Расчет винтовых соединений

Опасными напряженными состояниями для болта или винта могут быть следующие:

а) стержень болта - на разрыв по внутреннему сечению резьбы;

б) резьба гайки - на смятие, срез или изгиб;

в) головка болта - на срез.

В стандартных болтах пункты (б) и (в) равнопрочны с пунктом (а), поэтому рассчитывается только стержень на разрыв. Из этих соображений высота головки h=0,7d, гайки - H=0,8d.

Различают следующие виды резьбовых соединений:

- ненапряженные, воспринимающие только нагрузку;

- напряженные, которые, кроме действующей нагрузки, воспринимают также усилиe дополнительной затяжки.

Расчет ненапряженных болтов (винтов)

Рис. 3.4.7

Напряжение разрыва в стержне болта:

s = £ [s] (3.4.1)

где P- осевая нагрузка;

Z - число болтов;

d₁ - внутренний диаметр резьбы;

[s] - допускаемое напряжение.

В этой формуле, для упрощения расчетов, приняты некоторые допущения. В действительности явления, происходящие в растянутом стержне болта, более сложны и эпюра распределения напряжений по сечению не вполне равномерна. Эти отклонения учитываются при выборе допускаемых напряжений.

Расчет напряженных болтов при нагрузке центральной осевой силой

Это соединение осуществляется затяжкой болтов или гаек при действующей нагрузке. При этом стержень болта дополнительно нагружен касательными напряжениям от крутящего момента, для компенсации действия которых расчетная нагрузка принимается увеличенной на 30%.

Усилие затяжки Р_зат = 1,3Р.

s = £ [s](3.4.2)

Расчет болтов при нагрузке поперечной сдвигающей силой

Рис. 3.4.8

В этом случае возможны следующие варианты расчета:

Вариант А - стандартные болты с зазором (а).

Расчет производится на затяжку соединения осевой силой Р_зат так, чтобы возникающая в стыке сила трения – F противостояла и была равна действию поперечной нагрузки - Р.

F = P = P_зат f

s = = £ [s] (3.4.3)

где f - коэффициент трения в стыке; можно принимать f = 0,2;

Z - число болтов;

1,3 - коэффициент, учитывающий влияние касательных напряжений кручения, возникающих при затяжке в стержне болта.

Вариант Б - прецизионные (плотные) болты или штифты, втулки, шпонки (б), (в)

В этом случае все крепежные отверстия должны быть обработаны (развернуты) в сборе, а болты в отверстиях установлены по плотной посадке. Только при этом обеспечивается восприятие поперечной нагрузки всеми болтами.

Касательное напряжение среза:

t= £ [t]( 3.4.4 )

Можно принимать [t] = 0,7[s]

Достоинства варианта А в том, что применяемые при нем болты - стандартные и обеспечивается взаимозаменяемость соединения; недостаток - потребность в большом количестве болтов, которые не всегда можно разместить.

Достоинство варианта Б в малом количестве необходимых для передачи нагрузки болтов; недостаток - потеря взаимозаме­няемости при замене одной из соединяемых деталей (например, вследствие износа). Для восстановления соединения необходимо совместно обработать отверстия на больший размер под болты большего диаметра.

Риc. 3.4.9

Если соединение нагружено крутящим моментом в плоскости стыка (рис.3.4.9), то сначала определяется касательное усилие P = , которое и является поперечной силой, а затем поступают так, как указано выше по варианту А или Б.

Резьбовые соединения, нагруженные центральной отрывающей силой, когда требуется гарантированная плотность стыка

При действии отрывающей силы Р необходима начальная затяжка, обеспечивающая плотность и жесткость стыка. Часть нагрузки cР дополнительно нагружает винты, остальная часть Р - cР идет на разгрузку стыка. Задача распределения нагрузки между винтом и стыком - статически неопределимая и решается из условий совместной их деформации.

Совместная деформация

d = cPl_b = (1-c)Pl_c

l_b и l_c - податливость винта и стыка при действии единичной силы.

Отсюда:

c = (3.4.5)

Податливость винта по закону Гука

l_c =

Рис. 3.4.10

Из условия сохранения плотности (нераскрытия стыка) определяется усилие затяжки:

KP = P_зат + KcP; P_зат = KP(1 - c).(3.4.6)

где К - коэффициент затяжки. Для статической нагрузки К = 1,3+1,5, для динамической - К= 1,5+l,4.

Расчетная нагрузка:

P_p = 1,3P_зат+cP (3.4.7)

Расчет болтов при внецентренно приложенной силе

В этом случае (например, рис.23) загрузка приводится к отрывающей силе P и изгибающему моменту M = Pl. Полное нормальное напряжение равно сумме напряжений от этих нагрузок:

d = d_p + d_м = £ [s](3.4.8)

Следует учесть, что напряжения изгиба могут в несколько раз превышать напряжения разрыва и представлять большую опасность для соединения.

Рис.3.4.11