Постановка задачи. Как и ранее, будем обозначать генеральные значения моментов, или параметров плотности распределения

Как и ранее, будем обозначать генеральные значения моментов, или параметров плотности распределения, или иные характеристики генеральной совокупности случайной величины Q.

Точечные оценки генеральных характеристик (параметров) Qнедостаточно информативны, поскольку в них не содержится сведений о том, насколько далеки они от истинных значений. Напротив, интервальные оценки содержат такие сведения.

Целью интервального оценивания является вычисление по выборочным данным х объема n такого интервала с границами: нижней и верхней , чтобы

,

где Q – вероятность, близкая к единице, например Q = 0,8 – 0,95.

Такой интервал называется доверительным интервалом (confidence interval), вероятность Q – доверительной вероятностью.

Поскольку границы доверительного интервала являются функциями выборочных значений, они случайны. Поэтому говорят, что доверительный интервал накрывает значение искомой генеральной характеристики (параметра) с вероятностью, не меньшей, чем Q.