Индукционный каротаж

Одним из характерных физических свойств горных пород, которое широко используется при изучении геологического разреза скважин, является способность горных пород проводить электрический ток. Для изучения таких электрических свойств горных пород как проводимость и диэлектрическая проницаемость применяется электромагнитный каротаж, основанный на измерении элементов электромагнитного поля. Из разновидностей электромагнитного каротажа широкое практическое применение находит индукционный каротаж (ИК). Он предназначен для изучения удельной электропроводности (удельного сопротивления) горных пород, пересеченных скважиной.

Электрическое сопротивление R проводника, состоящего из однородного вещества с постоянной площадью поперечного сечения S, прямо пропорционально длине проводника l и обратно пропорционально площади S. Оно определяется по формуле

, (7.1)

где ρ – коэффициент, характеризующий способность вещества пропускать электрический ток, его называют удельным электрическим сопротивлением (УЭС, удельным сопротивлением).

Физический смысл и размерность УЭС вытекают из следующего: если взять образец породы в форме куба с ребром 1 м, то, подставляя в формулу (1.1) l = 1 м и S = 1 м² и выражая R в Омах, получим

. (7.2)

Таким образом, УЭС горной породы – это сопротивление горной породы проходящему через нее электрическому току, отнесенное к единице поперечного сечения и длины образца породы.

При ЭК наряду с удельным сопротивлением применяют также его обратную величину – удельную электропроводность

, (7.3)

которая характеризует способность горной породы проводить электрический ток. Это свойство получило название электропроводности.

Единицей измерения электропроводности является сименс (См, или ). По аналогии с (1.2) удельная электропроводность выражается в См/м и представляет собой электропроводность между двумя противоположными гранями куба породы с ребром 1 м.

Удельная электропроводность пород в нефтяных и газовых скважинах чаще всего изменяется от десятых до тысячных долей См/м, что соответствует единицам и сотням . Так как дробные числа неудобны при вычислениях и нанесении масштабов на каротажные кривые, на практике пользуются тысячными долями основной единицы удельной электропроводности - мСм/м. Таким образом, имеем:

Таблица 1. Сравнительная характеристика удельного сопротивления и электропроводности

Удельное сопротивление, Ом*м
Удельная электропроводность, См/м		0,1	0,01	0,001
Удельная электропроводность, мСм/м

Значения , получаемые для ИК для разных случаев неоднородности среды, могут быть определены с помощью ЭВМ путем строгого решения прямой задачи электромагнитного поля (нахождение теоретических значений для среды с заданными свойствами) с учетом эффекта взаимодействия вихревых токов. Однако для приближенных оценок достаточно точна и удобна теория ИК без учета скин-эффекта, разработанная Г. Г. Долем. В приближенной теории ИК измеряемая ЭДС , индуцированная в измерительной катушке, представляется суммой ЭДС, наводимых вихревыми токами, протекающими в разных участках среды с осевой симметрией.

Вихревые токи, возникающие при ИК, образуют вокруг оси скважины замкнутые кольца, расположенные в плоскости напластования пород. Благодаря осевой симметрии среды, каждая токовая линия проходит только в одном участке среды, не пересекая границы раздела участков с разной удельной проводимостью.

Системой соосных (коаксиальных) цилиндров и горизонтальных плоскостей всё пространство разбивается на элементарные объемные кольца. ЭДС от каждого из элементарных колец равна произведению в пределах кольца на коэффициент, определяемый геометрическими параметрами кольца – его размерами и положением относительно зонда. Этот коэффициент называют геометрическим фактором G. Выражение для геометрического фактора выбрано таким образом, что сумма геометрических факторов всех элементарных колец, на которые разбито пространство, равна единице.

Для зонда с фокусирующими катушками сигнал равен алгебраической сумме сигналов всех возможных пар измерительных и генераторных катушек зонда. Соответственно с этим усложняется и выражение геометрического фактора для отдельных областей среды.

Расположение системы элементарных объёмных колец в проницаемом пласте

1 – глинистая корка; 2 – промытая зона; 3 – переходная и окаймляющая зона; 4 – неизмененная часть пласта; D – диаметр зоны проникновения; - диаметр промытой части пласта; - диаметр скважины; - толщина глинистой корки; h – мощность пласта

В общем случае неоднородной среды, состоящей из отдельных областей A, B,…,N с удельными электропроводностями , , …, ,

= , (7.4)

где , , …, - геометрические факторы отдельных областей, на которые разбито пространство, получаемые суммированием геометрических факторов элементарных колец, из которых состоит каждая область.

В соответствии с этим кажущаяся удельная электропроводность для пласта конечной мощности с ЗП будет

, (7.5)

где , , , , , - соответственно удельные электропроводности и геометрические факторы скважины, зоны проникновения, неизмененной части пласта и вмещающих пород, сумма которых равна единице.

По аналогии с (1.5) для каждого удельного сопротивления можно написать

. (7.6)

Таким образом, показания зонда ИК являются суммой показаний от отдельных областей среды. Доля показаний, обусловленная какой-либо областью среды (скважиной, ЗП), приближенно равна произведению её удельной электропроводности на геометрический фактор.

Зависимость геометрического фактора G бесконечного по длине цилиндра от его радиуса r называют радиальной характеристикой индукционного каротажного зонда.(а)

Пользуясь радиальной характеристикой, для данного зонда ИК можно определить геометрический фактор скважины, ЗП, и неизмененной части пласта неограниченной мощности и затем для известного значения или по (7.5) или (7.6) рассчитать долю показаний, обусловленную каждой из этих сред. Или, наоборот, по , , и , , можно рассчитать и пласта неограниченной мощности для данного зонда ИК.

Зависимость геометрического фактора G от мощности пласта h называют вертикальной характеристикой индукционного каротажного зонда (б).

По вертикальной характеристике можно оценить влияние вмещающих пород

на показания зонда ИК, когда середина зонда расположена против середины пласта.

Рисунок 7.2-Характеристики зондов индукционного каротажа без участия скин-эффекта

а – радиальные характеристики: 1 – двухкатушечный зонд, 2 – 6Ф1 (аппаратура АИК-3), 3-6ФФ40 и 6Э1 (аппаратура фирмы «Шлюмберже» и Э4), 4 – 4Ф1 (аппаратура ВИК-1), 5 – 8И1,4 (аппаратура АИК-4), 6 – 4И1 (аппаратура ПИК-1);

б – вертикальные характеристики: 1 – 6Ф1, 2 – 6ФФ40, 3 – двухкатушечный зонд с L = 1 м.