1. Определение показателей надежности исходной системы и суммарного риска из-за ее отказа
Среднее время безотказной работы i-го элемента(i=1…4):
Находим интенсивности отказов элементов:
Находим суммарную интенсивность отказов системы:
По формулам (1.1) находим вероятность и среднее время безотказной работы системы за время 
год:
- вероятность безотказной работы системы
- среднее время безотказной работы системы
Суммарный риск системы определяется по формуле (1.2):
2. Разработка структурной схемы системы, риск которой в 
раз меньше исходной
Третий элемент, отказ которого ведет к отказу системы, имеет наибольший риск. Зарезервируем его идентичным по надежности элементом. Тогда вероятность безотказной работы каждой группы элементов равна:
, 
, 
.
По формуле (1.12) находим риск за время 
:
В результате расчетов с помощью MathCAD получим
Видим, что суммарный риск системы уменьшился более чем в 3 раза, однако, он еще не достиг требуемого уровня. Резервируем повторно третий элемент. Вероятность безотказной работы каждой группы элементов будет равна:
, , 
.
Используя снова формулу (1.12) и систему MathCAD, получим следующий суммарный риск системы за время :
Риск из-за отказа системы снова не достиг требуемого значения. Зарезервируем теперь первый элемент, отказ которого вызывает наибольшую опасность в отказе системы. Вероятность безотказной работы каждой группы элементов равна:
В третий раз используя формулу (1.12) и систему MathCAD получим следующий суммарный риск за время :
Риск из-за отказа системы снова не достиг требуемого значения. Зарезервируем теперь повторно первый элемент и в третий раз элемент 3. Вероятность безотказной работы каждой группы элементов равна:
В четвертый раз используя формулу (1.12) и систему MathCAD получим следующий суммарный риск за время :
Риск из-за отказа системы достиг требуемого значения, поскольку
Итак, структурная схема системы имеет вид, представленный на рисунке 3.
Рисунок 3 – Оптимальная структурная схема системы
