависят от их формы и размеров. При испытаниях необходимо учитывать влияние сил трения между подушками пресса и гранями образца. Силы трения направлены внутрь образца, препятствуя свободному развитию деформаций, и тем самым завышают реальное сопротивление бетона.

Рис.13. Испытание бетонных образцов на сжатие

a) кубический образец; b) кубический образец без трения;

с) призматический образец

Влияние торцов на деформирование образца уменьшается по мере удаления от них – бетонный кубик при разрушении получает форму двух усеченных пирамид, обращенных друг к другу вершинами (рис. 13, а).

При снижении сил трения на торцах бетонного образца характер разрушения изменяется, трещины становятся вертикально направленными (рис. 13, b), а сопротивление кубика сжатию значительно снижаются.

По этой причине образцы призматической формы (рис.13, с) показывают меньшую прочность, чем кубические образцы при одинаковом размере поперечного сечения. С увеличением отношения прочность призматического образца уменьшается, но при становится постоянной.

Таким образом, в зависимости от влияния сил трения, разрушение происходит вследствие образования продольных трещин или по наклонным плоскостям от среза (сдвига).

На результаты испытаний бетона значительное влияние оказывает скорость нагружения образца. При быстром нагружении показатели прочности бетона могут возрасти до 10%.

Для практического использования удобно связать прочность кубического образца (150х150х150 мм) с прочностью призматического образца (для призм )

(3.1)

Призматическую прочность используют при расчете на изгиб и сжатие бетонных и железобетонных конструкций (балок, колонн, арок и т.п.).

Прочность бетона при осевом растяжении в 10-20 раз ниже, чем при сжатии.

Предел прочности бетона при растяжении связан с кубиковой прочностью эмпирической зависимостью:

. (3.2)

3.1.2. Деформация бетона под нагрузкой

При однократном нагружении бетонных образцов сжимающими нагрузками диаграмма напряжения – деформации () имеет криволинейный характер (рис. 14). В бетоне одновременно с упругими деформациями развиваются и неупругие деформации, обусловленные ползучестью, т.е. способностью образца деформироваться во времени при неизменной нагрузке.

Рис.14. Диаграмма испытаний бетонных образцов

При очень быстром (мгновенном) нагружении бетонного образца деформации, возникающие в нем, пропорциональны прикладываемым нагрузкам, т.е. выполняется закон Гука. Отражением такого характера деформирования бетонного образца является прямая, проведенная из начала координат по касательной к действительной диаграмме , а тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс называется модулем упругости бетона

(3.3)

, (3.4)

где – угол, характеризующий упругие деформации в бетоне;

– напряжения в бетонном образце;

– упругая составляющая деформаций образца.

Если образец нагружать ступенчато, то диаграмма примет также ступенчатый вид. Наклонные линии будут отражать упругие деформации, а горизонтальные площадки – неупругие деформации, вызванные ползучестью бетона.

Тогда в любой момент нагружения общие деформации будут определяться суммой упругих и пластических деформаций

, (3.5)

где – общая деформация бетонного образца;

– пластическая составляющая общих деформаций.

С уменьшением скорости нагружения бетонного образца кривые деформаций все больше отклоняются от прямой линии упругих деформаций, как это видно на диаграмме (рис. 14, b).

Особо следует подчеркнуть, что в процессе разгрузки ещё не разрушившегося образца зависимость будет иметь практически прямолинейный характер. На диаграмме это будет отражаться прямой параллельной линии упругих деформаций (α₀), при этом в образце возникнут остаточные деформации .

Развитие полных деформаций будет характеризоваться модулем упругопластичности или модулем деформации бетона

, (3.6)

где – угол наклона секущей кривой полных деформаций (рис. 14).

С целью разделения свойств бетона вводятся коэффициенты упругости и пластичности бетона.

Коэффициент упругости бетона

. (3.7)

Практические значения коэффициента упругости изменяются в следующих пределах . Предельным граничным значениям соответствуют идеальная упругость и идеальная пластичность .

Коэффициент пластичности бетона

. (3.8)

С увеличением и продолжительности действия нагрузки на бетонный образец коэффициент упругости уменьшается.

Очевидна связь между коэффициентами упругости и пластичности бетона

, (3.9)

Модуль упругопластичности бетона выражается через коэффициенты упругости и пластичности

. (3.10)

При растяжении диаграмма деформирования бетона также как и при сжатии криволинейная.

Модули упругости бетона принимаются одинаковыми при сжатии и растяжении.

Соответственно модуль упругопластичности бетона при растяжении будет выражаться через коэффициенты упругости и пластичности

(3.11)

где – индекс обозначающий испытание бетонного образца при растяжении;

– коэффициент пластичности бетона при растяжении.

Величина модуля упругости с увеличением прочности бетона возрастает. Для обычного бетона средняя величина ≈ 27000 – 39000 МПа, т.е. в 5-8 раз меньше модуля упругости стали.

Коэффициент Пуассона с увеличением напряжений возрастает, его первоначальное значение .

Модуль сдвига бетона зависит от его модуля упругости и коэффициента Пуассона

. (3.12)

3.1.3. Классы и марки бетона.

Свойства бетона изменяются в достаточно широких пределах, поэтому показатель прочности задают с определенным запасом надежности.

Класс бетона по прочности на сжатие устанавливают по результатам испытаний бетонных кубиков с ребром 15 см после 28 суточного их выдерживания при температуре 20 2 ^оC и относительной влажности среды не ниже 95%.

Для бетонных и железобетонных конструкций из обычного тяжелого бетона предусматриваются следующие классы по прочности на сжатие : 3,5; 5; 7,5; 10; 12,5; 15; 20 … 60.

Классы бетона по прочности на растяжение устанавливаются: B_t0,8; B_t1,2; B_t1,6; B_t2; B_t2,4; B_t2,8; B_t3,2.

Марка бетона соответствует средней плотности бетона в высушенном состоянии, кг/м³ :

· легкие бетоны Д800, Д900, Д1000,…, Д2000 (через 100 единиц);

· облегченные Д2000,Д2100, Д2200;

· тяжелые > Д2200.

Марки бетона также различают по морозостойкости и водонепроницаемости.

3.2. Арматура

Как уже отмечалось, бетон имеет прочность на растяжение во много раз меньше, чем на сжатие. Поэтому в те бетонные конструкции, которые при работе будут подвергаться растягивающим усилиям, изгибу или сдвигу, вводят каркас из стальной арматуры (рис.15).

Рис.15. Изгиб железобетонной балки

1) бетонная балка; 2) стальная арматура; 3) трещины в растянутом бетоне

Арматура железобетонных конструкций по своему назначению подразделяется на следующую:

· рабочие стержни – для восприятия действующих усилий; площадь поперечных сечений определяется расчетом по предельным состояниям;

· монтажные стержни – для образования из отдельных стержней армированных сеток и каркасов; устанавливается исходя из конструктивных соображений.

В зависимости от технологии изготовления арматуры различают:

· стержневую горячекатаную;

· проволочную холоднотянутую.

Стержневая арматура после проката может быть подвергнута упрочняющей термической обработке или механическому воздействию (вытяжке, сплющиванию и т.д.) для образования наклепа с более высокими прочностными свойствами.

В зависимости от характера поверхности арматуры различают:

· гладкую;

· периодического профиля (для улучшения сцепления с бетоном).

Для изготовления арматуры используется мягкая, твердая и упрочненная сталь (рис.16).

Рис.16. Диаграммы деформирования арматурных сталей

1 – мягкая; 2 – твердая; 3 - упрочненная

1. Мягкие горячекатаные стали (Ст3, Ст5, 25Г2С и др.) имеют площадку текучести и отличаются значительным удлинением при разрыве .

2. Твердые стали – холоднодеформируемые (вытяжка, волочение, сплющивание и т. п.) и термически упрочненные (нагрев до 800^оС, быстрое охлаждение в масле и отпуск в свинцовой ванне при 500^оС). Отсутствует площадка текучести, относительное удлинения при разрыве = 3 – 5 %, разрушение – хрупкое.

3. Упрочнение стали холодным деформированием основано на явлении наклепа – повышении предела текучести стали в результате нагружения стержней до напряжения и последующей разгрузки. При повторном нагружении линии нагрузки и разгрузки будут совпадать до точки .

Стержневая арматура подразделяется на классы:

· горячекатаная А-I, А-II,…A-VI;

· термически и термомеханически упрочненную A_Т-III, A_Т-IV, …A_Т-VII;

· упрочненную вытяжкой A-IIIв.

В качестве арматуры железобетонных конструкций наибольшее применение нашла горячекатаная сталь периодического профиля (рис. 17). Форма периодического профиля улучшает сцепление арматуры с бетоном.

Рис.17. Стальная арматура периодического профиля

Для армирования железобетонных конструкций широко применяют обыкновенную арматурную проволоку класса Вр-I (рифленая) диаметром 3-5 мм, получаемую холодным волочением низкоуглеродистой стали через систему калиброванных отверстий – фильеров.

В качестве основной рабочей арматуры для обычных железобетонных конструкций наиболее часто применяется стержневая арматура класа А-III и арматурная проволока класса Вр-I.

3.3. Арматурные изделия, закладные детали и стыки

Арматурные изделия, как правило, изготовляют в арматурных цехах заводов железобетонных изделий (ЖБИ).

Сварные сетки и каркасы производят в цехах оснащенных оборудованием для правки, резки, гнутья, вытяжки и сварки арматуры.

Для изготовления сварных рулонных (рис. 18, а) и плоских сеток применяют арматурную проволоку Вр-I диаметром 3-5 мм, а для армирующих плит стержневую арматуру А-III диаметром 6-10 мм.

В массивных железобетонных конструкциях используют плоские сварные сетки из стержневой арматуры диаметром более 10 мм (рис.18. б).

В местах пересечений все стержни сеток соединяются контактной точечной сваркой.

Для армирования линейных элементов (балок, колонн) применяются пространственные каркасы из продольных и поперечных стержней.

а) б)

Рис.18. Стальные арматурные сетки

а) рулонная сетка; б) плоская сварная сетка

Для удобства транспортировки и монтажа сетки объединяются в пространственные каркасы (рис.19).

Рис.19. Пространственные каркасы из стальной арматуры

При изготовлении арматурных изделий к ним приваривают закладные детали различной формы и размеров, служащих для соединения сборных элементов между собой и крепления к конструкциям различного оборудования и деталей (рис. 20).

Рис.20. Закладные детали арматурных изделий

1 – стальная пластина; 2 – нормальные анкеры; 3 – упор из стальной пластины

Закладные детали должны быть максимально простыми, технологичными и обладать достаточной прочностью и жесткостью.

Для изготовления закладных деталей применяют листовые и фасонные прокатные профили с приваренными к ним анкерными арматурными стержнями.

Анкерные стержни обеспечивают связь анкерных пластин с бетоном и передачу на них усилий. Стальные упоры воспринимают сдвигающие усилия.

3.4. Свойства железобетона

Свойства железобетона зависят от свойств бетона и арматуры, количества арматуры, ее размещения в конструкции, наличия предварительных напряжений.

Обычно железобетон обладает низкой трещиностойкостью. Например, в балках при нагрузках составляющих 20-30% от предельных, в растянутой зоне бетона уже образуются трещины.

Однако трещины в бетоне, в большинстве случаев, не препятствуют нормальной эксплуатации конструкции.

Сцепление арматуры с бетоном обеспечивается связью арматуры с цементным камнем, силами трения, возникающими благодаря обжатию арматуры бетоном при его усадке, сопротивлением бетона срезу при наличии выступов на поверхности арматуры.

Сцепление арматуры периодического профиля с бетоном в 2-3 раза выше, чем арматуры гладкого профиля.

Рис.21. Испытание на сцепление арматуры с бетоном

При выдергивании стержня из бетона силой (рис. 21) касательные напряжения сцепления , распределяются вдоль арматурного стержня неравномерно. Максимальные напряжения возникают на некотором расстоянии от начала заделки. Средние (условные) напряжения сцепления определяются из предположения о равномерности распределения сил сцепления по поверхности арматуры

, (3.13)

где – периметр стержня;

– длина заделки стального арматурного стержня.

Сопротивление сдвигу стальной арматуры в бетоне возрастает с повышением прочности, плотности и возраста бетона. В среднем для обычного бетона с арматурой гладкого профиля напряжения сцепления изменяются в следующих пределах = 2,5 4,0 МПа, а для бетона с арматурой периодического профиля > 7 МПа.

Благодаря сцеплению арматура с бетоном в нагруженной конструкции деформируются совместно, т.е. перемещения в точках контакта равны. При этом внутренние усилия перераспределяются между ними в соответствии с отношением упругопластических и физических свойств бетона и стали.

3.5. Методы расчета на прочность железобетонных конструкций

При расчете на прочность железобетонных конструкций отдельно рассматривают три основных случая: сжатие; растяжение; изгиб.

3.5.1. Сжатие прямого железобетонного элемента

Железобетонные элементы, подвергаемые осевому сжатию, армируются продольными и поперечными стержнями, которые называются хомутами.

Рис.22. Потеря устойчивости арматуры в сжатом железобетонном элементе

а) без поперечной арматуры; б) при наличии поперечной

1 – выпучивание продольной арматуры; 2- разрушение бетона;

3 – поперечная арматура

Хомуты препятствуют потере устойчивости сжимаемых элементов. Если продольные стержни арматуры установить без закрепления хомутами, то до определенной сжимающей нагрузки арматура и бетон работают совместно, но затем стальные стержни теряют устойчивость, выпучиваются и разрушают защитный слой арматуры.

При осевом сжатии прямолинейного железобетонного элемента (рис. 23) деформации в арматуре и бетоне равны и выражаются через напряжения.

Рис.23. Расчетная схема сжимаемого железобетонного элемента

Уравнение совместности деформаций арматуры и бетона

, (3.14)

где – деформация стальной арматуры;

- деформация бетона;

– модуль упругости бетона;

коэффициент упругости бетона.

Из условия равновесия сжатого железобетонного элемента продольная сила в сечении определяется, как сумма сил возникающих в бетоне и арматуре

(3.15)

где – суммарная площадь сечения продольной арматуры;

– площадь сечения бетона.

Из условия совместности деформаций получим выражение для напряжений в арматуре

,

, (3.16)

где коэффициент привидения.

Подставив выражение для напряжений в арматуре (3.15) в уравнение для продольной силы (3.14) получим связь между напряжениями в бетоне и сжимающей силой

, (3.17)

где коэффициент армирования.

С другой стороны, если известна сжимающая сила можно вычислить напряжения в бетоне

, (3.18)

Напряжения в бетоне и арматуре зависят от коэффициента упругости бетона , который связан с напряжением нелинейной зависимостью и определяется по диаграмме испытаний бетонных образцов на сжатие.

Коэффициент упругости бетона при длительной выдержке сжимаемого элемента под нагрузкой уменьшается из-за ползучести бетона, что приводит к снижению напряжений в бетоне. При этом в результате перераспределения внутренних сил между бетоном и арматурой напряжения в арматуре возрастают.

При увеличении внешних нагрузок напряжения в бетоне достигают предела прочности . Напряжения в арматуре будут зависеть от величины коэффициента упругости бетона, который для момента разрушения образца экспериментально принимают = 0,25

. (3.19)

Таким образом, условие прочности по первому предельному состоянию будет заключаться в том, чтобы продольная сила от расчетных нагрузок было меньше суммы внутренних сил в бетоне и арматуре

. (3.20)

Следует отметить, что условие прочности (3.19) справедливо только для коротких, не гибких железобетонных элементов, которые не могут потерять устойчивость при сжатии.

3.5.2. Напряжения и деформации в железобетоне при растяжении

При осевом растяжении железобетонных элементов различают три стадии нагружения, характеризуемых напряженно-деформированным состоянием.

На стадии 1 (рис. 24) в железобетонном элементе нет трещин, напряжения в бетоне .

Деформации бетона и арматуры равны по всей длине, т.к. сцепление между ними не нарушено

. (3.21)

Связь между деформациями и напряжениями в бетоне определяется диаграммой деформирования

, (3.22)

Напряжения в арматуре связаны с деформациями законом Гука

, (3.23)

С учетом того, что

, (3.24)

. (3.25)

По мере возрастания нагрузки напряжения в бетоне достигают предела прочности при растяжении _. На этом заканчивается стадия 1 и наступает стадия 2 – образование трещин в бетоне.

Напряжение в бетоне (конец стадии 1) достигает предела прочности на растяжение, а деформация становится равной

(3.26)

На основании обработки большого числа опытов предложено считать, что при растяжении коэффициент упругости бетона в момент разрушения =0,5.

Тогда деформации бетона

, (3.27)

а напряжение в арматуре

(3.28)

Усилие в момент появления трещин

. (3.29)

Рис. 24. Расчетная схема растягиваемого железобетонного элемента

На стадии 2, когда появляются трещины в бетоне, в сечениях, проходящих через эти трещины, сопротивление растяжению оказывает только арматура. В сечениях между трещинами сопротивление нагрузке оказывают и бетон и арматура, при этом по мере удаления от трещин напряжение в арматуре убывает, а в бетоне возрастает (рис. 24).

На стадии 3 напряжения в арматуре достигают предела прочности (временного сопротивления) и железобетонный элемент разрушается при усилии

. (3.30)

3.5.3. Напряжения и деформации в железобетонном элементе при изгибе

При изгибе железобетонной балки в зависимости от величины изгибающего момента в сечении последовательно возникают следующие стадии напряженно-деформированного состояния.

Стадия . При малых нагрузках напряжения в бетоне и арматуре малы. В бетоне возникают преимущественно упругие деформации. Эпюру напряжений, возникающих в сжатой и растянутой зонах изгибаемого элемента, можно изобразить почти прямой линией.

Рис.25. Расчетная схема изгибаемого железобетонного элемента

При увеличении нагрузки напряжения в бетоне и арматуре растут, в бетоне развиваются как упругие, так и неупругие деформации, эпюры напряжений искривляются, нейтральная ось балки перемещается в сторону сжатой области балки. Стадия характеризуется отсутствием трещин в растянутом бетоне и усилия воспринимаются всем сечением (при определении напряжений допускается применение зависимостей сопротивления упругих материалов).

Конечным этапом стадии является стадия , на которой напряжения бетона в растянутой зоне поперечного сечения балки достигают предела прочности на растяжение .

Стадия наступает с появлением трещин в растянутой зоне. В это время характерной является работа железобетона при наличии трещин. Напряжения в растянутой зоне бетона в сечениях, проходящих по трещине, принимаются равными нулю по всей высоте растянутой зоны.

Напряжения в сжатой зоне бетона на стадии остаются меньше предела прочности бетона , а в растянутой арматуре в начале они равны , а на конечном этапе в стадии достигают расчетного сопротивления арматуры растяжению .

Характер разрушения на стадии зависит от количества растянутой арматуры и ее механических свойств. Когда напряжения в арматуре достигают предела текучести происходит быстрое нарастание пластических деформаций и прогибов балки. В сжатой зоне бетона напряжения достигают предела прочности на сжатие и он начинает разрушаться. Наступает предельное состояние изгибаемого железобетонного элемента.