Задача №2. Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями:

Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями:

Q = 2400 — 100Р,

Q = 1000 + 250Р,

Q — количество обедов в день;

P — цена обеда (в долларах).

а) Вычислите равновесную цену и количество проданных обедов по такой цене.

б) Заботясь о студентах, администрация установила цену в 3 доллара за обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Решение:

а) Найдем равновесную цену, учитывая, что при ней спрос равен предложению:

Q (P) = Q (P),

2400 — 100Р = 1000 + 250Р,

1400 = 350Р,

р = 4 (долл.)

Найдем равновесное количество обедов, подставив разновесную цену в любую из заданных функций:

Q = 2400 — 100Р,

Q = 2400 — 100 * 4,

Q = 2000 (обедов в день)

б) Если цена будет установлена в 3 доллара за обед, то есть ниже равновесной, то спрос превысит предложение — возникнет нехватка обедов.

Найдем количество обедов, которое столовая сможет предложить по такой цене:

Q (3) = 1000 + 250 * 3

Q (3) = 2400 — 100 * 3

Q =1750 (обедов в день)

Q = 2100 (обедов в день)

Таким образом, будет продано на 250 обедов меньше, чем по свободной цене. При этом дефицит составит 2100 — 1750 = 350 обедов в день.