Пример расчета вала на выносливость

Определим общий коэффициент запаса прочности вала под зубчатым колесом, поскольку там максимальный изгибающий момент, а также имеется концентратор напряжений - шпоночный паз (см. рисунок 5).

Для изготовления вала принята сталь 40Х с пределом прочности МПа, тогда для данного материала пределы выносливости при изгибе и кручении соответственно:

МПа;

МПа

Моменты сопротивления сечения вала изгибу и кручению (без учета шпоночного паза):

;

,

гдеd- диаметр вала, определенный в проектном расчете, d=32 мм;

в, t₁- соответственно ширина и глубина шпоночного паза. Поскольку d< 38 мм, то выбираем сегментную шпонку, для которой: в= t₁=8 мм. (таблица 3).

Тогда

мм²;

мм².

Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений:

;

,

где М_и – суммарный изгибающий момент в опасном сечении. По проектному расчету вала - М_и=75,8 10³ Нмм;

Т - крутящий момент на валу. Согласно кинематическому расчету привода: Т=175 10 ³ Нмм.

Тогда

МПа;

МПа

Среднее значение напряжений изгиба:

,

где F_a - осевая сила. На основании проектного расчета- F_a =520 Н.

МПа

Коэффициентызапаса прочности соответственно по изгибу и кручению определим по формулам:

;

,

где _, - коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно. Для шпоночного паза: =1,7, =1,4 (таблица 4);

- коэффициент шероховатости поверхности. Для выбранного материала вала - ;

, - масштабные факторы изгиба и кручения. Для вала d=32 мм, изготовленного из легированной стали: =0,77, =0,81 (таблица 5);

, - коэффициенты асимметрии циклов напряжений на изгиб и кручение соответственно. Поскольку материал вала - легированная сталь, то =0,15, =0,1.

Тогда

;

Общий коэффициент запаса прочности:

> =2,5

Поскольку полученное значение общего коэффициента запаса прочности значительно больше допустимого значения, следовательно, вал будет прочным.