Расчет усиливаемых металлических элементов

При усилении сжатых элементов увеличением их сечения (см. рис. 11.2) (без предварительного напряжения) расчет осуществляют по следующей схеме.

1. Определяют начальный прогиб усиливаемого стержня в плоскости действия момента:

где е^ос_нх = М_н/Р_н — случайный начальный эксцентриситет продольной силы относительно оси х, принимаемый с соответствующим знаком (Р_н и М_н — расчетные значения начальной продольной силы и момента); Р^ос_эх = n²EJ^ос_х / l²_x — эйлерова сила для основного стержня (J^ос_х — момент инерции; lх — расчетная длина основного стержня).

При усилении центрально сжатого элемента начальный эксцентриситет равен

где m^ос_н — случайный начальный относительный эксцентриситет, определяемый по графику (рис. 11.6); W^ос и р^ос — момент сопротивления и ядровое расстояние для крайних волокон усиливаемого элемента.

Рис. 11.6. График зависимости случайного начального эксцентриситета от гибкости

2. При заданной внешней нагрузке определяют возможность усиления основного стержня:

где F^ос_нт, J^ос_х,нт — характеристики усиливаемого элемента; у^ос — ординаты наиболее удаленных волокон сечения относительно оси х^ос; т_с — коэффициент условий работы; R^oc — расчетное сопротивление материала основного стержня; k = 0,6 — коэффициент ограничения напряжений при усилении ненапряженными элементами с применением сварки.

Для центрально сжатых элементов проверка производится в плоскости максимальной гибкости, для внецентренно сжатых — в плоскости действия момента. Если хотя бы одно из условий не выполняется, необходима полная разгрузка элемента.

3. Определяют прогиб усиленного элемента: при присоединении элементов усиления к плоским поверхностям

при присоединении к вогнутой и выпуклой поверхности

где — сумма моментов инерции элементов усиления относительно их собственных осей, параллельных оси х; J^ус — момент инерции усиленного стержня; N_э = n²EJ / l² — эйлерова сила усиленного стержня.

4. Выполняют расчет прикрепления элементов усиления.

Расчет швов на сдвигающие усилия

где Q_max — максимальная поперечная сила; S^ус_х — статистический момент элемента усиления относительно оси х; а_ω — шаг шпоночного шва.

Минимальная длина прерывистых швов

где а — коэффициент, учитывающий распределение усилий между швами элемента усиления; β, K_f, γ_ω, γ_с — коэффициенты, определяемые по СНиП II - 23—81 (п. 11.2); R_ω — расчетное сопротивление углового сварного шва.

Минимальная длина концевых швов

где N^ус_p = (N — N_н)·(А^ус_р / А) (N_н — расчетное усилие в стержне после усиления; А^ус_р и А — соответственно площади элемента усиления и всего усиленного элемента).

Минимальная толщина сплошных сварных швов

5. Определяют остаточный сварочный прогиб

где λ = l_ef / r — гибкость усиленного стержня в плоскости изгиба (l_ef — расчетная длина; r — радиус инерции); υ_x ≈ 0,04 K²_f — объемное укорочение при сварке (K_f — катет шва, см); n_i = 1— и · 1n (1— ζ_i)/ ln 2; ζ_i = σ^ос_i / R^ос_y; σ^ос_i = ± (y_i — расстояние от центральной оси основного сечения до места наложения i -го шва; u = 0,5 при односторонних швах в сжатой зоне сечения, u = 1,5 — то же, в растянутой зоне; u = 1—при двусторонних швах).

6. Определяют расчетные эксцентриситеты в плоскости действия моментов:

7. Проверяют устойчивость усиленного элемента в плоскости действия момента

где φ_е принимается по СНиП II-23—81* в зависимости от условной гибкости λ усиленного элемента и приведенного эксцентриситета m_ef, γ_с — коэффициент условия

работы.

8. Проверяют устойчивость усиленного элемента в процессе сварки.

Площадь сечения элементов усиления центрально сжатых элементов определяют по формуле

где N — усилие в стойке в момент усиления; φ^ос и φ^yc — коэффициенты продольного изгиба старого и нового элементов.

При усилении сжатых элементов телескопическими предварительно напряженными трубами условие устойчивости внутренней сжатой трубы имеет вид

где A_b — площадь сечения трубы; φ_* = 1/[1+(K₀ + K₁) x er l ]; е — наружный радиус трубы; l и r_i — ее длина и радиус инерции; K₀ = f₀/l; K₁ — определяется из выражения λ² = K +2n(l — N/N_кр)K₁-2n(N/N_кp)K₀ = 0 (n = A_b/A_н; A_н — площадь растянутой трубы).

Рис. 11.7. Расчетная схема усиления балки

Несущую способность усиленной балки (рис. 11.7) проверяют с учетом пластических деформаций. Напряжения в крайних волокнах усиленного сечения

σ_g = [(M + ΔM)y_g]/J_x ≤ γ_cR . (11.15)

Требуемая площадь усиливающей детали

(11.16)

При этом должна обеспечиваться общая устойчивость балки или соблюдаться условие

(M + ΔM)/(φ^усW_x) ≤ γ_cR_y.

Касательные напряжения в зоне максимального момента не должны превышать 0,3R_s.

Расчет дополнительных сварных швов при усилении швов производят из условия

N ≤ A_ωγ_сR_wy + KA (R_wy - 0,5τ^ос), (11.17)

где А_ω — площадь сварных швов до усиления; R_wy — расчетное сопротивление швов на срез; К — коэффициент распределения напряжений; А — сечение усиливающих швов; τ^ос — расчетное срезающее напряжение в швах до усиления.