Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Первообразная и интеграл



Пусть на интервале (а, b) задана непрерывная функция f(х). По определению функция F(х) называется первообразной функцией для f(х) на интервале (а, b), если на нем производная от F(х) равна f(х):

Очевидно, что если функция - первообразная для f(х) на (а,b), а С – некоторая постоянная, то функция есть также первообразная для f(х), потому, что

Если F(х) какая-либо первообразная от f(х) на интервале (а, b), то возможные первообразные от f(х) на этом интервале выражаются формулой , где вместо С можно подставить любое число.

Неопределенным интегралом от непрерывной функции f(х) на интервале (а, b) называется произвольная ее первообразная функция. Неопределенный интеграл обозначается так:

.

Если , – непрерывные на интервале (а, b) функции и , и – постоянные, то имеет место следующее равенство, выражающее основное свойство неопределенного интеграла:

,

где С – некоторая постоянная.

Список основных неопределенных интегралов

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8.

9.

10. ;

11.

12. ;

13. ;

14.





Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 444 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.009 с)...