Гірополукомпаси

Принцип дії гірополукомпаса заснований на властивості триступеневого гіроскопа з горизонтальним розташуванням головної осі зберігати положення цієї осі незмінним у просторі.

Рис. 8.24

Прикладом широко розповсюдженого гірополукомпаса ГПК-52АП, електрокінематична схема яка зображена на рис. 8.24. Якщо з віссю зовнішньої рамки зв'язати шкалу ШК, а з корпусом приладу (з поздовжньою віссю літального апарата) індекс І, то по шкалі проти індексу можна відраховувати курс. Вісь обертання ротора гіроскопа стабілізується в горизонтальному положенні за допомогою маятників корекції, аналогічній системі корекції авіагоризонту. Рідинний маятник ЖМ розміщений знизу на кожусі гіроскопа, а електродвигун горизонтальної корекції ЕДГК - на осі зовнішньої рамки. Після запуску приладу головна вісь гіроскопа й лінія С - Ю шкали може займати щодо географічного меридіана довільне положення.

Початкова настанова показання (як у всіх гірополукомпасів) виконується вручну. У ГПК-52АП для цього шкала пов'язана з віссю зовнішньої рамки через електродвигун розвороту шкали ЕДРШ. Штурман, повертаючи рукоятку задатчика курсу ЗК, може довернути шкалу щодо осі зовнішньої рамки в будь-яку сторону з більшою або меншою швидкістю й встановити початкове показання курсу по іншому компасу.

Головна вісь гіроскопа зберігає своє положення в горизонтальній площині відносно інерціального простору, а меридіан обертається разом із Землею, що викликає нагромадження похибки у вимірі курсу. Для усунення цієї помилки необхідно, щоб гіроскоп повертався разом з меридіаном зі швидкістю

ω = Ω₃ sin φ, (8.9)

де Ω₃ - швидкість обертання Землі;

φ - широта місця. Це обертання гіроскопа створюється азимутальною системою корекції. Електродвигун азимутальної корекції ЕДАК накладає коригувальний момент, рівний

М_K = H Ω₃ sin φ. (8.10)

Під дією цього моменту гіроскоп прецесує навколо осі зовнішньої рамки зі швидкістю обертання меридіана. Значення моменту задається напругою з потенціометра задатчика широти. Значення широти встановлюється вручну на пульті керування. Гірополукомпас «запам'ятовує» напрямок меридіана, на якому було встановлено початкове показання приладу. Користування таким приладом зручно при далеких польотах.

Припустимо, що необхідно перелетіти із точки А в точку В (рис. 8.25). Бажано летіти по найкоротшому шляху. Найкоротший шлях між двома крапками на земній поверхні - дуга великого кола, тобто дуга, утворена перетинанням поверхні сфери Землі площиною, що проходить через центр Землі й задані крапки А и В. Ця лінія називається ортодромією.

Якщо прилад буде показувати ширий курс ф_і, тобто курс щодо меридіана, на якому літак перебуває в польоті, то при польоті по ортодромії льотчику необхідно постійно міняти значення істиного курсу, що практично неможливо.

Лінія, що перетинає всі меридіани під тим самим кутом, називається локсодромією і являє собою спіраль, що сходиться на полюсі. Політ на більші відстані з постійним значенням по локсодромії невигідний, тому що при цьому збільшується довжина шляху, час польоту, витрата палива й ресурсу, зменшується дальність польоту, корисне навантаження й т.д. Гірополукомпас, що має корекцію па обертання меридіана (широтну корекцію), дозволяє робити політ по ортодромії з постійним показанням гірополукомпаса. Початкове показання курсу може бути встановлене як щодо початкового меридіана, так і відносно ортодромії. Таке показання гірополукомпаса називають ортодромічним курсом.

Щоб виключити відхід гіроскопа через його незбалансованість, момент незбалансованості компенсується тим же двигуном ЕДАК, на який подається додаткова напруга з поправочного потенціометра.

Гірополукомпасом ГПК.-52АП користуються і штурман і льотчик. Шкала ШК й індекс І служать покажчиком штурмана. На покажчик льотчика курс передається за допомогою сельсинної дистанційної передачі. При цьому ротор сельсина-датчика СД пов'язаний з віссю шкали, а з корпусом приладу.

ГПК-52АП одночасно служить і датчиком відхилення від заданого курсу. На осі зовнішньої рамки розміщена електромагнітна муфта ЕМ. На заданому курсі ф вона включається й з'єднує з віссю зовнішньої рамки щітку потенціометра. Із цього моменту при відхиленні літака від заданого курсу разом з літаком буде повертатися й потенціометр. Напруга між щіткою й середньою точкою потенціометра буде пропорційно відхиленню від заданого курсу. При вимиканні електромагнітної муфти щітки від'єднуються від осі рамки гіроскопа й пружинами, що центрують, приводяться в нульове положення. Сигнал відхилення від заданого курсу необхідно вводити в автопілот для стабілізації напрямку польоту літака.

ГПК-52АП досить точний прилад. Нагромадження похибки не перевищує 0,5—1° за годину польоту. Гірополукомпасам властива карданна похибка. При кренах літака нахиляється вісь зовнішньої рамки й відлік курсу буде виконуватися не в горизонтальній, а в похилій площині. Карданна похибка виникає при кренах і зникає з їхнім зникненням. Її значення залежить від кута крену й кута між головною віссю гіроскопа й напрямком крену. Урахувати її практично неможливо, тому що напрямок головної осі гіроскопа невідомо. При кренах до 15° вона не перевищує 1°, при кренах 60° вона може досягати 20°.

Достоїнствами ГПК-52АП є:

· стійкі показання курсу при наявності прискорень;

· висока точність виміру курсу;

· відсутність динамічних похибок;

· можливість польоту по ортодромії.

Недоліки приладу наступні:

· необхідність іншого компаса для початкової установки показання курсу й періодичного введення виправлень;

· карданна похибка;

· неможливість використання при кренах більше 70°.

Інерціальні навігаційні системи

Інерціальні навігаційні системи (ІНС) дозволяють визначати безпосередньо на ЛА що рухається його вектор прискорення, шляхову швидкість і координати положення. ІНС є автономними пристроями, що не вимагають зв'язку з об'єктами, що перебуває поза ЛА. Принцип дії ІНС заснований на вимірюваннях діючих на ЛА прискорень за допомогою лінійних акселерометрів і послідуючому подвійному інтегруванні цих прискорень.

Лінійний акселерометр за структурною схемою, зображеної на рис. 14.7, являє собою грузик масою т, що втримується двома пружинами (механічними або електричними) у напрямних, корпуса 1.

Рис. 14.7

Вісь переміщення чутливого елемента т акселерометра орієнтується по осі X ЛА або по осі навігаційної системи координат. Якщо ЛА відносно осі X повідомляється прискорення X", то грузик т через свою інерційність переміщається щодо корпуса разом із щіткою потенціометра на відстань, пропорційну прискоренню X". В результаті на вході підсилювача з'явиться напруга V=kX", пропорційна діючий по осі X прискоренню. Після подвійного інтегрування (1/р) вихідне значення х пройденого ЛА шляху за час польоту.

Як правило, акселерометри, що вимірюють прискорення ЛА, встановлюються на рухливій коригуючій платформі (у платформних ІНС). Для правильного виміру прискорень ЛА й забезпечення необхідної точності роботи ІНС потрібне витримування платформи з акселерометрами в площині обрію з похибкою, що не перевищує одиниць кутових хвилин. Площина обрію досить точно визначається, якщо знати направлення вертикалі (вертикалі місця або місцевої вертикалі).

Відомо, що в стані спокою на поверхні Землі підвіс. (фізичний маятник) дає відмінну індикацію напрямку, місцевої вертикалі. Однак при русі з прискоренням підвіс відхиляється від істинної вертикалі й встановлюється по направленню до заданої вертикалі.

Німецьким вченим Максом Шулером була показана принципова можливість створення незбуджуємого прискореннями маятника. Сутність положення, висловленого Шулером, полягає в тому, що можливо уявити собі маятник, який не дивлячись на прискорення точки підвісу, не буде відхилятися, від вертикалі. Для цього, досить, щоб період його коливання Т був рівний:

14.3

де g - прискорення вільного падіння; Rз - радіус Землі

Дляодержання такого маятника необхідно мати плече маятника рівне радіусу Землі (Rз = 6370 км), із точкою підвісу на поверхні Землі. Природно, що побудувати такий маятник не представляється можливим, але його можна моделювати.

Модель такого маятника, збурене прискореннями, запропонована в 1932 р. радянським ученим, Е. В. Левенталем, являє собою пристрій (рис. 14,8 а) з гіроскопом Т, головна вісь якого спрямована по вертикалі місця. На платформі, стабілізованої гіроскопом, встановлений акселерометр Ах, вимірюючий прискорення а_ξ; платформи уздовж осі ξ. Сигнал а_ξ, що знімається з акселерометра, інтегрується в інтеграторі 1/р і у вигляді сигналу V_ξ, пропорційного швидкості руху платформи, через підсилювач із коефіцієнтом підсилення К надходить на моментний двигун гіроскопа, розташований на осі гіроскопа, змушуючи гіроскоп прецесувати. При цьому платформа з акселерометром і гіроскоп буде повертатися навколо осі η встановлювати вісь ξ по напрямку місцевої вертикалі. Така платформа з розміщеним на ній акселерометром для визначення прискорень, стабілізуюча гіроскопом, одержала назву гіростабілізучої платформи (ГСП).

Рис 14.8

ГСП і є тим елементом, що відтворює площину обрію на борті ЛА

Таким чином, пристрій, що складається з гіроскопа, акселерометра й інтегратора, по своїх властивостях, аналогічно маятнику. Акселерометр є його чутливим елементом і моделює інерційну масу, інтегратор - плече (підвіс), а гіроскоп - виконавчий елемент (точку підвісу).

Необхідність повороту ГСП й установки її в площину обрію в польоті обумовлюється тим, що при переміщенні ЛА вздовж меридіану із точки А в точку В. (рис. 14.8, б) місцева вертикаль повертається на деякий кут α, а горизонтально розташованій в точці А гіроплатформа стабілізується гіроскопами в інерціальному просторі, тобто вона не буде зберігати істину вертикаль, а збереже в точці В положення, зазначене на рис. 14.8,б пунктиром. Щоб ГСП залишилася на площині місцевого обрію гіровертикаль також повинна повернутися на кут α слідом за поворотом місцевої вертикалі (радіуса Rз). Кутова швидкість повороту вертикалі α(t) визначається швидкістю польоту й радіусом Землі:

14.4

Для керування розворотом платформи за рахунок прецесії гіроскопа необхідно забезпечити швидкість його прецесії ω_r(t) рівну швидкості повороту вертикалі:

ω_r(t) = α(t) 14.5

Щоб забезпечити кутову швидкість ω_r(t) прецесії гіроскопа, необхідно пропорційний зовнішній момент корекції М_к(t) Зумовлений співвідношенням

14.6

де Н - кінетичний момент гіроскопа,Для виконання рівності 14.5 необхідно забезпечити пропорційність між моментом корекцій і швидкістю переміщення ЛА, тобто:

М_к(t) =Vx(t) 14.7

де К - деяка постійна величина, що характеризує коефіцієнт підсилення системи.

При підстановці співвідношень (14.4) і (14.6) в (14.5) з врахуванням (14.7) одержимо умову врівноваження гіровертикалі:

Отже, якщо до гіроскопа прикладати момент корекції

14.8

то можна отримувати незбуджуєму вертикаль. Корекцію ГСП шляхом додатка моменту (14.8), пропорційного інтегралу вимірюваного прискорення ЛА, прийнято називати інтегральною корекцією, яка й реалізується в ГСП, зображеній на рис. 14.8, а.

При переміщенні розглянутої (одноосної) ІСН вздовж паралелі вільна (некоригуюча) ГСП буде відхилятися від площини обрію не тільки за рахунок зміщення ЛА, а й за рахунок добового обертання Землі з кутовою швидкістю Ω=cos(φ) що визначається географічною широтою φ даної паралелі. У цьому випадку для забезпечення умови незбудження ГСП гіроскопу необхідно прикласти коригувальний момент, включаючи складову для компенсації кутової швидкості обертання Землі, тобто:

14.9

Це означає, що якщо ГСП із розташованими на ній акселерометрами й гіроскопами встановити точно в площину обрію,а осі її точно орієнтувати по напрямку осей навігаційної системи координат, то при виконанні умов незбудження гіровертикалі (14.8), (14.9) і відсутності похибок акселерометрів і гіроскопів ГСП буде постійно зберігати горизонтальне положення при будь-яких швидкостях і дальностях польоту об'єкта і при будь-яких збуреннях. Настроєна таким чином ІСН є еквівалентом фізичного маятника з довжиною підвісу, рівним радіусу Землі (маятника Шулера). Період коливання такого маятника дорівнює 84,4 хвилини, а частота коливань (частота Шулера) дорівнює

Якщо в момент початку руху ЛА гіроплатформа була відхилена від місцевого обрію на кут β₀ (в точці С на рис. 14.8, б), у наступному вона буде робити незатухаючі гармонійні коливання з періодом Т і з амплітудою β₀. Цим пояснюється необхідність високої точності початкового обріювання ГСП при передполітній підготовці ЛА.

Для визначення координат ЛА відносно земної поверхні досить мати два акселерометри, що вимірюють прискорення по двом взаємно перпендикулярним осям, виставлених по осях навігаційної системи координат, розташованим у площині обрію. Таке розташування акселерометрів дозволяє виключити вплив прискорення сили ваги Землі g на показання акселерометрів.

На рис.4.9. показана одна з можливих схем інерціальної системи. На ГСП, розташовані три гіроскопа із двома ступенями свободи відносно ГСП ( - вектори їх кінетичних моментів) і два акселерометри А_ξ і А_η по осям виміру ξ, η, які взаємно перпендикулярні. ГСП підвішена в кардановому підвісі. При цьому вісь, Х зовнішньої рами підвісу збігається з поздовжньою віссю ЛА, вісь внутрішньої рами горизонтальна, а вісь платформи вертикальна. Осі ξ і η ГСП можуть займати в азимуті довільне положення відносно осей X і Z ЛА. Вони можуть бути спрямовані як на північ і схід, так і по осях обраної ортодромічної системи, координат. Стабілізацію ГСП в азимуті виконує гіроскоп Г2, а в площині обрію - гіроскопи Г1 і ГЗ. Якщо вимірююча вісь ξ гіроплатформи орієнтована уздовж меридіана (на північ), а вісь η уздовж паралелі (на схід) то після інтегрування (1/р)сигналів акселерометрів і додавання з початковими значеннями швидкостей V_η0 і V_ξ0 отримаємо північну (V_ξΣ)і східну (V_ηΣ,) складові шляхової швидкості польоту. Швидкість V_ξΣ множиться на коефіцієнт К що забезпечує на датчику моментів М3 коригувальний момент. (14.8) до швидкості V_ξΣ додається сигнал -R₃Ωcos(φ) для компенсації горизонтальної складової кутової швидкості Землі. Сумарний сигнал після множення на величину К у вигляді (14.9) подається на датчик моментів М1. У результаті виходить незбуджуюча гіровертикаль.

Якщо осі ξ і η ГСП утворять з осями географічної, системи координат деякий кут Ψ, то через обертання Землі обидві осі ГСП. будуть відхилятися від плоскості обрію. У цьому випадку для стабілізації гіроплатформи у площині обрію й забезпечення незбудження ГСП необхідно подавати на датчик моменту МЗ коригувальний момент

а на датчик моменту М1 коригувальний момент

На датчик моменту М2 подається коригувальний момент, пропорційний вертикальній складовій кутової швидкості обертання Землі Ωcos(φ) для компенсації відходу ГСП у азимуті через обертання Землі.

Рис. 14.9

У блоці обчислення швидкостей по значенню кута Ψ виконується перерахунок складових шляхової швидкості ЛА V_ξΣ і V_ηΣ на осі географічної системи координат. На виході блоку в кожен момент часу є значення північної V_N і східної V_E складової шляхової швидкості. По цих складових обчислюється шляхова, швидкість літака. Складові V_N і V_E діляться відповідно на R₃ і R₃cos(φ) після інтегрування (1/р) результатів розподілу на покажчиках координат виходять поточні значення широти φ і довготи λ, місцезнаходження ЛА. Початкові значення φ₀ і λ₀ вводяться в покажчики вручну. Шляхова швидкість Vп інтегрується й подається на індикатор дальності, на якому в кожну мить фіксується пройдений шлях або поточна дальність до цілі.

Процес передполетної орієнтації осей ГСП по напрямку осей навігаційної системи координат й установки в площину обрію прийнято називати початковою виставкою ІСН. Установка ГСП у площину обрію (обріювання) не пов'язана з будь-якими технічними труднощами й виконується в усіх ІСН по сигналах акселерометрів. При цьому вихідні сигнали акселерометрів подаються на моментні датчики гіроскопів, гіроскопи прецесують і повертають платформу доти, поки вона не встановиться в площину обрію. Такий метод обвіювання дозволяє за 2-3 хвилини виставки забезпечити точність установки в обрій не гірше 1-5 кутових хвилин.

Для здійснення початкової виставки ІСН в азимуті (по курсу), тобто, для узгодження осей ГСП із напрямком, навігаційних осей, можна використати метод виставки, що дозволяє допомогою наявних на ГСП акселерометрів й, гіроскопів автономно виконувати цю операцію. Такий метод початкової виставки називається гірокомпасуванням. Фізична сутність гірокомпасування полягає у визначенні й компенсації відходів ГСП, що з'явилися через вплив на гіроскопи ІСН горизонтальної складової кутової швидкості обертання Землі при розбіжності напрямку осей ГСП із навігаційними осями.

Розрізняють два основних види гірокомпасування:

- гірокомпасування із приведенням осей ГСП до навігаційних осей (фізичне гірокомпасування);

- гірокомпасування, при якому визначається кут неузгодженості між осями ГСП і навігаційними осями без їх узгодження (розрахункове гірокомпасування).

Точність початкової виставки методом гірокомпасування залежить від географічної широти місця базування точнісних характеристик гіроскопів і тривалості виставки. Наприклад, на широті 50˚ точність азимутальної виставки в 10 кутових хвилин при дрейфі гіроскопів 0,1˚/год досягається приблизно за 15 хвилин. Для підвищенняточності виставки (або скорочення часу виставки) може бути використаний метод геодезичної прив'язки або метод виставки по стояночному курсі ЛА.

Виставка ИСН методом геодезичної прив'язки висуває певні вимоги до розташування ЛА на стартовій позиції й геодезичній підготовці цієї позицій Для забезпечення необхідної точності, визначення вихідної інформації для азимутальної виставки ЛА повинен установлюватися на стартової позиції ЛА, щоб проекція точки розміщення ГСП збігалася з точністю не гірше ±1 м з геодезичною точкою, для якої відомі географічні координати, і визначені азимути декількох орієнтирів. Геодезична точка, над якою встановлюється ГСП, повинна бути відзначена ясно видимим, перехрестям. Географічні координати ЛА до перехрестя повинні бути визначені з точністю не нижче одиниць кутових секунд. Перед цією геодезичною точкою повинний бути передбачений вільний простір у радіусі не менш 100 м. На відстані не менш 1 км від перехрестя необхідно мати трохи чітко видимих нерухомих орієнтирів. З кожної геодезичної точки (перехрестя) повинні бути визначені азимути обраних орієнтирів з точністю не гірше ±3 кутових хвилин. Інформація про азимутальну орієнтацію ГСП (або ЛА в цілому) отримується у процесі оптичного візирування відомих орієнтирів за допомогою теодоліту, попередньо оптично прив'язаного до ГСП (або до ЛА).

Час, необхідний для виставки, становить 15-35 хвилин. Точність - не гірше 3-5 кутових хвилин.

Виставки по стояночному курсу ЛА припускає знання точного стояночного курсу ЛА. При цьому ГСП виставляється тільки по азимуту відносно ЛА. Стояночний курс ЛА може бути визначений пеленгацією за допомогою візирного приладу (теодоліта) спеціального відлікового пристрою, встановленого на фюзеляжі ЛА. Теодоліт повинен встановлюватися у місці, для якого з геодезичною точністю визначене положення географічного меридіана. При цьому відпадає необхідність у геодезичній підготовці стоянок та необхідність виводу ЛА на спеціальне місце виставки. Відліковий пристрій повинен встановлюватися по поздовжній осі ЛА з максимально можливою точністю. Стояночний курс ЛА може бути визначений також пеленгацією paдіомаяків. На борті ЛА повинні бути радіосистема, що визначає азимут, і пристрій, що обробляє значення азимута та дальності. Точність виставки ИСН по стояночному курсу ЛА визначається точністю визначення.азимута ЛА.

Основними джерелами похибок ИСH у цілому є:

- погрішність датчиків первинної інформації (акселерометрів та гіроскопів);

- погрішності введення початкових даних і початкової виставки ГСП;

- погрішності алгоритму розв'язання рівняння навігації й похибки обчислювача.

У реальних умовах елементи ИСН мають похибки, що викликають помилки у визначенні швидкості й пройденої відстані. Якщо акселерометр має похибку виміру прискорень Δα, то помилки у визначенні швидкості польоту ΔV і пройденої відстані ΔS будуть відповідно рівні

; (14.10)

На рис. 14.10, а показаний закон зміни похибки визначення координат місця Δα через помилку акселерометра. Кутова координата пов'язана із пройденою відстанню виразом

При наявності постійної похибки β в площині обрію (див рис. 14.9) похибки ИСН визначаються співвідношеннями

; (14.11)

Звідси видно, що через постійну помилки стабілізації ГСП похибка у вимірі координати має той же період коливань (84,4 хв.), а середнє значення Δα_ср=β (рис. 14.10, б).

Рис. 14.10

Помилки початкової виставки ГСП в азимуті викликають складні коливання вертикалі, що складаються з гармонік з частотою, пропорційною кутовій швидкості обертання Землі Ω, і із частотою Шулера:

;

,

де Ω - кутова швидкість обертання Землі, ΔА - помилка початкової виставки ГСП в азимуті.

Помилки у визначені швидкості й пройденої відстані виникають також через наявність дрейфу азимутального гіроскопу.

Ці помилки відповідно рівні

;

,

де ω_др - швидкість дрейфу азимутального гіроскопа.

Таким чином, забезпечити високу точність роботи ИСН можна при умові застосування елементів, що мають високі точністні характеристики (акселерометрів, гіроскопів, обчислюючих пристроїв). Для зменшення помилок ИСН можна вводити корекцію від зовнішніх джерел інформації.