Сложение и вычитание десятичных дробей

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо:

1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Запись 0,444=0,4+0,04+0,004 называют разложением числа 0,444 по разрядам. Разложение по разрядам позволяет немного по-другому отмечать десятичные дроби на координатном луче. Отметим, например, на координатном луче число 1,37. Разложим это число по разрядам:

1,37=1+0,3+0,07.

От начала луча отложим 1 единичный отрезок, затем следующий единичный отрезок разделим на 10 долей и, отсчитав 3 такие доли (десятые), отметим число 1,3. Потом следующую за числом 1,3 десятую долю единичного отрезка разделим еще на 10 долей. Получаем сотые доли единичного отрезка. Отсчитав от числа 1,3 семь сотых долей, получаем число 1,37.

Десятичные дроби можно сравнивать и по разрядам.

Например, 2,87<4,7 потому, что целая часть числа 2,87 меньше целой части числа 4,7 (2<4).

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Если , то называют приближенным значением числа снедостатком, а - приближенным значением с избытком.

Замену числа большим к нему натуральным числом или нулем называют округлением этого числа до целых.

Числа округляются и до других разрядов – десятых, сотых, десятков, сотен и т.д.

Если число округляют до какого-нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают.

Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1.

Если первая отброшенная или замененная нулем цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.