Предельные и допускаемые напряжения. Коэффициент запаса прочности

0.13. Правильный выбор допускаемых напряжений обеспечивает долго­вечность детали при минимальных массе и габаритных размерах.

В зависимости от деформации допускаемые напряжения определяют по формулам

[σ] = σ_lim/[s]; (0.6)

[τ] = τ _lim/[s], (0.7)

где [σ] и [τ] — допускаемые нормальное и касательное напряжения; σ_lim, τ _lim — предельные напряжения; [s] — допускаемый коэффициент запаса прочности. В качестве предельного напряжения принимают одну из сле­дующих механических характеристик материала:

• предел текучести (физический или условный) — при статическом на-гружении детали из пластичного или хрупкопластичного материала;

• временное сопротивление — при статическом нагружении детали из хрупкого материала;

• предел выносливости — при возникновении в детали напряжений, переменных во времени.

Для деталей машин широко распространены расчеты не по допускае­мым напряжениям, а по коэффициентам запаса прочности. Взамен усло­вия прочности (0.1) используют тождественные ему условия:

(0.8)

(0.9)

где s — действительный (расчетный) коэффициент запаса прочности; σ, τ — расчетные нормальное и касательное напряжения.

От каких основных факторов зависит предельное напряжение? В каких случаях за предельное напряжение принимают предел выносливости?

0.14. Для выбора допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности в машиностроении принимают следующие два метода:

• табличный — допускаемые напряжения и коэффициенты запаса прочности выбирают по специальным таблицам (см., например, табл. 0.1). Этот метод менее точен, так как не учитывается ответст­венность детали, точность определения нагрузок и другие важные факторы, но он удобен для практического пользования;

• дифференциальный — допускаемое напряжение или допускаемый коэффициент запаса прочности определяют по соответствующей формуле, которая учитывает различные факторы, влияющие на прочность рассчитываемой детали.

Таблица 0.1. Ориентировочные значения допускаемых коэффициентов запаса прочности [s]

Материал	Предел текучести σT	Временное сопротив­ление σB	Предел выносливости σ-1
Пластичные стали (углеродистые и легированные при высокой температуре отпуска)	1,2—1,8	—	1,3-1,5
Высокопрочные стали с пониженными пластическими свойствами (низкой температурой отпуска) и высоко­прочные чугуны	1,5-2,2	2,0-3,5	1,5—1,7
Стальные отливки	1,6-2,5	—	1,7-2,2
Чугуны (серые и модифицированные)	—	3,0-3,5	—
Цветные сплавы (медные, алюминиевые, магние­вые) — кованые и прокатные	1,5-2,0	—	1,5-2,0
Цветные сплавы (литье)	2,0-2,5	2,5-3,0	2,0-2,5
Особо хрупкие материалы (пористые хрупкие отливки, порошковые материалы)	—	3,0-6,0	—
Пластмассы	—	3,0-5,0	—

Примечание. Меньшие значения [s] относят к расчетам с весьма точными параметра­ми нагружения. Для ответственных деталей, выход из, строя которых связан с серьезны­ми авариями, табличные значения следует увеличить на 30—50 %.

Так, например, допускаемый коэффициент запаса прочности определя­ют по формуле

[s]=[s]₁ [s]₂ [s]₃, (0.10)

где [s]₁, — коэффициент, отражающий влияние точности определения дей­ствующих на деталь нагрузок, достоверность найденных расчетом внутрен­них сил и моментов и т. д. (при применении достаточно точных методов расчета [s]₁, = 1 ÷ 1,5; при менее точных расчетах [s]₁, = 2 ÷ 3 и более);

[s]₂—- коэффициент, отражающий однородность материала, чувстви­тельность его к недостаткам механической обработки, отклонения механи­ческих свойств материала от нормативных в результате нарушения техно­логии изготовления детали (для пластичного материала [s]₂ = 1,2 ÷ 2,2; для хрупкопластичного [s]₂= 1,6 ÷ 2,5; для хрупкого [s]₂= 2 ÷ 6);

[s]₃ — коэффициент, обеспечивающий повышенную надежность особо ответственных и дорогостоящих деталей ([s]₃ = 1 ÷ 1,5).

На практике применяют как дифференциальный, так и табличный ме­тоды.