Общая теория статистики

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Под редакцией члена-корреспондента Российской Академии наук И.И.Елисеевой

ПЯТОЕ ИЗДАНИЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ

Рекомендовано Министерством образования

Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению и специальности "Статистика" Москва "Финансы и статистика"

УДК 311(075.8) ББК 60.6я73 Е51

РЕЦЕНЗЕНТЫ: Кафедра общей теории статистики Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ);

Г.Л. Громыко, доктор экономических наук, профессор кафедры статистики МГУ им. М.В. Ломоносова

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Е51 Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 656 с: ил. ISBN 5-279-02414-7

Рассматриваются вопросы организации статистики, ее особенности в нашей стране и других странах. Пятое издание (4-е изд. — 1999 г.) расширено изложением методов сбора данных с использованием современных технологий, приведены методы многомерной классификации, раскрыта основополагающая роль вариационного анализа. Описание теоретических основ выборочного метода и методов проверки статистических гипотез сочетается с примерами их использования в исследованиях и в работе органов государственной статистики. Особое внимание уделено статистическому анализу неколичественных переменных систем регрессионных уравнений, анализу временных рядов.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению и специальности «Статистика».

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие................................... 9

Глава 1. Понятие о статистике...................... 13

1.1. Что такое статистика....................... 13

1.2. Статистическая закономерность. Статистические совокупности.. 17

1.3. Признаки и их классификация............... 23

1.4. Определение предмета статистики — основа статистической методологии 27

Резюме............................................... 30

Рекомендуемая литература.............................. 31

Глава 2. Организация статистики. Статистическое наблюдение.......... 32

2.1. Организация государственной статистики в Российской Федерации 32

2.2. Важнейшие международные организации и их статистические службы

.... 38

2.3. Требования, предъявляемые к собираемым данным. Формы организации и виды статистического наблюдения.................................................... 50

2.4. Подготовка статистического наблюдения.. 57

2.5. Статистическая отчетность................... 64

2.6. Ошибки статистического наблюдения. Методы контроля данных наблюдения 72

2.7. Реформирование российской государственной статистики.. 75

Резюме................................................ 79

Рекомендуемая литература............................... 81

Глава 3. Статистические показатели.................... 82

3.1. Сущность и значение статистических показателей. Показатель и его атрибуты 82

3.2. Классификация статистических показателей 85

3.3. Общие принципы построения относительных статистических показателей 91

3.4. Понятие о системах статистических показателей....... 93

3.5. Функции статистических показателей........ 95

Резюме............................................... 98

Рекомендуемая литература.............................. 99

Глава 4. Представление статистических данных: таблицы и графики. 100

4.1. Статистические таблицы.................. 100

4.2. Основные виды графиков.................. 106

4.3. Картограммы и картодиаграммы............ 115

Резюме.............................................. 119

Рекомендуемая литература............................. 119

Глава 5. Средние величины и изучение вариации....... 120

5.1. Однородность и вариация массовых явлений......... 120

5.2. Средняя арифметическая величина......... 123

5.3. Другие формы средних величин............ 134

5.4. Средняя величина как выражение закономерности 138

5.5. Вариация массовых явлений................ 140

5.6. Построение вариационного ряда. Виды рядов. Ранжирование данных 142

5.7. Структурные характеристики вариационного ряда..150

5.8. Показатели размера и интенсивности вариации.. 154

5.9. Моменты распределения и показатели его формы..160

5.10. Предельно возможные значения показателей вариации и их применение... 165

Резюме.............................................. 169

Рекомендуемая литература............................. 171

Глава 6. Группировка............................. 172

6.1. Значение и сущность группировки......... 172

6.2. Виды группировок....................... 177

6.3. Многомерные группировки............... 191

Резюме.............................................. 212

Рекомендуемая литература............................. 213

Глава 7. Выборочное наблюдение. Испытание статистических гипотез.. 214

7.1. Причины применения выборочного наблюдения. Дескриптивная статистика и статистический вывод 214

7.2. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки... 218

7.3. Ошибка выборки......................... 223

7.4. Влияние вида выборки на величину ошибки выборки....... 231

7.5. Задачи, решаемые при применении выборочного метода 240

7.6. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность. 247

7.7. Малая выборка........................... 250

7.8. Примеры применения выборочного метода 253

Резюме.............................................. 267

Рекомендуемая литература............................. 269

Глава 8. Статистическая проверка гипотез........... 270

8.1. Общие понятия.......................... 270

8.2. Проверка гипотезы о законе распределения 274

8.3. Проверка гипотезы о связи на основе критерия х2 (хи-квадрат) 287

8.4. Проверка гипотезы о средних величинах.. 292

8.5. Основы дисперсионного анализа.......... 295

8.6. Некоторые непараметрические критерии.. 305

Резюме.............................................. 317

Рекомендуемая литература 319

Глава 9. Корреляционно-регрессионный анализ и моделирование статистических связей... 320

9.1. Понятие о статистической и корреляционной связи....... 320

9.2. Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионного метода 324

9.3. Задачи корреляционно-регрессионного анализа и моделирования 327

9.4. Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии 334

9.5. Статистическая оценка надежности параметров парной регрессии и корреляции 345

9.6. Применение линейного уравнения парной регрессии..... 349

9.7. Вычисление параметров парной линейной регрессии на основе аналитической группировки 352

9.8. Параболическая корреляция.............. 358

9.9. Гиперболическая корреляция............. 361

9.10. Множественное уравнение регрессии.... 364

9.11. Меры тесноты связей в многофакторной системе..... 370

9.12. Вероятностные оценки параметров множественной регрессии и корреляции 380

9.13. Корреляционно-регрессионные модели

и их применение в анализе и прогнозе........ 382

Резюме............................................. 389

Рекомендуемая литература............................ 391

Глава 10. Системы регрессионных уравнений....... 392

10.1. Понятие о системах регрессионных уравнений... 392

10.2. Проблемы решения систем взаимосвязанных уравнений. 394

10.3. Преобразование структурных уравнений в приведенные и их идентификация.. 397

10.4. Косвенный метод наименьших квадратов 401

10.5. Двойной метод наименьших квадратов......... 405

Резюме............................................. 409

Рекомендуемая литература............................ 410

Глава 11. Статистический анализ неколичественных переменных. 411

11.1. Зависимость методов измерений связей от уровня измерения переменных.. 411

11.2. Измерение связи между двумя дихотомическими переменными 416

11.3. Измерение связи по таблицам взаимной сопряженности т х р. 422

11.4. Теоретико-информационные меры связей 429

11.5. Другие меры связей между номинальными переменными 434

11.6. Коэффициенты корреляции рангов........ 437

11.7. Коэффициент конкордации.............. 441

Резюме.............................................. 443

Рекомендуемая литература............................. 444

Глава 12. Статистическое изучение динамики......... 445

12.1. Виды динамических рядов. Сопоставимость данных в изучении динамики 445

12.2. Элементы динамики: основная тенденция и колебания 447

12.3. Показатели, характеризующие тенденцию динамики...... 449

12.4. Особенности показателей динамики для рядов, состоящих из относительных уровней... 455

12.5. Средние показатели тенденции динамики 459

12.6. Методы выявления типа тенденции динамики 468

12.7. Методика измерения параметров тренда... 476

12.8. Методика изучения и показатели колеблемости 486

12.9. Измерение устойчивости в динамике....... 493

12.10. Сезонные колебания и полное разложение дисперсии уровней динамического ряда... 496

12.11. Прогнозирование на основе тренда и колеблемости. 511

12.12. Корреляция рядов динамики............... 516

Резюме.............................................. 522

Рекомендуемая литература............................. 525

Глава 13. Индексы................................ 526

13.1. Понятие индекса........................ 526

13.2. Индекс как показатель центральной тенденции (индекс средний из индивидуальных) 528

13.3. Агрегатные индексы. Система индексов... 537 13.4. Свойства индексов 545

13.5. Индексный анализ взвешенной средней. Индекс структуры.. 548

13.6. Построение индексов при обобщении данных по единицам совокупности и по элементам 552

13.7. Границы и условия применения индексного метода. 563

13.8. Комплексное использование индексного и регрессионного методов анализа 568

13.9. Примеры использования индексов в экономико-статистических расчетах.. 585

Резюме................ 594

Рекомендуемая литература.......... 596

Глава 14. Статистическое изучение структуры совокупности и ее изменений

... 597

14.1. Показатели простой (одномерной) структуры 597

14.2. Показатели иерархической (древовидной) структуры.. 599

14.3. Показатели балансовой структуры.. 603

14.4. Показатели многомерной структуры с пересекающимися признаками609

14.5. Сравнительный анализ структур............ 611

14.6. Показатели концентрации, специализации, монополизации. Многомерная структура.. 617

14.7. Абсолютные и относительные показатели изменения структуры 621

14.8. Ранговые показатели изменения структуры 625

Резюме............................................... 628

Рекомендуемая литература............................ 629

Приложения. 1. Статистико-Математические таблицы...... 630

2. Основные принципы официальной статистики в регионе Европейской экономической комиссии 647

Предметный указатель................. 649

ПРЕДИСЛОВИЕ

«Общая теория статистики» — одна из основных дисциплин в системе экономического образования и важнейшая для тех, кто избрал статистику своей профессией.

Термин «статистика» возник во второй половине XVIII в. в связи с познанием государств, как тогда предпочитали

говорить, описанием их особенностей, достопримечательностей. К тому же времени относится начало преподавания статистики в университетах Германии.

История человечества показала, что без статистических данных невозможны управление государством, развитие отдельных отраслей и секторов экономики, обеспечение оптимальных пропорций между ними. Необходимость сбора и обобщения множества данных о населении страны, предприятиях, банках, фермерских хозяйствах и т.д. привела к возникновению специальных статистических служб — учреждений государственной статистики. В зависимости от отрасли, по которой организуются измерения, сбор, обработка и анализ статистических данных, различают статистику населения, промышленности, сельского хозяйства, капитального строительства, финансов и др. Все эти разделы статистики призваны вырабатывать методы статистической работы для отражения процессов в соответствующей отрасли.

Рассчитываются статистические показатели и для экономики в целом — валовой национальный продукт, валовой внутренний продукт, совокупная добавленная стоимость, уровень инфляции и т.д.

Статистик нужен и для страны, и для предприятия, и для региона. Статистические методы позволяют разрабатывать стратегию развития фирмы на основе прогнозирования динамики основных показателей и соотношений между ними. Важное значение для успешной работы фирмы имеют статистические методы контроля и анализа качества продукции. Динамика макроэкономических показателей дает основание для разработки перспективных планов развития экономики в

целом, измерения эффективности общественного производства и т.д.

Несмотря на разнообразие сфер применения статистики, имеются общие методы статистической работы, которыми нужно руководствоваться всегда и везде. Именно с такими правилами сбора, обработки и анализа статистических данных знакомит курс «Общая теория статистики».

Статистик работает с числовой и нечисловой информацией, с большими и малыми выборками, с вычислениями, таблицами и графиками. Имеется множество отечественных и зарубежных пакетов прикладных программ статистической обработки данных на персональных компьютерах.

Разработаны специальные, предназначенные для обучения студентов программы, которые содержат подробные объяснения статистических методов и тесты для проверки знаний.

С развитием рыночной экономики — увеличением числа хозяйственных единиц, их типов, развитием аудита, финансового менеджмента задачи отечественной статистики значительно расширились. В практику внедряются методики, принятые в международной статистике. Возрастают потребности в статистическом моделировании и прогнозировании, в использовании выборочных оценок.

В учебнике рассмотрены основные процедуры сбора, обработки и анализа массовых данных; возможности их реализации на персональных компьютерах. Особое внимание уделено обоснованию вероятностного характера статистического

вывода, выборочному методу, проверке статистических гипотез. Этот учебник дает представление об основных статистических методах, их возможностях и границах применения. Для желающих более глубоко изучить соответствующий раздел статистики в конце каждой главы приведен список рекомендуемой литературы.

Авторы стремились показать, что статистика не является скучной и трудной наукой, как иногда думают, а ее изучение может доставить удовольствие. Этим обусловлена подача материала — неформальная, но информативная.

Изложение теории проиллюстрировано примерами из разнообразных областей, которые должны убедить читателя во

«всесильности» статистики, возможности ее применения при решении различных задач.

Учебник соответствует программе подготовки бакалавров. Вместе с тем он будет полезен и занимающимся в магистратуре и даже в аспирантуре. В данное, 5-е издание, внесены уточнения и дополнения во все главы. Глава 2 существенно переработана и дополнена с учетом изменений в работе государственной статистики. Выборочный метод излагается теперь отдельно от методов проверки

статистических гипотез, дополненных прежде всего изложением непараметрического тестирования.

Каждая глава завершается резюме, подытоживающим основные положения. Это должно способствовать лучшему усвоению материала.

Заново написаны главы 10 и 11, посвященные соответственно системам уравнений регрессии и статистическому анализу нечисловой информации. Материал глав 9-—12 можно с успехом использовать при изучении дисциплины

«Эконометрика».

В приложении увеличено количество статистико-матема- тических таблиц: в дополнение к традиционному набору, включающему таблицу вероятностей нормального распределения, плотности вероятностей нормального распределения, распределения Стыодента, таблицу критических значений статистики хи-квадрат, F-критерия,

таблицу случайных чисел, критических значений коэффициента корреляции, даны таблицы критических значений критерия знаков Вилкоксона, критических значений двухвыборочного критерия рангов Вилкоксона, критических значений коэффициента ранговой корреляции, таблица величин — pix^log^pix,), необходимых для расчета энтропии распределения и количества информации. В конце книги дан предметный указатель.

В учебнике нет контрольных вопросов, решений типовых задач, контрольных заданий. Все это авторы включили в практикум, который составляет методическое сопровождение учебника.

Авторы считают своим долгом выразить благодарность рецензентам книги — коллективу кафедры общей теории статистики Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ) и профессору кафедры статистики МГУ им. М. В. Ломоносова, доктору экономических наук Г. Л. Громыко за советы и замечания. Хоте- 11

лось бы выразить признательность кандидату экономических наук Т С Кадибур за постоянную поддержку в работе, а также латвийским коллегам, прежде всего профессору О. П. Красти- ню за длительный и плодотворный обмен мнениями.

При подготовке 5-го издания авторы старались учесть советы и замечания, которые были высказаны при обсуждении учебника на заседании секции социально-экономических проблем и статистики Санкт-Петербургского Дома ученых им. М. Горького РАН1.

Многократная переработка учебника способствовала сближению позиций авторов, выработке единого стиля подачи материала. Поэтому текст учебника может быть лишь с

известной степенью условности распределен между авторами. С этой оговоркой можно считать, что решающий вклад в написание глав 1, 2, 4, 6-8, 10, 11, 13 принадлежит И. И.

Елисеевой а главы 9, 10, 12,14 подготовлены М. М. Юзбашевым; главы 3 и 5 написаны авторами совместно. Резюме ко всем главам подготовлены И. И. Елисеевой.

'Вопросы статистики. — 1995. — № 12. — С. 30—32.