Способ цепной подстановки

Одним из важнейших методологических вопросов в экономическом анализе является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первые четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать – значит устранить, отклонить, исключить воздействие факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д. при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменения одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере.

Объем валовой продукции () зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих () и среднегодовой выработки одного работающего (). Имеем двухфакторную мультипликационную модель:

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

где: – плановый показатель выпуска продукции, грн; – условный показатель выпуска продукции, грн; - фактический показатель выпуска продукции, грн; – изменение выпуска продукции в результате изменения численности работающих, грн; – изменение выпуска продукции в результате изменения среднегодовой выработки одного работающего, грн; – общее изменение выпуска продукции, грн.

Следует помнить, что алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Используя способ цепной подстановки, рекомендуется придерживаться определенной последовательности в расчетах: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

в том числе:

,

где - фондоотдача, грн/грн;

- валовая продукция, грн;

- среднегодовая стоимость основных производственных фондов, грн.

Методика расчета влияния факторов в смешанных моделях:

а) Мультипликативно-аддитивного типа:

,

где: - сумма прибыли от реализации продукции, грн;

-объем реализации продукции в натуральном выражении;

- цена реализации, грн;

- себестоимость единицы продукции, грн.

б) Кратно-аддитивного типа:

;

.

Аналогичным способом рассчитывается влияние факторов по другим детерминированным моделям смешанного типа.

Отдельно необходимо остановиться на методике определения влияния структурного фактора на прирост результативного показателя с помощью этого способа. Например, выручка от реализации продукции () зависит не только от цены () и количества проданной продукции (), но и от ее структуры (). Если возрастает доля продукции высшей категории качества, которая продается по более высоким ценам, то выручка за счет этого увеличится и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана в таком виде:

В процессе анализа необходимо элиминироваться от воздействия всех факторов, кроме структуры продукции. Для этого сравниваем следующие показатели выручки:

Разность между этими показателями учитывает изменение выручки от реализации продукции за счет изменения ее структуры.