Виды степенных средних

Вид степенной средней	Показатель степени (m)	Формула расчета
простая	взвешенная
гармоническая	-1		m=xf
геометрическая		П – символ произведения	=
арифметическая		=	=
квадратическая		=	=
кубическая		=	=

Рассмотрим среднюю арифметическую простую и взвешенную. Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 10 человек:

№ п/п	Возраст (лет)	№ п/п	Возраст (лет)

Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней:

= (лет)

Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:

Возраст, Х лет				Всего
Число студентов

В результате группировки получаем новый показатель – частоту, указывающую число студентов в возрасте Х лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:

= (лет).

Средняя арифметическая обладает рядом свойств, которые имеют практическое значение для вычисления средней по данным вариационного ряда. В качестве примера используем таблицу, в которой содержатся данные о сделках по продаже акций фирмы Х, осуществленных в течение недели (табл.9):

Таблица 9