Построение модели сезонных колебаний

В ходе формального анализа объемов закупок наблюдаются периодические внутригодовые колебания. Для их оценки необходимо построить уравнение прогноза, которое будет учитывать сезонные изменения объемов закупок. Уравнение модели сезонных колебаний имеет вид:

. (1.10)

Параметры этой модели рассчитываются по формулам:

; ; . (1.11–1.13)

Для расчета параметров уравнения сезонных колебаний составляем таблицу 1.3.

Таблица 1.3. Расчет параметров сезонного уравнения прогноза

Период, год, квартал	Объемы закупок, т	Порядковый номер периода	Расчетные графы
	xi	ti					xi (ti)
2001 I	33,927			33,927		0,00	39,449	30,487
II	46,330			0,000		46,33	42,734	12,931
III	47,020		-1	-47,020		0,00	49,847	7,993
IV	48,425			0,000	-1	-48,43	46,562	3,473
2002 I	35,873			35,873		0,00	39,449	12,784
II	44,651			0,000		44,65	42,734	3,673
III	48,258		-1	-48,258		0,00	49,847	2,525
IV	49,043			0,000	-1	-49,04	46,562	6,157
2003 I	37,540			37,540		0,00	39,449	3,646
II	44,127			0,000		44,13	42,734	1,940
III	46,086		-1	-46,086		0,00	49,847	14,143
IV	50,899			0,000	-1	-50,90	46,562	18,812
2004 I	38,547			38,547		0,00	39,449	0,814
II	47,736			0,000		47,74	42,734	25,019
III	46,116		-1	-46,116		0,00	49,847	13,921
IV	49,783			0,000	-1	-49,78	46,562	10,376
Всего	714,362			-41,593		-15,308	714,368	168,694

Рассчитываем параметры уравнения:

; ; . Таким образом, уравнение модели сезонных колебаний имеет вид:

.

Графическое изображение сезонных колебаний приведено на рисунке 1.3.

Рис. 1.3. Сезонные колебания закупок продовольственных товаров длительного хранения за 2001–2004 годы

Абсолютная ошибка прогноза: т.

Относительная ошибка прогноза: .

Так как у уравнения сезонных колебаний абсолютная и относительная ошибка меньше, чем у линейного, то сезонная модель более предпочтительна для прогнозирования.