Графическое изображение статистических данных

4.1. По данным о внешнеторговом обороте в Хабаровском крае постройте графики динамики и структуры с помощью диаграмм: 1) линейных; 2) стол-биковых; 3) полосовых.

	Год
Внешнеторговый оборот, включая объёмы внетаможенного контроля, млн долл. США, в том числе: экспорт импорт	3 541,6     2 958,2 583,4	4 505,8     3 601,1 904,7	3 010,1     1 928,4 1 081,7	3 061,6     1 918,9 1 142,7	1 573,6     1 011,6 562,0

4.2. Отразите индексы потребительских цен (тарифов) на товары и платные услуги в Хабаровском крае (декабрь к декабрю предыдущего года, в процентах) с помощью линейных диаграмм.

Индексы потребительских цен (тарифов) на товары и платные услуги, %	Год
Все товары и платные услуги населению Продовольственные товары Непродовольственные товары Платные услуги населению	113,6 111,9 106,7 126,3	108,7 107,4 106,9 113,0	109,8 111,0 105,5 113,3	114,1 114,5 111,0 117,7	109,5 108,3 109,7 110,8

4.3. Изобразите товарную структуру экспорта в Хабаровском крае в 2008 и 2009 годах, используя различные структурные диаграммы:

1) столбиковые; 2) полосовые; 3) секторные.

	Структура экспорта, %
Экспорт – всего	100,0	100,0
в том числе:
продовольственные товары и сельскохозяйственное сырьё (кроме текстильного)	0,6	11,6
топливно-энергетические товары древесина и целлюлозно-бумажные изделия металлы и изделия из них машины, оборудование и транспортные средства прочие	18,4 49,3 30,3 0,9 0,5	12,2 57,9 16,9 0,4 1,0

4.4. Изобразите графически данные о качестве товаров, поступивших на потребительский рынок Хабаровского края в 2009 году (в процентах от количества отобранных образцов по каждой товарной группе):

Продукт питания	Установлено ненадлежащее качество и (или) опасность товаров
отечественные	импортные
Мясо и субпродукты Колбасные изделия и копчёности Рыба и рыбопродукты Сыры всех видов Кондитерские изделия	17,8 4,5 25,1 11,8 12,8	28,9 0,0 7,6 9,6 8,7

4.5. Постройте радиальную диаграмму по данным о производстве молока в Российской Федерации по месяцам 2004 г., млн тонн:

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
1,90	1,9	2,3	2,9	3,4	3,7	3,7	3,4	2,8	2,3	1,8	1,8

4.6. С помощью направленной ленточной диаграммы по данным на 1 января 2010 года изобразите распределение населения Хабаровского края по полу и возрасту: 1) всего населения; 2) городского населения; 3) сельского населения.

Всё население Городское население Сельское население мужчины женщины мужчины женщины мужчины женщины Всего, человек, 668 504 731 921 526 766 600 000 141 738 131 921 в том числе в возрасте, лет:             0 − 4 41 666 39 280 32 230 30 424 9 436 8 856 5 − 9 35 357 33 706 27 311 25 992 8 046 7 714 10 − 14 31 446 30 203 23 987 23 022 7 459 7 181 15 − 19 53 060 40 980 36 359 31 733 16 701 9 247 20 − 24 72 028 60 971 56 089 48 847 15 939 12 124 25 − 29 70 020 63 896 56 587 54 096 13 433 9 800 30 − 34 59 987 58 105 47 672 47 797 12 315 10 308 35 − 39 51 972 53 525 42 299 44 389 9 673 9 136 40 − 44 43 686 46 116 35 344 38 258 8 342 7 858 45 − 49 47 669 52 754 37 679 42 982 9 990 9 772 50 − 54 44 975 54 547 35 053 44 257 9 922 10 290 55 − 59 41 644 56 179 33 371 46 677 8 273 9 502 60 − 64 29 632 42 988 24 587 36 823 5 045 6 165 65 − 69 16 448 28 558 13 777 24 445 2 671 4 113 70 и более 28 914 70 113 24 421 60 258 4 493 9 855

4.7. По данным задачи 6.4 постройте полигон распределения.

4.8. По данным задачи 6.5 постройте полигон и гистограмму распределения.

5. Абсолютные и относительные величины

5.1. Данные о реализации продукции молочным отделом магазина за два месяца:

Наименование продукции	Единица измерения	Объём продажи в натуральном выражении	Розничная цена, руб.
июль	август
Молоко	л	13 220	13 310	38,0
Продолжение таблицы 5.1
Творог	кг	10 815	9 980	200,0
Сметана	кг	9 105	9 104	190,0
Масло сливочное	кг	8 862	8 820	197,0
Прочие	тыс.руб.	72,6	83,5	-

Определите структуру продажи молочных продуктов за каждый месяц и динамику продажи по каждому продукту и в целом.

5.2. Имеются данные о выплавке чугуна металлургическим заводом за два периода:

Вид чугуна	Выплавлено, тыс. т	Коэффициент пересчёта
базисный	отчётный
Передельный	15,0	15,5	1,00
Литейный	9,0	9,2	1,15
Зеркальный	7,0	6,8	1,50

Определите общий объём производства чугуна в натуральном и условно-натуральном выражении и динамику производства.

5.3. Имеются данныеоб объёме строительных работ тремя бригадами строительной компании:

Номер бригады	Объём строительных работ, тыс.руб.	Выполнение плана, %
по плану	фактически
	5 600,2	6 071,1	…
	…	8 400,0	98,2
	7 800,6	…	103,4
Всего по трём бригадам	…	…	…

Заполните таблицу недостающими показателями.

5.4. Представлены следующие данные по трём цехам промышленного предприятия:

Номер цеха	Объём выпуска продукции, млн руб
2009 г.	2010 г.
по плану	фактически
	4,90	…	5,30
	…	3,90	3,85
	5,40	5,50	5,70
Итого	…	…	…

Заполните таблицу недостающими показателями, если известно, что фактический выпуск продукции в целом в 2010 г. был ниже плана на 0,5% и выше объёма 2009 г. на 3,5%. Определите относительные величин планового задания, выполнение плана и динамики, покажите их взаимосвязь.

5.5. Имеются данные по предприятию о выпуске продукции в 2010 году:

Виды продукции	Относительная величина, %
плана на 2010 г.	выполнение плана в 2010 г.	динамики выпуска (2010 г. к 2009г.)
Столы	104,2	102,5	…
Стулья	98,3	…	99,5
Шкафы	…	99,2	104,3

Заполните таблицу недостающими показателями.

5.6. Выпуск продукции предприятием в году, предшествующем отчётному, составила 8 400 тыс.руб., планом предусматривалось увеличить выпуск продукции на 2,0 %, план был выполнен на 104,4 %.

Определите выпуск продукции отчётного периода.

5.7. По плану на 2009 год бригада штукатуров должна была произвести 130,0 тыс. м² штукатурных работ. Фактически было произведено 140,0 тыс. м². Планом на 2010 год предусматривалось увеличить объём штукатурных работ на 2,0 %, а фактически в 2010 году было произведено 152,0 тыс. м².

Определите процент выполнения плана бригадой по производству штукатурных работ в 2009 и 2010 гг.

5.8. На предприятии план по производству продукции перевыполнен на 2,6%. По сравнению с прошлым годом производство продукции возросло на 6,1%. Определите относительную величину плана по производству продукции.

5.9. Планом предусмотрено снизить себестоимость единицы продукции на 2,6%, фактически она возросла на 1,2%. Определите, сколько процентов составила фактическая себестоимость по сравнению с плановой.

5.10. Выпуск продукции по плану должен был увеличиться по сравнению с прошлым годом на 5,1%, план выполнен на 98,3%. Определите фактическое изменение выпуска продукции по сравнению с прошлым годом.

5.11. Имеются следующие данные о производстве продукции на предприятии. По продукции А на 2010 год запланировано увеличение выпуска на 6,8%,; по продукции Б – в 1,043 раза; по продукции В – снижение на 1,8%. Фактически по сравнению с 2009 годов выпуск продукции А составил 103,8%, по продукции Б – возрос в 1,051 раза, по продукции В – возрос на 1,1%. Определите по каждому виду продукции выполнение плана по выпуску в 2010 году.

5.12. Планом отчётного года предусматривалось снижение удельного расхода топлива на производство электроэнергии на 1,2 %. Фактически удельный расход топлива по сравнению с прошлым годом снизился на 0,3 %.

Определите относительную величину выполнения плана по снижению удельного расхода топлива.

5.13. Данные о численности населении Хабаровского края на начало года:

Население	Год	Динамика численности населения, %
тыс. чел.	уд. вес, %	тыс. чел.	уд. вес, %
Городское	…	…	…	80,5	…
Сельское	…	…	…	…	…
Всего	…	…	1 402,0	…	99,8

Численность сельского населения на 1.01.2001 г. сократилась на 1 000 чел.

Заполните таблицу недостающими показателями. Рассчитайте относительные величины координации за 2008 и 2009 гг.

5.14. Данные о потребительском рынке региона за два года:

Показатель	Оборот розничной торговли (услуг), млрд руб.	Изменение оборота розничной торговли (услуг) в 2010 г. по сравнению с 2009 г., %	Структура оборота розничной торговли (услуг), %
2009 г.	2010 г.	2009 г.	2010 г.
1. Оборот розничной торговли в том числе: - продовольственные товары - непродовольственные товары	45,6   … …	…   … …	+8,5   +10,0 …	54,1	…   … …
Продолжение таблицы 5.14
2. В общем объёме оборота розничной торговли: - оборот торгующих организаций - оборот рынков	… …	… …	… …	… 21,1	80,0 …
3. Платные услуги населению во всех секторах экономики в том числе: - транспортные - ЖКХ - прочие	29,8   … … …	…   … … …	+7,1   … … …	…   38,2 23,0 …	…   38,0   40,0

Заполните таблицу, сделайте вывод о структуре и динамике потребительского рынка области за 2 года.

5.15. Имеются данные о выпуске 5 видов продукции за два месяца:

Продукция	Произведено в августе
млн руб.	в % к июлю
а б в г д	…	92,5 108,1 … 102,4 100,0
Итого		103,5

Определите: 1) выпуск продукции в июле; 2) структуру выпуска продукции за каждый месяц в %; 3) относительные величины динамики выпуска по каждому виду продукции и по итогу в %. Результаты расчётов представьте в таблице.

5.16. Данные о товарообороте сети магазинов объединения за два полугодия:

Магазин	Товарооборот магазинов объединения в I полугодии, млн руб.	Изменение уд. веса магазинов в общем объёме товарооборота во II полугодии по сравнению с I, процентные пункты	Динамики товарооборота
	…	без изменений - 2,0 + 4,0 + 5,0 …	… … … … …
Итого	2 200	-	105,0

Заполните таблицу; рассчитайте товарооборот магазинов во II полугодии и структуру товарооборота сети магазинов в каждом периоде.

5.17. Данные по продаже товара «А» на рынках города за два периода:

Рынок	Продано товара «А», т	Цена за 1 кг, руб.	Стоимость проданного товара, тыс. руб
базисный период	отчётный период	дина-мика, %	базисный период	отчётный период	дина-мика, %	базисный период	отчётный период	дина-мика, %
I			104,2				240,0		104,2
II	8,0		125,0			110,5		210,0
III		13,0	130,0
Итого	30,0			48,0					134,7

Заполните таблицу недостающими показателями.

5.18. Данные о производстве зерна сельскохозяйственным предприятием за 2 периода:

Культура	Посевная площадь, га	Средняя урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц
базисный период	отчётный период	дина-мика, %	базисный период	отчётный период	дина-мика, %	базисный период	отчётный период	дина-мика, %
Озимая пшеница						104,3		13 440
Ячмень							4 840
Кукуруза			107,1						103,2
Итого		9 100	101,1		24,0		21 040

Заполните таблицу недостающими показателями.

5.19. Данные по Дальневосточному федеральному округу по состоянию на 1.01.2010 г.

	Площадь территории, тыс. км2	Численность населения, тыс. чел.	Плотность населения чел. на 1 км2	Структура, в %
по площади	по численности населения
Дальневосточный федеральный округ	6 169,3	6 440,4	…
в том числе: Приморский край	…	…	11,9	…	30,8
Хабаровский край	787,6	1 400,5	…	…	…
Амурская область	…	…	2,4	5,9	…

Заполните таблицу недостающими показателями.

5.20. По приведённым данным рассчитайте относительные величины интенсивности, координации и сравнения за 2008 г.

Показатель	Хабаровский край	Приморский край
Среднегодовая численность населения, тыс.чел.	1 404	2 117
в том числе: городское	1 131	1 666
сельское
Число родившихся за год, тыс. чел.	17,1	22,6
Число умерших за год, тыс. чел.	19,6	29,0

6. Средние величины

6.1. Студенты группы на экзамене по «Статистике» получили следующие баллы: 4, 3, 5, 2, 5, 2, 3, 3, 2, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 3, 4, 3, 5, 5, 3, 5.

Определите средний балл по группе.

6.2. Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии:

Табельный номер рабочего
Стаж работы, лет

Определите средний стаж работы.

6.3. Распределение студентов группы по баллу на экзамене имеет следующий вид:

Оценка на экзамене	Число студентов, чел.
Отлично Хорошо Удовлетворительно Неудовлетворительно
Итого

Определите: 1) средний балл по группе; 2) моду; 3) медиану.

6.4. Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:

Тарифный разряд	Число рабочих, чел.
Итого

Определите: 1) средний разряд рабочих предприятия; 2) моду; 3) медиану.

6.5. Имеются следующие данные о распределении вкладов по их размеру:

Размер вклада, тыс. руб.	Число вкладов, % к итогу
До 5 5 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 и более
Итого

Определите средний размер вклада.

6.6. Имеются следующие данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже:

Цена 1 м2, долл. США	Общая площадь, тыс. м2
1 300 – 1 500 1 500 – 1 700 1 700 – 2 000 2 000 – 2 500 2 500 – 3 000	29,4 20,5 7,3 8,0 4,0

Определите среднюю цену 1 м².

6.7. Имеется следующее распределение безработных Хабаровского края в 2007 году (в % к итогу):

	В том числе в возрасте, лет:
15 – 19	20 – 29	30 – 39	40 – 49	50 – 59	60 – 72
Безработные, в том числе мужчины женщины	7,6   9,3 6,0	44,5   43,8 45,3	12,9   17,3 8,6	17,7   17,1 18,2	15,2   10,4 19,8	2,1   2,1 2,1

Определите: 1) средний возраст безработных; 2) средний возраст безработных мужчин и женщин.

6.8. Распределение численности занятых в экономике Хабаровского края по возрастным группам в 2009 году:

Возраст, лет	Численность занятых в экономике, % к итогу
До 20 20 – 29 30 – 49 50 – 59 60 – 72	1,2 24,3 49,9 19,1 5,5
Итого	100,0

Определите для занятых в экономике: 1) средний возраст; 2) модальный возраст; 3) медианный возраст.

6.9. По объёму оборота предприятия торговли распределились следующим образом:

Группа предприятий по объёму оборота, тыс. руб.	Число предприятий
До 100 100 – 250 250 – 500 500 – 1 000 1 000 и выше
Итого

Определите: 1) оборот в среднем на одно предприятие; 2) моду; 3) медиану.

6.10. Население Хабаровского края по величине среднедушевых денежных доходов (в процентах к итогу) распределялось следующим образом:

Группа населения по величине среднедушевого денежного дохода в месяц, тыс. руб.:	Год
До 2	0,5	0,2
2 – 4	5,1	3,0
4 – 6	10,0	6,9
6 – 8	11,7	9,1
8 – 10	11,4	9,7
10 – 15	22,6	21,6
15 – 25	23,1	26,2
свыше 25	15,6	23,3
Итого	100,0	100,0

Определите: 1) размер среднедушевых денежных доходов в месяц; 2) модальное и медианное значение.

6.11. Имеются следующие данные специального статистического обследования потоков покупателей в один из дней работы торгового центра:

Часы работы	Число посетителей, % к итогу
9 – 11 11 – 13 13 – 15 15 – 17 17 – 19 19 и позже
Итого

Определите моду и медиану.

6.12. Возрастная структура сотрудников двух отделов фирмы:

Возраст, лет	Численность сотрудников отдела, % к итогу
отдел № 1	отдел № 2
До 25	12,2	4,0
25 – 30	18,7	10,6
30 – 35	30,3	20,4
35 – 40	11,5	21,3
40 – 45	10,6	22,3
45 – 50	8,8	10,9
50 – 55	5,8	6,2
55 и более	2,1	4,3
Итого	100,0	100,0

Проанализируйте возрастной состав сотрудников фирмы. Для этих целей определите для каждого отдела:

1) средний возраст сотрудников, применяя способ моментов;

2) модальный возраст сотрудников;

3) медианный возраст сотрудников;

4) квартили и децили.

6.13. Известны следующие данные о затратах времени на обслуживание одного клиента служащим операционного отдела банка.

Время обслуживания клиента, мин	Число клиентов, человек
До 3 3 – 5 5 – 10 10 − 15 Более 15
Итого

Определите среднее время обслуживания одного клиента.

6.14. По трём угольным шахтам имеются следующие данные:

Шахта	Июль	Август
всего добыто угля, т	среднемесячная добыча на одного работника, т	средняя численность работников, чел.	среднемесячная добыча на одного работника, т
	10 200 13 300 19 200
Итого	42 700	Х		Х

Определите: 1) среднемесячную добычу на одного работника за каждый месяц; 2) изменение среднемесячной добычи на одного работника в августе по сравнению с июлем в абсолютном и относительном выражении.

6.15. Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в Хабаровском крае в 2008 и 2009 годах составила:

Вид экономической деятельности
средняя численность работающих, тыс. чел.	среднемесячная начисленная заработная плата, руб.	фонд заработной платы, тыс. руб.	среднемесячная начисленная заработная плата, руб.
Добыча полезных ископаемых Обрабатывающие производства Производство и распределение электроэнергии, газа и воды	11,9   71,3   21,4	29 877   17 494   23 135	364 463   1 161 719   540 281	33 133   17 391   24 337

Определите среднемесячную начисленную заработную плату по совокупности данных видов деятельности (промышленное производство) в 2008 и 2009 годах.

6.16. Имеются следующие данные по акционерному обществу (АО):

Показатель	Фирма
Прибыль на 1 акцию, руб.
Прибыль АО, млн руб.

Определите прибыль, приходящуюся на 1 акцию в среднем по пяти фирмам.

6.17. По обувной фабрике имеются следующие данные:

Цех	I квартал	II квартал
Брак, %	Произведено продукции, пар	Брак, %	Брак, пар
	1,4 1,0	4 000 5 100	1,2 0,8

Определите процент брака в среднем по фабрике за I и II квартал.

6.18. Определите средний процент выполнения плана производства по двум предприятиям за каждый месяц:

Пред-приятие	Март	Апрель
выполнение плана, %	плановый объём производства, тыс. руб.	выполнение плана, %	фактический объём производства, тыс. руб.
	98,5 100,0	1 200	99,1 103,4	1 250 1 100

6.19. По трём районам города имеются следующие данные (на конец года):

Район	Число филиалов Сбербанка	Среднее число вкладов в филиале	Средний размер вклада, руб.
		1 455 1 559 1 315	25 440 16 170 34 350

Определите средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.

6.20. Используя следующие данные, определите средние значения по каждому признаку:

Школа	Общая числен-ность учеников	Удельный вес выпускни-ков 9 и 11 классов, %	Удельный вес отличников среди учащихся выпускников, %	Среднее число учеников в одном классе	Удельный вес классов, занимающихся в первую смену, %
№ 15 № 52 № 43

6.21. Страховая компания располагает следующими данными о распределении страхователей автотранспортных средств по возрасту и стажу вождения.

Возраст, лет	Стаж вождения, лет
До 1	1 – 3	3 – 5	5 – 10	10 и более
до 20			-	-	-
20 – 25					-
25 – 30
30 – 40
40 и старше

Определите:

1) средний стаж вождения всех страхователей, в том числе для страхователей по отдельным возрастным группам;

2) средний возраст всех страхователей, в том числе имеющих различный стаж вождения.

7. Показатели вариации

7.1. Распределение студентов двух групп третьего курса очной и заочной форм обучений факультета «Аудитор» характеризуется следующими данными:

Возраст, лет	Число студентов, в % к итогу
очная	заочная
		-
	-
	-
	-
Итого	100,0	100,0

Определите для возраста студентов: 1) размах вариации; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации.

7.2. Определите все показатели вариации, если известны следующие данные:

Торговая площадь магазина, м2	Число магазинов
1 500 – 2 000 2 000 – 2 500 2 500 – 3 000 3 000 – 3 500 3 500 – 4 000 4 000 – 4 500
Итого

7.3. Имеется ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов:

Количество слов в телеграмме	Число телеграмм
Итого

Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации.

7.4. Распределение промышленных предприятий отрасли по объёму произведённой продукции за истекший год характеризуется следующими данными:

Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), млн рублей	Число предприятий, в % к итогу
до 50	3,6
50 − 100	16,2
100 − 150	37,3
150 и более	42,9
Итого	100,0

Определите абсолютные и относительные показатели вариации объёма продукции промышленных предприятий отрасли.

7.5. Хронометраж затрат времени на выполнение технологической операции рабочими двух бригад производственного участка показал следующие результаты (мин):

Первая бригада
Вторая бригада

Определите, в какой бригаде различия в затратах времени на выполнение технологической операции меньше.

7.6. Торговая фирма заключила договор на первое полугодие с двумя фабриками о равномерной поставке швейных изделий. Поставка за каждый месяц первого полугодия составила (тыс. руб.):

Фабрика	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
№ 1
№ 2

Определите, какая фабрика характеризуется меньшей вариацией поставки.

7.7. Имеются следующие данные выборочного обследования студентов одного из вузов:

Затраты времени на дорогу до института, мин	Число студентов давших ответы, чел.
До 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 Свыше 50
Итого

Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение затрат времени на дорогу всеми известными способами.

7.8. Население города по среднедушевому совокупному месячному доходу распределяется следующим образом:

Средний совокупный доход, руб.	Численность населения, в % к итогу
До 5 000 5 000 – 10 000 10 000 – 15 000 15 000 – 20 000 Свыше 20 000	28,8 31,1 19,1 16,7 4,3
Итого

Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение среднедушевого совокупного месячного дохода всеми известными способами.

7.9. В соответствии с результатами опытных испытаний электроламп на продолжительность горения средняя величина этого показателя составляет 1 165,6 часов. Средний квадрат продолжительности горения электроламп равен 1 358 800.

Определите среднее квадратическое отклонение продолжительности горения электроламп.

7.10. Размер товарооборота магазинов фирмы составляет в среднем 350 тыс. руб. ежедневно. Средний квадрат отклонения этого показателя равен 125 000.

Определите среднее квадратическое отклонение товарооборота магазинов фирмы.

7.11. Средний квадрат отклонений вариантов признака от некоторой произвольной величины равен 61. Средняя величина признака больше произвольной величины на 6 единиц и равна 10. Найдите коэффициент вариации.

7.12. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины равен 100, а средняя – 15. Определите, чему равен средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от величины, равной: а) 10; б) 25.

7.13. Средняя величина признака равна 14, а дисперсия – 60. Определите средний квадрат отклонений вариантов признака от 19.

7.14. Средний квадрат отклонений вариантов признака от произвольной величины равен 300, а сама произвольная величина равна 70 единицам. Определите дисперсию признака, если известно, что средняя величина его равна 80.

7.15. В первой партии продукции механического цеха из 600 готовых изделий девять оказались нестандартными, во второй – из 800 штук оказались нестандартными двенадцать.

Определите, в какой из двух партий изделий вариация доли нестандартной продукции больше.

7.16. Известно, что в первой бригаде работали 30 человек, в том числе со стажем работы свыше десяти лет – 15; доля работников с таким стажем во второй бригаде составляет 40 %, а в третьей бригаде стаж свыше десяти лет имеет каждый четвёртый работник. Численность работников во всех бригадах составила 130 человек, в том числе в третьей бригаде – 40 человек.

Определите: 1) дисперсию доли по каждой бригаде; 2) внутригрупповую дисперсию доли; 3) межгрупповую дисперсию доли; 4) общую дисперсию доли. Правильность вычислений проверьте с помощью правила сложения дисперсий.

7.17. Бригада сдельщиков механического цеха, состоящая из 10 человек, к концу месяца имела следующие показатели по выполнению норм выработки:

Группа рабочих по степени выполнения плана	Процент выполнения плана
До 100 %	90 95 85 92
Свыше 100 %	100 102 104 103 105 104

Исключите: 1) групповые дисперсии; 2) межгрупповую дисперсию; 3) общую дисперсию (обычным способом и по правилу сложения дисперсий).

7.18. По нижеприведённым данным о распределении студентов, сдающих экзамен по предмету «Статистика», определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы о тесноте связи между успеваемостью студентов и уровнем их текущей подготовки.

Уровень текущей подготовки студентов	Численность студентов, чел.	Результаты экзамена
оценка, балл	численность студентов, чел.
Отличный
Хороший
Удовлетворительный
Неудовлетворительный

7.19. Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по размеру заработной платы:

Группа рабочих по возрасту, лет	Число рабочих	Дисперсия заработной платы
До 20 20 – 30 30 – 40

Общая дисперсия заработной платы в обследованной совокупности рабочих составила 450.

Определите, в какой степени вариация заработной платы рабочих зависит от возраста.

7.20. Распределение рабочих цеха по среднечасовой выработке показало следующие результаты:

Среднечасовая выработка рабочих, деталей	Число рабочих, чел.
всего	в том числе со стажем работы
до 5 лет	5 лет и более
			-
			-
			-
		-
		-
Итого

Оцените влияние изменения производственного стажа на дисперсию среднечасовой выработки рабочих.

7.21. Имеются следующие данные о выпуске продукции по предприятию (млн руб.):

Показатель	Квартал
I	II	III	IV
Выпуск продукции – всего,
в том числе продукции на экспорт

Определите дисперсию удельного веса продукции на экспорт за год.

7.22. Имеются следующие данные о составе рабочих предприятия:

Показатель	Цех 1	Цех 2	Цех 3
Число рабочих, чел. – всего в том числе с общим стажем работы 15 лет и более

Определите по предприятию в целом: 1) долю рабочих с общим стажем работы 15 лет и более; 2) дисперсию доли; 3) среднее квадратическое отклонение.

7.23. Товарооборот по предприятиям общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:

Предприятия	Удельный вес в общей численности работников, %	Товарооборот в расчёте на одного работника, тыс.руб.	Дисперсия товарооборота в группе
Столовые Кафе, закусочные Рестораны			3,29 36,00 9,00

Определите все виды дисперсий товарооборота предприятий общественного питания.

7.24. Имеются следующие данные о распределении предприятий торговли по объему товарооборота:

Объём товарооборота в среднем на одно предприятие, млн руб.	Число предприятий по формам собственности
муниципальных	коммерческих	всего
1,0 – 1,2 1,2 – 1,4 1,4 – 1,6 1,6 – 1,8 1,8 – 2,0 2,0 – 2,2 2,2 – 2,4 2,4 – 2,6	- - -	- -
Итого

Определите: 1) внутригрупповые дисперсии; 2) среднюю из внутригрупповых дисперсий; 3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию; 5) коэффициент детерминации; 6) эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.