Горение газо- и паровоздушных смесей

Расчет концентрационных пределов распространения пламени

Пример 4.1. Рассчитать КПР газа пропана С3Н8.

Концентрационные пределы распространения пламени (область воспламенения) для газо- и паровоздушных смесей могут быть рассчитаны по следующей формуле

, %, (4.1)

где

j _Н(В) - нижний (верхний) концентрационный предел распространения пламени (НКПР и ВКПР), %;

b - число молекул кислорода (коэффициент перед кислородом в уравнении реакции горения вещества);

a и b - константы, имеющие значения, приведенные в таблице 4.1.

Таблица 4.1. Значения коэффициентов “ а ” и “ b ” для расчета концентрационных пределов распространения пламени

КПР	а	b
НКПР	8,684	4,679
ВКПР
b£ 7,5	1,550	0,560
b> 7,5	0,768	6,554

1. Составляем уравнение реакции горения этанола.

С₃Н₈ + 5(О₂ + 3,76 N₂) =3СО₂ + 4Н₂О + 5· 3,76 N₂

b = 5

2. j_н = НКПР = 2,07 %

j_в = ВКПР = 12,03%

Расчет безопасных концентрации газов и паров с использованием коэффициентов безопасности

Пример 4.2. Газоанализатор показал наличие 0,3 % паров амилацетата СН3СООС5Н11. Можно ли проводить сварочные работы?

Значения НКПР И ВКПР следует применять при расчетах безопасных концентраций газов и паров с использованием коэффициентов безопасности:

j_г.без. £ , где (4.2)

j_г.без. – безопасная концентрация горючих газов, паров или пылей, % объемных;

j _н – НКПР, % объемных;

К_б – коэффициент безопасности.

1. При расчете взрывобезопасных концентраций газов, паров и пылей внутри технического оборудования, трубопроводов, вентиляционных систем.

К_б = 2.

2. При расчете предельно-допустимых взрывобезопасных концентраций газов, парво, пылей в воздухе рабочей зоны с потенциальными источниками зажигания

К_б = 20.

1. Составляем уравнение реакции горения амилацетата.

СН₃СООС₅Н₁₁ + 9,5(О₂ + 3,76 N₂) =7СО₂ + 7Н₂О + 9,5· 3,76 N₂

b = 9,5

2. j_н = НКПР = 1,14 %

3. Рассчитаем безопасную концентрацию:

j_г.без. = 0,05 %

0,3 > 0,05, следовательно, проводить сварочные работы нельзя.

Расчет стехиометрической концентрации

Пример 4.3. Рассчитать стехиометрическую концентрацию пропана С3Н8 в % объемных и г/м3 при температуре 250С и давлении 95 кПа.

Стехиометрической концентрацией называется такая концентрация, когда реагирующие вещества взяты в эквивалентных отношениях, при этом коэффициент избытка воздуха a = 1.

Расчет стехиометрической концентрации производится по уравнению реакции горения индивидуального вещества. Общие формулы для вычисления объемной и массовой стехиометрической концентрации следующие:

j_стех^объем = , % (4.3)

j_стех^масс = , г/м³. (4.4)

1. Уравнение реакции горения пропана.

С₃Н₈ + 5(О₂ + 3,76 N₂) = 3СО₂ +4Н₂О + 5· 3,76 N₂

b = 5

j_стех^объем = = 4,03 %

2. Молярная масса М (С₃Н₈) = 46 г/моль (кг/кмоль);

V_м = = 26,1 м³/кмоль

j_стех^масс = = 71,0 г/м³.

Расчет коэффициента избытка воздуха a на jн и jв

Пример 4.4. Рассчитать значение коэффициента избытка воздуха a для реакции горения пропана С3Н8 при концентрации газа, равной jн и jв.

1. В примере 7.1. были рассчитаны значения НКПР и ВКПР для пропана.

j_н = 2,07 %; j_в = 12,03%.

Это означает, что в 100 м³ пропано-воздушной смеси на НКПР содержится

2,07 м³ пропана и 97,93 м³ воздуха (V_в^пр); на ВКПР – 12,03 м³ пропана и 87,97 м³ воздуха.

2. Для НКПР рассчитаем теоретический объем воздуха, необходимый для сгорания 2,07 м³ пропана.

2,07 м³ х м³

С₃Н₈ + 5(О₂ + 3,76 N₂) = 3СО₂ +4Н₂О + 5· 3,76 N₂

V_м м³ 5×4,76×V_м м³

х = V_в^теор = 2,07 × 5 × 4,76 = 49,27 м³

3. Коэффициент избытка воздуха на нижнем концентрационном пределе распространения пламени составит

a = = 1,99

3. Аналогично рассчитаем для ВКПР V_в^теор и соответствующее значение a:

12,03 м³ х м³

С₃Н₈ + 5(О₂ + 3,76 N₂) = 3СО₂ +4Н₂О + 5· 3,76 N₂

V_м м³ 5×4,76×V_м м³

х = V_в^теор = 12,03 × 5 × 4,76 = 286,31 м³

a = = 0,31

Формула (4.1.) для расчета концентрационных пределов распространения пламени справедлива при температурах среды близкой к 20⁰С. Как было указано выше, КПР не являются постоянной величиной и зависят от многих факторов. С повышением температуры область КПР расширяется, и, следовательно, для повышенных температур необходимо производить расчет с учетом изменения температуры.

Приближенно это можно сделать с помощью следующих формул:

j_н(t) = j_н × (4.6)

j_в(t) = j_в × , где (4.7)

j_н, j_в – концентрационные пределы распространения пламени, рассчитанные или определенные экспериментально при ~ 20⁰С;

j_н(t),j_н(t) – концентрационные пределы распространения пламени при температуре Т;

1550 К, 1100 К – температура горения соответственно на НКПР и ВКПР.

Расчет КПР при повышенных температурах

Пример 4.5. Рассчитать КПР газа пропана С3Н8 при 3000С.

1. В примере 7.1. были рассчитаны значения НКПР и ВКПР для пропана при 20⁰С:

j_н = 2,07 %; j_в = 12,03%.

2. С учетом заданной температуры КПР составят:

j_н(t) = 2,07 × = 1,61 %

j_в(t) = 12,03 × = 16,20 %

Для определения КПР смесей газов и паров можно воспользоваться формулой Ле Шателье:

j_н(см) = , % (4.7)

j_в(см) = , % где (4.8)

j_н(см), j_н(см) – концентрационные пределы распространения пламени смеси;

j_н1, j_н2, j_н3 - НКПР каждого компонента газовой смеси;

j_в1, j_в2, j_в3 - ВКПР каждого компонента газовой смеси.

Расчет КПР газовой смеси

Пример 4.6. Рассчитать КПР смеси газов следующего состава:угарный газ СО – 10 %; водород Н2 – 60 %; метан СН4 – 30 %.

1. Определяем НКПР и ВКПР каждого горючего компонента (по справочным данным или расчетным путем):

для угарного газа j_н = 12,5 %; j_в = 74 %

для водорода j_н = 4 %; j_в = 75 %

для метана j_н = 5 %; j_в = 15 %

2. Определяем НКПР и ВКПР для смеси газов по формулам (4.6) и (4.7):

j_н(см) = = 4,58 %

j_в(см) = = 34 %.

При взрыве газо- и паровоздушных смесей протекает кинетическое горение в замкнутом объеме. Давление, развиваемое при взрыве в этих условиях, зависит от соотношения числа молей продуктов горения, числа молей исходных веществ и температуры взрыва. Для большинства горючих веществ давление при взрыве лежит в пределах 0,6 – 1 МПа.

Наименьшее давление при взрыве развивается при концентрациях горючего вещества, равных нижнему и верхнему концентрационным пределам распространения пламени. Оно обычно не превышает 0,3 МПа. Это объясняется низкой температурой взрыва. На НКПР она равна 1550 К, на ВКПР – 1100 К. Наибольшее давление при взрыве наблюдается при концентрации, близкой к стехиометрической.

Расчет максимального давления взрыва производится по следующей формуле:

Р_взр = , где (4.9)

Р₀ – начальное давление, кПа (МПа);

Т₀ – начальная температура, К;

Т_взр – температура взрыва, К;

m – число молей (киломолей) газообразных продуктов горения;

n – число молей (кисломолей) исходных газообразных веществ.

Расчет максимального давления взрыва газов и паров

Пример 4.7. Вычислить максимальное давление взрыва смеси гексана С6Н14 с воздухом, если начальное давление 101,3 кПа, начальная температура 273 К, температура взрыва 2355 К.

1. Уравнение реакции горения гексана в воздухе:

С₆Н₁₄ + 9,5(О₂ + 3,76 N₂) =6СО₂ + 7Н₂О + 9,5· 3,76 N₂

2. Рассчитаем число молей (киломолей) газообразных веществ до и после взрыва:

m = 6 + 7 + 9,5×3,76 = 48,72 моль

n = 1 + 9,5×4,76 = 46,22 моль

3. Максимальное давление взрыва составит:

Р_взр = = 921,1 кПа