Недостатки. 1. По сравнению с параметрическими тестами информация, имеющаяся в данных, используется менее эффективно

1. По сравнению с параметрическими тестами информация, имеющаяся в данных, используется менее эффективно, и мощность тестов ниже, чем параметрических. По этой причине параметрические тесты предпочтительнее, когда требуемые предположения относительно генеральной совокупности могут быть сделаны.

Основным непараметрическим критерием является критерий хи- квадрат. Важное значение имеет и непараметрический

критерий Колмогорова—Смирнова. Непараметрические критерии занимают все более важное место в решениях задач статистического вывода, прежде всего с расширением анализа нечисловых данных (гл. 11).

РЕЗЮМЕ

Можно сделать статистический вывод — оценить свойства генеральной совокупности — с помощью испытания гипотез. Процедура испытания всех гипотез одна и та же: ® определяем, что мы хотим узнать;

• формируем нулевую и альтернативную гипотезы;

• выбираем тестовую статистику (критерий); ®

устанавливаем уровень значимости;

® вычисляем тестовую статистику (критерий) по данным выборки; © находим критическое (табличное) значение критерия; ® сравниваем фактическое и критическое значения критерия и делаем вывод относительно нулевой гипотезы. При испытании гипотезы о законе распределения используется непараметрический критерий: либо хи-квадрат Пирсона, либо критерий Колмогорова—Смирнова.

Непараметрические критерии предпочтительны, поскольку не требуют предположений о характере распределения генеральной совокупности. Все чаще используется критерий знаков Вилкоксона, который применяется как к данным одной выборки, так и к данным двух сравнимых выборок. Для сравнения двух неравных выборок в случае порядковых данных может использоваться критерий суммы рангов Вилкоксона; для сравнения более двух выборок используется

непараметрический критерий Краскала—Уоллиса.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Теория вероятностей и прикладная статистика. Т. 1: Учебник для вузов. — М.: ЮНИТИ, 2001.

2. Закс Л. Статистическое оценивание: Пер. с нем. / Под ред. и с предисл. Ю. П. Адлера и В. Г. Горского. — М.: Статистика, 1976.

3. Козлов А. Ю., Шишлов В. Ф, Пакет анализа MS Excel в экономико-статистических расчетах / Под ред. В. С. Мхитаряна.

— М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2003.

4. Ниворожкина Л. И., Морозова 3. А. Сборник задач по математической статистике с элементами теории вероятностей РИНХ. - Ростов-на-Дону, 2002.

5. Эддоус М., Стэнсфшд Р. Методы принятия решений: Пер. с англ. / Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: ЮНИТИ, 1997.